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數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教案（精選12篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編整理的數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教案 1
一、教材分析
本節(jié)課是四年級下冊第二部分的內(nèi)容，是建立在學(xué)生已認(rèn)識四邊形的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課的內(nèi)容是對四邊形進(jìn)行分類，通過分類讓學(xué)生了解梯形的特征，并進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握四邊形按兩組對邊是否平行可分為平行四邊形、梯形和其它四邊形。教材給出的三組圖形是根據(jù)兩組對邊是否平行來進(jìn)行分類的，教材主要是對A組和B組進(jìn)行研究。教學(xué)分類方法后，教材還適時安排了一些練習(xí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生分析比較、抽象概括的能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，并滲透集合的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形。
2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3、培養(yǎng)觀察、比較和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平四行邊形。
2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形。
二、教法、學(xué)法
以自主探究、合作交流方法為主，讓學(xué)生主動參與知識形成過程，有目的培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力。
三、教學(xué)過程
圍繞以上總體思路，我設(shè)計(jì)了“激趣導(dǎo)課——探索新知——鞏固應(yīng)用——課堂總結(jié)”四個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中發(fā)展。
1、激趣導(dǎo)課
出示各種四邊形：在四邊形這個大家族里，你若仔細(xì)觀察，會發(fā)現(xiàn)它們各有特點(diǎn)，這節(jié)課咱們根據(jù)四邊形各自的特點(diǎn)給它們分分類。（板書：四邊形分類）這樣，賦于數(shù)學(xué)知識一定的情境，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和親切感，促使學(xué)生主動地去探索。
2、探究新知
�。�1）觀察課前準(zhǔn)備好的四邊形�！坝^察—比較”是現(xiàn)代科學(xué)探索中常用方法。讓學(xué)生觀察四邊形的邊有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行比較。使學(xué)生從具體的實(shí)物中建立了豐富的表象。
�。�2）小組合作。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行合作交流。并分類擺放，再說一說你分類的依據(jù)是什么，這樣，學(xué)生充分展示自己正確或錯誤的分類方法。
�。�3）反思評價。學(xué)生到前面黑板上演示分法，并說出每一組四邊形的特點(diǎn)，再給每一組四邊形起一個名字。師生共同概括分類的方法，同時利用集合圖把抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，便于學(xué)生理解和掌握，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，突破了教學(xué)難點(diǎn)。最后讓學(xué)生看課本，體驗(yàn)成功喜悅。
3、鞏固應(yīng)用。
為了鞏固所學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生思維，我設(shè)計(jì)了填一填、剪一剪、拼一拼、試一試四個練習(xí)題組，讓不同層次的學(xué)生都有所收獲，體現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。人人都獲得成功的體驗(yàn)。
4、課堂總結(jié)
（1）這節(jié)課你學(xué)到了什么？
�。�2）我們是通過什么方法來把四邊形分類的？
通過學(xué)生自主總結(jié)梳理知識，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的'主體作用。特別對學(xué)習(xí)方法的總結(jié)有利于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展，是發(fā)展性教學(xué)目標(biāo)在課時的體現(xiàn)。
總之，本節(jié)課的設(shè)計(jì)也許不夠完美，但在利用多媒體課件進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生們會體現(xiàn)出極大地?zé)崆�，非常投入，獲得強(qiáng)烈的感受。這是單純靠書所達(dá)不到的。在這種學(xué)習(xí)過程中學(xué)生獲得了更大的自主空間，不僅可以掌握相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容而且會體驗(yàn)到用多媒體形式表達(dá)和組織信息的特點(diǎn)，逐漸掌握通過多媒體形式學(xué)習(xí)知識的方法，最終形成一種信息素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教案 2
生活中的數(shù)
1、數(shù)鉛筆---(100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識)
2、數(shù)豆子---(100以內(nèi)數(shù)的讀寫)
3、動物餐廳---(100以內(nèi)數(shù)的比較)
4、小小養(yǎng)殖場---(在具體情境中描述數(shù)的相對大小關(guān)系
加減法 (一)
1、小兔請客---(整十?dāng)?shù)加減法計(jì)算)
2、采松果---(兩位數(shù)加一位數(shù)不進(jìn)位加法和兩位數(shù)減一位數(shù)不退位減法。)
3、青蛙吃害蟲---(兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)。)
4、拔蘿卜---(兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法。)
5、回收廢品---(理解比多比少的實(shí)際問題。)
加與減(二)
1、圖書館---(兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法)
2、發(fā)新書---(兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法)
3、小小圖書館---(兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法)
4、跳繩---(兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法)
5、小小運(yùn)動會---(用100以內(nèi)加減法解決實(shí)際問題)
購物
1、買文具---(小面額的人民幣)
2、買衣服---(大面額的人民幣)
3、小小商店---(進(jìn)行有關(guān)錢款的簡單計(jì)算)
加與減(三)
1、套圈游戲---(連加運(yùn)算)
2、乘船---(連減運(yùn)算)
3、乘車---(加減混合運(yùn)算)
二、觀察與測量
1、觀察物體---(兩個方向觀察單一物體的形狀)
2、桌子有多長---(厘米的認(rèn)識)
3、去游樂園---(認(rèn)識米)
4、估一估，量一量---(簡單的估測和測量)
有趣的圖形
1、認(rèn)識圖形---(長方形、正方形、三角形和圓)
2、動手做(一)
3、動手做(二)
4、動手做(三)
四、 統(tǒng)計(jì)與概率
1、組織比賽---(認(rèn)識簡單的縱向條形統(tǒng)計(jì)圖)
2、買氣球---(認(rèn)識簡單的橫向條形統(tǒng)計(jì)圖)
五、實(shí)踐活動
我和小樹一起成長
鞏固100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。
加與減的意義和計(jì)算方法。
從不同方向觀察物體。
小小運(yùn)動會
利用100以內(nèi)加減法解決實(shí)際問題。
加強(qiáng)對圖形的`認(rèn)識。
能利用圖形設(shè)計(jì)美麗的圖案。
今天我當(dāng)家
利用100以內(nèi)加與減法解決實(shí)際問題。
體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
只要大家腳踏實(shí)地的復(fù)習(xí)、一定能夠提高數(shù)學(xué)成績！希望提供的一年級數(shù)學(xué)下冊期中復(fù)習(xí)，能幫助大家迅速提高數(shù)學(xué)成績！
數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握新學(xué)的知識點(diǎn)，能靈活地處理與之相關(guān)的實(shí)際問題。
2、有良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，注意勞逸結(jié)合。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：牢固掌握所學(xué)的知識。
難點(diǎn)：有一定的分析問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：補(bǔ)充題。
教學(xué)過程：
一、填空。
1、在數(shù)位表中，從右邊起，第三位是（ ）位，萬位是（ ）位。
2、6283里有（ ）個千，（ ）個百，（ ）個十和（ ）個一。
3、二千零八，這個數(shù)（ ），是（ ）位數(shù)，是由（ ）個（ ）和（ ）個（ ）組成的。
4、4個一千加上5個一千是（ ）。
5、5040讀作（ ），五千零四（ ）。
6、最小的三位數(shù)比最大的四位數(shù)少（ ）。
7、一個數(shù)除4，商是13，余數(shù)是3，被除數(shù)是（ ）。
……
二、看圖列式計(jì)算。
（圖略）
要求：1、看清楚題目的條件和問題。
2、分析條件之間的相互聯(lián)系，關(guān)鍵要求什么。
3、根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系式列出正確的式子進(jìn)行計(jì)算。
三、用豎式計(jì)算。
93÷4= 86÷6= 72÷6=
69÷6= 74÷3= 83÷5=
思路點(diǎn)撥：1、不夠商1就商0，余數(shù)不能比除數(shù)大。 2、除法的驗(yàn)算分兩種情況：1）沒有余數(shù)的除法驗(yàn)算，直接用商乘除數(shù)，看結(jié)果是否等于被除數(shù)；2）有余數(shù)的除法，用商乘除數(shù)再加余數(shù)，看結(jié)果是否等于被除數(shù)。
3、注意橫式上要寫答案，尤其是余數(shù)不能漏寫。
4、計(jì)算要細(xì)心。
三、解決實(shí)際問題。
1、學(xué)校組織秋游，三年級一共租用了兩輛大巴車，那么8名老師和88名學(xué)生全部上車，每輛汽車可乘多少人？
2、植樹節(jié)，三、四年級同學(xué)去植樹，四年級植樹棵數(shù)是三年級的2倍少35棵，三年級植樹60棵，三、四年級一共植樹多少棵？
3、3位老師帶著62名學(xué)生去郊游，每頂帳篷最多只能住6人，至少要搭多少頂帳篷？
4、桃樹有48棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。桃樹和梨樹一共有多少棵？
1）畫出線段圖。
2）用兩種方法解答。
課前思考：
由于三年級學(xué)生年齡較小，剛開學(xué)所學(xué)的一些新知可能有所遺忘，因此，在期中練習(xí)之前安排了兩節(jié)復(fù)習(xí)課，復(fù)習(xí)的重點(diǎn)只要集中于前幾個單元，因?yàn)檫@幾個單元相隔時間較長。通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握所學(xué)的知識要點(diǎn)，能根據(jù)所學(xué)的知識靈活處理各種不同類型的題目。
課后反思：
本課主要是對認(rèn)數(shù)、兩位數(shù)除以一位數(shù)、兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的.一個綜合練習(xí)。從學(xué)生練習(xí)的情況看，學(xué)生對認(rèn)數(shù)中讀數(shù)與寫數(shù)可以更正過來了，對于有余數(shù)的兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算，還是會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在寫橫式時漏寫余數(shù)，特別是在存在驗(yàn)算的計(jì)算中，常把橫式的答案寫成了驗(yàn)算的答案；對練習(xí)的第二大題，看圖列式計(jì)算，學(xué)生對稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系還是沒能很好的理解，欠缺仔細(xì)思考，認(rèn)真分析題意；在解決問題的相關(guān)練習(xí)中可以看出學(xué)生的思考過程存在問題，沒能很好的找出所有的條件及之間存在的關(guān)系，沒能很好的根據(jù)問題去尋找適合解題的方法，并且部分學(xué)生還沒有養(yǎng)成認(rèn)真讀完題目的好習(xí)慣，常讀了一半看了問題就動手解答了，甚至還沒完全理解整個題目，就倉促答題，造成了解題思路的不清。
課后反思：
通過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，尤其是在練習(xí)過后，學(xué)生的知識基本能形成一個知識，對自己的薄弱部分可以進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固練習(xí)。但在復(fù)習(xí)中，這學(xué)期所學(xué)的兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)的計(jì)算，學(xué)生都能通過獨(dú)立計(jì)算，掌握不錯，但是補(bǔ)充的二年級所學(xué)的兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是一位數(shù)的計(jì)算題，有一小部分學(xué)生遺忘。通過兩種類型題目的比較，發(fā)現(xiàn)商的位數(shù)與被除數(shù)的十位有關(guān)。另外，在解決實(shí)際問題中，當(dāng)有兩個問題時，出現(xiàn)遺漏解答的現(xiàn)象。有小部分學(xué)生讀題不仔細(xì)，條件分析不清楚，解題思路不清。學(xué)生看圖列式計(jì)算還會出現(xiàn)很多意想不到的問題。畫線段圖用兩種方法進(jìn)行解答，學(xué)生也有困難，對于兩種解法，還不能很熟練的進(jìn)行練習(xí)。通過講解后，學(xué)生能重拾起老師以前多講的內(nèi)容。當(dāng)然，還有很多學(xué)過的知識，不可能進(jìn)行一一復(fù)習(xí)，只能學(xué)生進(jìn)行自我復(fù)習(xí)。
課后反思：
經(jīng)過半個學(xué)期的學(xué)習(xí)，對學(xué)生的知識進(jìn)行梳理是很有必要的。三年級的知識較二年級而言明顯多了，學(xué)生對開學(xué)學(xué)過的知識已經(jīng)淡忘。本課主要復(fù)習(xí)三部分內(nèi)容:除法、認(rèn)數(shù)和兩步計(jì)算實(shí)際問題。認(rèn)數(shù)這部分內(nèi)容復(fù)習(xí)下來效果還可以，由于這一單元比較簡單，學(xué)生掌握得還不錯，能夠很快的說出數(shù)的組成。列豎式計(jì)算有的學(xué)生已經(jīng)忘記了，部分學(xué)生仍會出現(xiàn)橫式后面得數(shù)不寫，或有忘記寫余數(shù)的現(xiàn)象。在解決問題時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的分析能力還不行，特別是在做兩步計(jì)算的問題時，有點(diǎn)搞不清已知條件中的數(shù)量關(guān)系。
數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教案 4
教學(xué)內(nèi)容：期中復(fù)習(xí)3-----第八章復(fù)習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：1. 能說出同底數(shù)冪的乘（除）法、冪的乘方、積的乘方運(yùn)算性質(zhì)；
2.了解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)；
3.會運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)熟練進(jìn)行計(jì)算；
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.
一、梳理知識：
�、偻讛�(shù)冪的乘法 文字?jǐn)⑹觯?；字母表示： .
②冪的乘方法則 文字?jǐn)⑹觯?；字母表示： .
③積的乘方 文字?jǐn)⑹觯?；字母表示： .
�、芡讛�(shù)冪的除法 文字?jǐn)⑹觯?；字母表示： .
�、萘阒笖�(shù)冪的規(guī)定 字母表示： .
�、挢�(fù)整指數(shù)冪的規(guī)定 字母表示： .
�、呖茖W(xué)記數(shù)法 (1≤ a<10，n為整數(shù))
二、知識應(yīng)用
1、你知道下列各式錯在哪里嗎？在橫線填上正確的答案：
(1) a3＋a3＝a6；________（2）a3a2＝a6； _______（3）(x4)4＝x8； _________
(4) (2a2)3＝6a6； ________（5）(3x2y3)2＝9x4y5；_______ （6）(－x2)3＝x6； _________
(7) (－a6) (－a2)2＝a8；____ （8）(32a)2＝92a2； ________（9）－2－2＝4；_________
2、★基礎(chǔ)題 計(jì)算：（1）x3xx2 （2）(am－1)3 （3）[(x＋y)4]5 （4）(－12a5b2)3
（5）(－2x)6÷(－2x)3 （6）(－3a3)2÷a2 （7）(－12) 2 ÷(－2) 3 ÷(－2) －2 ÷(π－2005) 0
3、★提高題 計(jì)算：
（1）(－x)3x(－x)2 （2）(－x)8÷x5＋(－2x)(－x)2 （3） y2yn－1＋y3yn－2－2y5yn－4
(4)計(jì)算：(－22)3＋22×24＋(1125)0＋－5－(17)－1
★4、拓展題 計(jì)算：
�。�1）(m－n)9 (n－m)8÷(m－n)2 （2）(x＋y－z)3n(z－x－y)2n(x－z＋y)5n
5、逆向思維訓(xùn)練：
�。�1）計(jì)算： A (－2)2010＋ (－2) 2009 B (－0.25)2010×42009
�。�2）已知10m＝4，10n＝5，求103m＋2n的值．
�。�3）已知:4m = a ， 8n = b 求： ① 22m＋3n 的值； ② 24m－6n 的值.
�。�4）比較550與2425的大小。
三、鞏固練習(xí)：
1、在xm-1( )=x2m+1中，括號內(nèi)應(yīng)填寫的代數(shù)式是（ ）
A、x2m B、x2m+1 C、x2m+2 D、xm+2
2、若a,b互為相反數(shù)，且ab≠0,n為正整數(shù)，則下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ �。�
A、an和bn B、a2n和b2n C、a2n-1和b2n-1 D、a2n-1和-b2n-1
3、若（am+1bn+2)(a2n-1b2n)=a5b5，則m+n的值為（ �。�
A、1 B、2 C、3 D、4
4、（1）一列數(shù)71,72,73，……，72001，其中末位數(shù)字是3的有＿＿＿＿＿＿個。
（2）22003×32004的個位數(shù)字是＿＿＿＿
5、若x＝2m+1，y＝3+8m，則用x的代數(shù)式表示y為 ．
6、生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒，用1015個這樣的病毒首尾連接起來，可以繞長約為4萬km的赤道1周，一個這樣的病毒的長度為（ �。�
A、4×10－6mm B、4×10－5mm C、4×10－7mm D、4×10-8mm
7、計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”。如（1101）2表示二進(jìn)制，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13。將二進(jìn)制數(shù)（10110）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式的`數(shù)是（ �。�
A、8 B、15 C、22 D、30
8、生物學(xué)家指出，生態(tài)系統(tǒng)中，輸入每一個營養(yǎng)級的能量，大約只有10%的能量能夠流動到下一個營養(yǎng)級，在H1－H2－H3－H4－H5－H6這條生物鏈中（Hn表示第n個營養(yǎng)級，n=1,2,3,4,5,6)，要使H6獲得10kJ的能量，那么需要H1提供的能量約為＿＿＿＿＿kJ。
編號 38 班級 姓名 學(xué)號 練習(xí)（1）11.4.20
一．填空：
1．―y2 y5＝ ； (－2 a ) 3 ÷a －2＝ ； 2×2m+1÷2m＝
2. a12＝( )2＝( )3＝( )4 ； 若x2n＝2，則x6n＝ .
3. 若a=355，b=444，c=533，請用“＜”連接a、b、c
4. 把－2360000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示 ；
1納米 = 0.000000001 m ，則2.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為 m.
二．選擇：
1、若am＝3，an＝2，則am＋n 的值等于 （ ）
A.5 B.6 C.8 D.9
2. －xn與(－x)n的正確關(guān)系是 （ ）
A.相等 B.當(dāng)n為奇數(shù)時它們互為相反數(shù)，當(dāng)n為偶數(shù)時相等
C.互為相反數(shù) D.當(dāng)n為奇數(shù)時相等，當(dāng)n為偶數(shù)時互為相反數(shù)
3.如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)－1，c＝(－53)－2， 那么a、b、c三數(shù)的大小為 （ ）
A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. a＞c＞b D. c＞b＞a
三．計(jì)算：
(1)(－a3)2 (－a2)3 (2) －t3(－t)4(－t)5 (3) (p－q)4÷(q－p)3 (p－q)2
(4)(－3a)3－(－a) (－3a)2 (5)4－(－2)－2－32÷(3.14—π)0
四．解答：
1.已知ax＝3，ay＝2，分別求①a2x＋3y的值②a3x－2y的值
2.已知 3×9m×27m＝316，求m的值.
3.已知 x3＝m，x5＝n用含有m、n的代數(shù)式表示x14.
練習(xí)（2）班級 姓名 學(xué)號 態(tài)度評價 家長簽字
1、用科學(xué)記數(shù)法表示：(1)0.00034=；(2)(3)-0.00000730=
2、（1）已知10m＝3，10n＝2，則103m+2n-1= ．
�。�2）已知3x+15x+1=152x-3，則x= ；
�。�3）已知22x+3－22x+1=192，則x= .
3、要使(x－1)0－(x＋1)-2有意義，x的取值應(yīng)滿足什么條件？
4、已知2a=3,2b=6,2c=12,則 a. b. c的關(guān)系為①b=a+1②c=a+2③a+c=2b�、躡+c=2a+3,其中正確的個數(shù)有 ( )
A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個
5、計(jì)算
(n－m)3(m－n)2 －(m－n)5
6、（1）若2x+5y—3=0，求4x－132y的值．
（2）如果a－4=－3b,求3a×27b的值
7、已知: ,求x的值.
數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教案 5
教學(xué)目的：
1.通過復(fù)習(xí)與練習(xí)，進(jìn)一步理解稅率、利率、折扣的含義，知道它們在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能正確解決相關(guān)的實(shí)際問題。
2.通過復(fù)習(xí)與練習(xí)理解和掌握解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的基本思考方法，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
3．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，獲得一些成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：理解和掌握解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的基本思考方法，能正確解決相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、回顧與整理
問：在百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)知識？
二、練習(xí)與應(yīng)用
�。ㄒ唬┲涣惺讲挥�(jì)算
1、有一臺冰箱，原價2000元，降價后賣1600元，降了百分之幾？
2、有一臺空調(diào)，原價1600元，漲價后賣2000元，漲了百分之幾？
3、有一臺電視，原價1200元，降了300元，價格降了百分之幾？
4、有一種消毒柜，現(xiàn)價2400元，漲價了400元，價格漲了百分之幾？
（1）先獨(dú)立完成。
�。�2）交流點(diǎn)評。
�。�3）學(xué)生總結(jié)有關(guān)百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的特點(diǎn)及思考方法：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾時，可以先求出多（少）幾的數(shù)是多少，再求多（少）幾的數(shù)是單位“1”的百分之幾；也可以先求出一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，然后再求比另一個數(shù)多（少）百分之幾。
�。�4）指出：在解決這一類實(shí)際問題時還要根據(jù)具體題目分析解題方法，因?yàn)橛袝r題中多（少）百分之幾的數(shù)是已知數(shù)量；有時單位“1”的量未知，要先求。所以我們解決問題時還是要認(rèn)真讀題和仔細(xì)審題。
�。ǘ�、列式計(jì)算，并說說怎么想的。
1、有一個公園原來的門票是80元，國慶期間打8折，每張門票能節(jié)省多少元？相當(dāng)于降價了百分之幾？
2、商場搞打折促銷，其中服裝類打5折，文具類打8折。小明買一件原價320元的衣服，和原價120元的書包，實(shí)際要付多少錢？
3、一個果園里去年產(chǎn)了4500千克的蘋果，今年因?yàn)闅夂蚝�，比去年增產(chǎn)了2成，今年產(chǎn)了多少千克蘋果？
4、蔬菜基地今年生產(chǎn)了2.4萬噸蔬菜，比去年增產(chǎn)了2成，去年這個蔬菜基地的產(chǎn)量是多少萬噸？
5、有一批種子的發(fā)芽率為98.5％，播種下3000粒種子，可能會有多少粒種子沒發(fā)芽？
�。�1）交流解題思路，重點(diǎn)分析每一題的數(shù)量關(guān)系式及解決問題的'方法。
�。�2）總結(jié)：當(dāng)單位“1”的量已知時，可以直接用乘法求出相關(guān)的未知量；當(dāng)單位“1”的量未知時，通常用方程解答。
6、飯店三月份的營業(yè)額是64萬元，按規(guī)定要繳納5%的營業(yè)稅，還要按營業(yè)稅的7%繳納城市維護(hù)建設(shè)稅。三月份繳納城市維護(hù)建設(shè)稅多少萬元？
7、王叔叔把4000元存入銀行，整存整存3年，年利率為3.15%，到期有利息多少元？要繳納利息稅多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（現(xiàn)在的利息稅為5％）
8、復(fù)習(xí)分段納稅
我國2005年10月公布的個人所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)：個人收入1600元以下不征稅。月收入超過1600元，超過部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅。
不超過500元的5%
超過500元~2000元的10%
超過2000元~5000元的15%
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李英的媽媽月收入1800元，爸爸月收入5000元，他們各應(yīng)繳納個人所得稅多少元？
�。�1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）交流解題思路
補(bǔ)充以下題目：
王強(qiáng)上周取出一年前存入銀行的2000元錢，扣除利息稅，連本帶息一共拿到2073.53元，這家銀行一年定期儲蓄的年利率是多少？（利息稅率是5%）
三、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)與練習(xí)，你覺得自己哪些地方學(xué)得較好？哪些地方還要繼續(xù)學(xué)習(xí)？
數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教案 6
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
鞏固萬以上數(shù)的認(rèn)識，能準(zhǔn)確讀寫、比較數(shù)的大小，熟練進(jìn)行大數(shù)的改寫與近似數(shù)估算。
掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，能正確解決實(shí)際應(yīng)用問題，理解積的變化規(guī)律。
熟練運(yùn)用平行與垂直的概念，能借助工具畫平行線和垂線，準(zhǔn)確判斷同一平面內(nèi)直線的位置關(guān)系。
提升數(shù)學(xué)思維能力，通過錯題復(fù)盤培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}習(xí)慣，增強(qiáng)復(fù)習(xí)主動性。
二、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：萬以上數(shù)的讀寫與計(jì)算、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算及應(yīng)用、平行與垂直的實(shí)際運(yùn)用。
難點(diǎn)：大數(shù)的近似數(shù)估算、積的變化規(guī)律靈活運(yùn)用、平行與垂直在復(fù)雜圖形中的判斷。
三、復(fù)習(xí)過程
�。ㄒ唬┲R梳理（20 分鐘）
模塊一：萬以上數(shù)的認(rèn)識
帶領(lǐng)學(xué)生梳理知識框架：數(shù)位順序表→數(shù)的讀寫（分級法）→數(shù)的大小比較（位數(shù)優(yōu)先，同位比較）→改寫（“萬”“億” 作單位）→近似數(shù)（四舍五入法）。
舉例引導(dǎo)：如 “6080050” 的讀法（分級為 608|0050，讀作六百零八萬零五十），“995000” 省略萬位后面的尾數(shù)（≈100 萬）。
模塊二：三位數(shù)乘兩位數(shù)
回顧筆算步驟：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)乘三位數(shù)，積的末位對齊個位；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)乘三位數(shù)，積的末位對齊十位；最后把兩次積相加。
強(qiáng)調(diào)易錯點(diǎn)：進(jìn)位忘記加、數(shù)位對齊錯誤，結(jié)合典型錯題（如 256×38 的錯誤筆算過程）分析糾正。
模塊三：平行與垂直
結(jié)合教具（直尺、三角板）演示：平行線（永不相交）、垂線（相交成直角）的特征，指導(dǎo)學(xué)生動手畫一組平行線和過直線外一點(diǎn)的垂線。
�。ǘ┑湫屠}精講（25 分鐘）
計(jì)算題：出示 “308×45”“780×26”，引導(dǎo)學(xué)生分步計(jì)算，講解簡便算法（如 780×26=78×26×10），檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的正確性。
應(yīng)用題：某書店運(yùn)來 240 箱圖書，每箱有 35 本，這些圖書平均分給 6 個學(xué)校，每個學(xué)校分得多少本？（先算總本數(shù) 240×35=8400 本，再算每個學(xué)校分得 8400÷6=1400 本）。
圖形題：在梯形中找出一組平行線和兩組垂線，標(biāo)注并說明判斷依據(jù)，強(qiáng)化概念理解。
�。ㄈ┓謱泳毩�(xí)（15 分鐘）
基礎(chǔ)題：完成數(shù)的'讀寫、筆算練習(xí)（如 450×60、506×32）、判斷直線位置關(guān)系。
提升題：運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題（如一個因數(shù)乘 5，另一個因數(shù)除以 5，積的變化）、復(fù)雜圖形中平行線與垂線的計(jì)數(shù)。
拓展題：結(jié)合生活實(shí)際設(shè)計(jì)問題（如估算學(xué)校操場面積需要的條件，涉及大數(shù)估算與幾何知識）。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)與反思（10 分鐘）
引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)本次復(fù)習(xí)的重點(diǎn)知識，分享自己容易出錯的地方及改進(jìn)方法。
教師總結(jié)復(fù)習(xí)方法：先梳理框架，再突破難點(diǎn)，最后通過練習(xí)鞏固；強(qiáng)調(diào)做題時認(rèn)真審題、規(guī)范書寫的重要性。
四、作業(yè)布置
完成期中復(fù)習(xí)卷（基礎(chǔ)部分必做，提升部分選做）。
整理錯題本，將本次復(fù)習(xí)中做錯的題目重新解答，標(biāo)注錯誤原因。
數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教案 7
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
熟練掌握相交線與平行線的性質(zhì)及判定定理，能運(yùn)用定理解決角度計(jì)算、圖形證明問題。
理解實(shí)數(shù)的概念，明確有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，能進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算（平方根、立方根、加減乘除）。
提升邏輯推理能力和運(yùn)算準(zhǔn)確性，能獨(dú)立完成幾何證明題和復(fù)雜實(shí)數(shù)運(yùn)算題。
二、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、幾何證明的'邏輯表達(dá)。
難點(diǎn)：平行線性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用、無理數(shù)的估算、幾何證明中輔助線的添加。
三、復(fù)習(xí)過程
（一）知識體系構(gòu)建（25 分鐘）
相交線與平行線
梳理核心知識點(diǎn)：對頂角相等→鄰補(bǔ)角互補(bǔ)→垂線的性質(zhì)（垂線段最短）→平行線的判定（同位角相等 / 內(nèi)錯角相等 / 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）→平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等 / 內(nèi)錯角相等 / 同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。
結(jié)合圖形演示：在 “三線八角” 模型中標(biāo)注同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，通過例題（如已知∠1=∠2，證明 AB∥CD）強(qiáng)化判定定理應(yīng)用。
實(shí)數(shù)
構(gòu)建概念框架：實(shí)數(shù)分類（有理數(shù)→整數(shù)、分?jǐn)?shù)；無理數(shù)→無限不循環(huán)小數(shù)）→平方根（正數(shù)有兩個平方根，互為相反數(shù)；0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有平方根）→立方根（任意實(shí)數(shù)都有一個立方根，符號與原數(shù)相同）→實(shí)數(shù)運(yùn)算（遵循有理數(shù)運(yùn)算律，注意無理數(shù)的化簡，如√12=2√3）。
�。ǘ┑湫屠}解析（30 分鐘）
幾何證明題：如圖，已知 AB∥CD，EF 交 AB 于點(diǎn) E，交 CD 于點(diǎn) F，EG 平分∠AEF，F(xiàn)H 平分∠EFD，求證 EG∥FH。（思路：先由 AB∥CD 得∠AEF=∠EFD，再由角平分線得∠GEF=1/2∠AEF，∠HFE=1/2∠EFD，故∠GEF=∠HFE，從而 EG∥FH）。
實(shí)數(shù)運(yùn)算題：計(jì)算√18 + (-8) - √(1/4) + |√2 - 3|（步驟：√18=3√2，(-8)=-2，√(1/4)=0.5|√2 - 3|=3 - √2，原式 = 3√2 - 2 - 0.5 + 3 - √2=2√2 + 0.5）。
角度計(jì)算題：已知直線 AB 與 CD 相交于點(diǎn) O，OE⊥AB，∠EOD=35°，求∠AOC 的度數(shù)（由 OE⊥AB 得∠AOE=90°，故∠AOD=∠AOE + ∠EOD=125°，又∠AOC 與∠AOD 互補(bǔ)，得∠AOC=55°）。
�。ㄈ┓謱佑�(xùn)練（20 分鐘）
基礎(chǔ)層：完成平行線判定與性質(zhì)的簡單應(yīng)用、實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算（如√25 + 27）、角度直接計(jì)算。
提高層：幾何證明題（需添加輔助線，如過點(diǎn) P 作 AB 的平行線，解決 “AB∥CD，P 為之間一點(diǎn)，求∠APD 與∠A、∠D 的關(guān)系”）、無理數(shù)的估算（如估算√50 的取值范圍在 7~8 之間）。
拓展層：結(jié)合函數(shù)初步知識，判斷實(shí)數(shù)在坐標(biāo)系中的位置，或利用平行線性質(zhì)解決實(shí)際問題（如測量河寬）。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)提升（15 分鐘）
引導(dǎo)學(xué)生對比平行線 “判定” 與 “性質(zhì)” 的區(qū)別：判定是由角的關(guān)系推直線平行，性質(zhì)是由直線平行推角的關(guān)系。
強(qiáng)調(diào)實(shí)數(shù)運(yùn)算的易錯點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根的混淆（如√4=2，而非 ±2）、無理數(shù)化簡不徹底、絕對值符號的正確處理。
分享復(fù)習(xí)技巧：幾何證明題可 “逆向推導(dǎo)”（從結(jié)論出發(fā)找所需條件），實(shí)數(shù)運(yùn)算前先化簡各根式。
四、作業(yè)布置
完成 3 道幾何證明題和 5 道實(shí)數(shù)綜合運(yùn)算題，要求寫出詳細(xì)步驟。
針對自己的薄弱環(huán)節(jié)（如輔助線添加、無理數(shù)運(yùn)算），自主查找 1-2 道專項(xiàng)練習(xí)題進(jìn)行強(qiáng)化。
數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教案 8
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
深化對函數(shù)概念的理解，能準(zhǔn)確判斷兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，熟練求函數(shù)的定義域、值域及解析式。
掌握函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性），能運(yùn)用性質(zhì)解決函數(shù)圖像分析、最值求解問題。
提升函數(shù)思想的應(yīng)用能力，能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，進(jìn)行分析與解決。
二、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數(shù)的定義域與值域求解、單調(diào)性與奇偶性的判定及應(yīng)用、函數(shù)解析式的求法。
難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷、抽象函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用、函數(shù)值域的復(fù)雜求解（如分式函數(shù)、二次函數(shù)在區(qū)間上的值域）。
三、復(fù)習(xí)過程
�。ㄒ唬┲R回顧與梳理（30 分鐘）
函數(shù)的概念
核心要素：定義域（自變量 x 的取值范圍，需滿足分母不為 0、偶次根式被開方數(shù)非負(fù)、對數(shù)真數(shù)大于 0 等）、對應(yīng)關(guān)系（f (x) 的表達(dá)式）、值域（函數(shù)值 y 的取值范圍）。
解析式求法：待定系數(shù)法（已知函數(shù)類型，如一次函數(shù)、二次函數(shù)）、換元法（如已知 f (2x+1)=x+3，求 f (x)）、配湊法、方程組法（如已知 f (x) + 2f (1/x)=x，求 f (x)）。
函數(shù)的.基本性質(zhì)
單調(diào)性：定義法判定步驟（取值→作差→變形→判斷符號→下結(jié)論）、導(dǎo)數(shù)法（適用于可導(dǎo)函數(shù)，f’(x)>0 單調(diào)遞增，f’(x)<0 單調(diào)遞減）；單調(diào)性的應(yīng)用（比較函數(shù)值大小、解不等式、求最值）。
奇偶性：定義（f (-x)=f (x) 為偶函數(shù)，f (-x)=-f (x) 為奇函數(shù)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是前提）；性質(zhì)（偶函數(shù)圖像關(guān)于 y 軸對稱，奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱）；判定步驟（先看定義域→再驗(yàn)證 f (-x) 與 f (x) 的關(guān)系）。
周期性：定義（f (x+T)=f (x)，T≠0 為周期），常見周期函數(shù)（如正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，周期 2π）。
�。ǘ┑湫屠}精講（35 分鐘）
定義域求解：求函數(shù) f (x)=√(x - 4) + 1/(x - 3) 的定義域（由 x - 4≥0 得 x≤-2 或 x≥2，由 x - 3≠0 得 x≠3，故定義域?yàn)?(-∞,-2]∪[2,3)∪(3,+∞)）。
解析式求法：已知 f (x) 是二次函數(shù)，且 f (0)=1，f (x+1)-f (x)=2x，求 f (x)（設(shè) f (x)=ax+bx+c，由 f (0)=1 得 c=1；f (x+1)-f (x)=a (x+1)+b (x+1)+1 - (ax+bx+1)=2ax+a+b=2x，故 2a=2，a+b=0，得 a=1，b=-1，f (x)=x - x + 1）。
單調(diào)性應(yīng)用：已知函數(shù) f (x)=x + 2x 在 R 上單調(diào)遞增，解不等式 f (2x - 1) < f (x + 3)（由單調(diào)性得 2x - 1 < x + 3，解得 x < 4）。
奇偶性與最值結(jié)合：已知 f (x) 是定義在 [-2,2] 上的奇函數(shù)，且在 [0,2] 上單調(diào)遞減，求 f (x) 在 [-2,2] 上的最大值與最小值（由奇函數(shù)性質(zhì)，f (x) 在 [-2,0] 上單調(diào)遞減，故在 [-2,2] 上單調(diào)遞減，最大值 f (-2)=-f (2)，最小值 f (2)；若 f (2)=-3，則最大值 3，最小值 - 3）。
（三）分層練習(xí)（25 分鐘）
基礎(chǔ)組：求簡單函數(shù)的定義域、解析式（如一次函數(shù)、反比例函數(shù)）、判斷基本函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性。
提高組：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷（如 f (x)=√(x - 2x) 的單調(diào)區(qū)間）、抽象函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用（如已知 f (x) 是偶函數(shù)，f (x+2)=f (x)，求 f (5) 與 f (1) 的關(guān)系）、二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域（如 f (x)=x - 2x 在 [0,3] 上的值域）。
拓展組：實(shí)際函數(shù)模型問題（如某商品成本為 30 元，售價 x 元時，銷量為 100 - 2x 件，求利潤函數(shù)及最大利潤）、函數(shù)性質(zhì)與不等式結(jié)合的綜合題。
（四）總結(jié)與反思（20 分鐘）
引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建函數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)：概念→要素→性質(zhì)→應(yīng)用，明確各知識點(diǎn)間的邏輯關(guān)系。
分析常見錯誤：定義域求解遺漏限制條件（如對數(shù)函數(shù)真數(shù)）、奇偶性判定忽略定義域?qū)ΨQ性、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性 “同增異減” 法則應(yīng)用錯誤。
強(qiáng)調(diào)解題規(guī)范：求定義域需用集合或區(qū)間表示、證明單調(diào)性要嚴(yán)格按定義步驟、函數(shù)應(yīng)用題需注明單位及取值范圍。
四、作業(yè)布置
完成函數(shù)性質(zhì)專項(xiàng)練習(xí)卷（包含定義域、解析式、單調(diào)性、奇偶性題型），要求寫出詳細(xì)解題過程。
自主整理本次復(fù)習(xí)中的典型錯題，分析錯誤原因，并總結(jié)同類題型的解題思路。
數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教案 9
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
熟練掌握小數(shù)乘除法的計(jì)算法則，能準(zhǔn)確進(jìn)行筆算與估算，解決實(shí)際應(yīng)用問題（如購物、行程問題）。
理解平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過程，能正確計(jì)算圖形面積及組合圖形面積。
培養(yǎng)審題習(xí)慣與解題邏輯，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的能力。
二、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：小數(shù)乘除法筆算（含積的小數(shù)點(diǎn)定位、商的近似數(shù)）、多邊形面積公式應(yīng)用。
難點(diǎn)：小數(shù)除法中 “除數(shù)是小數(shù)” 的轉(zhuǎn)化方法、組合圖形面積的'拆分與計(jì)算。
三、復(fù)習(xí)過程
�。ㄒ唬┲R梳理（20 分鐘）
小數(shù)乘除法：
回顧計(jì)算法則：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；小數(shù)除法先將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)（被除數(shù)同步擴(kuò)大相同倍數(shù)），再按整數(shù)除法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)對齊。
易錯點(diǎn)總結(jié)：積的小數(shù)位數(shù)不足時補(bǔ) 0、除數(shù)是小數(shù)時忘記轉(zhuǎn)化、商的近似數(shù) “四舍五入” 錯誤（如保留一位小數(shù)需看百分位）。
多邊形面積：
公式推導(dǎo)串聯(lián)：平行四邊形面積（割補(bǔ)法→底 × 高）→三角形面積（兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形→底 × 高 ÷2）→梯形面積（兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形→（上底 + 下底）× 高 ÷2）。
結(jié)合教具演示：用平行四邊形卡片拆分拼成長方形，用三角形、梯形卡片拼組，強(qiáng)化公式與圖形的關(guān)聯(lián)。
�。ǘ┑湫屠}精講（25 分鐘）
小數(shù)乘法：計(jì)算\(3.25×1.6\)（步驟：先算\(325×16=5200\)，因數(shù)共 3 位小數(shù)，從 5200 右邊數(shù) 3 位點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)→\(5.2\)）。
小數(shù)除法：計(jì)算\(7.8÷0.26\)（轉(zhuǎn)化：除數(shù) ×100→26，被除數(shù) ×100→780，再算\(780÷26=30\)）。
面積計(jì)算：一塊梯形菜地，上底 8 米，下底 12 米，高 6 米，求面積（代入公式：（8+12）×6÷2=60 平方米）；若在菜地中挖一個底 3 米、高 2 米的平行四邊形蓄水池，求剩余面積（60 - 3×2=54 平方米）。
�。ㄈ┓謱泳毩�(xí)（15 分鐘）
基礎(chǔ)題：小數(shù)筆算（\(4.5×0.8\)、\(9.6÷0.3\)）、單一多邊形面積計(jì)算。
提升題：小數(shù)混合運(yùn)算（\(3.6×(2.5 - 1.8)\)）、含單位換算的面積題（如長 5 分米、寬 0.3 米的長方形面積）。
拓展題：組合圖形面積（如 “長方形 + 三角形” 組合，需先拆分圖形再計(jì)算）。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)與作業(yè)
引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)：小數(shù)乘除法的核心是 “轉(zhuǎn)化為整數(shù)計(jì)算”，多邊形面積的關(guān)鍵是 “找準(zhǔn)對應(yīng)底和高”。
作業(yè)：完成復(fù)習(xí)卷（基礎(chǔ)題必做，提升題選做），整理錯題本并標(biāo)注錯誤原因。
數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教案 10
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
掌握三角形的三邊關(guān)系、內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)，能解決角度計(jì)算與線段長度判斷問題。
理解全等三角形的定義與性質(zhì)，熟練運(yùn)用 SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）判定定理證明三角形全等。
提升邏輯推理能力，規(guī)范幾何證明的書寫步驟（“已知→求證→證明” 的完整表達(dá)）。
二、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和與外角性質(zhì)應(yīng)用、全等三角形判定定理的.靈活運(yùn)用。
難點(diǎn)：復(fù)雜圖形中全等三角形的識別（需添加輔助線）、證明思路的構(gòu)建（逆向推導(dǎo)找條件）。
三、復(fù)習(xí)過程
（一）知識體系構(gòu)建（25 分鐘）
三角形基礎(chǔ)：
核心知識點(diǎn)：三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）→內(nèi)角和（180°）→外角性質(zhì)（等于不相鄰兩內(nèi)角和，大于任意一個不相鄰內(nèi)角）。
舉例應(yīng)用：判斷 “3cm、4cm、8cm 能否構(gòu)成三角形”（3+4<8，不能）；已知△ABC 中∠A=50°，∠B=60°，求外角∠ACD（∠ACD=∠A+∠B=110°）。
全等三角形：
性質(zhì)與判定：性質(zhì)（對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）→判定定理（SSS：三邊對應(yīng)相等；SAS：兩邊及其夾角對應(yīng)相等；ASA：兩角及其夾邊對應(yīng)相等；AAS：兩角及其中一角對邊對應(yīng)相等；HL：直角三角形斜邊與直角邊對應(yīng)相等）。
易錯點(diǎn)提醒：SAS 中 “夾角” 不可替換為 “任意角”，SSA 不能判定全等（結(jié)合畫圖舉例說明）。
（二）典型例題解析（30 分鐘）
角度計(jì)算：在△ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC，交 AC 于 D，若∠A=30°，求∠BDC 的度數(shù)（先算∠ABC=60°，BD 平分得∠ABD=30°，再由外角性質(zhì)∠BDC=∠A+∠ABD=60°）。
全等證明：已知 AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為 E、F，且 BE=CF，求證△ABE≌△DCF（步驟：先證 BE+EF=CF+EF→BF=CE，再由 AE⊥BC、DF⊥BC 得∠AEB=∠DFC=90°，最后用 HL 判定：AB=CD，BE=CF→全等）。
�。ㄈ┓謱佑�(xùn)練（20 分鐘）
基礎(chǔ)層：三角形三邊關(guān)系判斷、簡單角度計(jì)算、直接用判定定理證明全等（條件明顯）。
提高層：含輔助線的證明題（如 “過點(diǎn) A 作 BC 的垂線” 構(gòu)造直角三角形）、利用全等性質(zhì)求線段長度或角度。
拓展層：動態(tài)幾何題（如點(diǎn) P 在線段 BC 上運(yùn)動，判斷△ABP 與△DCP 是否全等）。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)與作業(yè)
強(qiáng)調(diào)幾何證明規(guī)范：每一步推理需標(biāo)注依據(jù)（如 “全等三角形對應(yīng)邊相等”“三角形內(nèi)角和定理”）。
作業(yè)：完成 3 道全等證明題（需涵蓋不同判定定理），自主設(shè)計(jì) 1 道 “三角形角度計(jì)算” 題并解答。
數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教案 11
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
理解橢圓的定義（平面內(nèi)與兩定點(diǎn) F、F的距離之和為常數(shù) 2a（2a>|FF|）的點(diǎn)的軌跡），掌握標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在 x 軸：\(\frac{x}{a}+\frac{y}=1\)（a>b>0）；焦點(diǎn)在 y 軸：\(\frac{y}{a}+\frac{x}=1\)）。
熟練計(jì)算橢圓的 a、b、c（c=a - b）、離心率（e=\(\frac{c}{a}\)，0 提升代數(shù)運(yùn)算與幾何分析結(jié)合的能力，能用橢圓知識解決實(shí)際問題（如衛(wèi)星軌道、光學(xué)反射）。 二、復(fù)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)（離心率、焦點(diǎn)、頂點(diǎn)）、橢圓與直線的位置關(guān)系（聯(lián)立方程用判別式判斷）。 難點(diǎn)：橢圓定義的靈活應(yīng)用（如 “距離之和為 2a” 的轉(zhuǎn)化）、弦長公式（\(|AB|=\sqrt{1+k}\cdot\sqrt{(x+x) - 4xx}\)）的`推導(dǎo)與應(yīng)用。 三、復(fù)習(xí)過程 �。ㄒ唬┲R回顧（30 分鐘） 橢圓的定義與方程： 定義辨析：強(qiáng)調(diào) “2a>|FF|”（若 2a=|FF|，軌跡為線段 FF；若 2a<|FF|，無軌跡）。 標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)：以焦點(diǎn)在 x 軸為例，設(shè) F(-c,0)、F(c,0)，動點(diǎn) P (x,y) 滿足 | PF|+|PF|=2a，平方化簡得\(\frac{x}{a}+\frac{y}{a - c}=1\)，令 b=a - c，得標(biāo)準(zhǔn)方程。 幾何性質(zhì)： 核心參數(shù)：a（長半軸）、b（短半軸）、c（半焦距）→關(guān)系 c=a - b；離心率 e=\(\frac{c}{a}\)（e 越小，橢圓越圓；e 越大，橢圓越扁）；焦點(diǎn)坐標(biāo)（±c,0）（x 軸）或（0,±c）（y 軸）；頂點(diǎn)坐標(biāo)（±a,0）、（0,±b）。 �。ǘ┑湫屠}精講（35 分鐘） 標(biāo)準(zhǔn)方程求解：已知橢圓焦點(diǎn)在 x 軸，焦距為 4，且過點(diǎn) (2,√3)，求方程（焦距 2c=4→c=2，設(shè)方程\(\frac{x}{a}+\frac{y}{a - 4}=1\)，代入點(diǎn)得\(\frac{4}{a}+\frac{3}{a - 4}=1\)，解得 a=8，方程為\(\frac{x}{8}+\frac{y}{4}=1\)）。 離心率計(jì)算：橢圓\(\frac{x}{25}+\frac{y}{9}=1\)中，求離心率（a=5，b=3→c=√(25-9)=4→e=\(\frac{4}{5}\)）。 直線與橢圓位置關(guān)系：判斷直線 y=x+1 與橢圓\(\frac{x}{2}+y=1\)的交點(diǎn)個數(shù)（聯(lián)立方程得\(\frac{x}{2}+(x+1)=1\)→3x + 4x=0，判別式 Δ=16>0→有兩個不同交點(diǎn)）；若有交點(diǎn) A (x,y)、B (x,y)，求弦長 | AB|（x+x=-\(\frac{4}{3}\)，xx=0，弦長 =\(\sqrt{1+1}\cdot\sqrt{(-\frac{4}{3}) - 0}\)=\(\frac{4\sqrt{2}}{3}\)）。 （三）分層練習(xí)（25 分鐘） 基礎(chǔ)組：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程判斷、參數(shù)（a,b,c,e）計(jì)算、焦點(diǎn) / 頂點(diǎn)坐標(biāo)求解。 提高組：利用橢圓定義求軌跡方程、直線與橢圓交點(diǎn)判斷及弦長計(jì)算。 拓展組：橢圓與向量結(jié)合題（如已知\(\overrightarrow{OA}\perp\overrightarrow{OB}\)，求直線 AB 的軌跡）。 �。ㄋ模┛偨Y(jié)與作業(yè) 總結(jié)解題思路：求橢圓方程先定 “焦點(diǎn)位置”，再找 a、b 關(guān)系；直線與橢圓問題先 “聯(lián)立方程”，再用判別式、韋達(dá)定理分析。 作業(yè)：完成橢圓性質(zhì)專項(xiàng)練習(xí)卷，推導(dǎo)橢圓的焦半徑公式（|PF|=a + ex|PF|=a - ex）。 一、復(fù)習(xí)目標(biāo) 熟練掌握萬以內(nèi)加減法的筆算（含進(jìn)位加法、退位減法）與估算方法，能解決 “求總數(shù)”“求差”“夠不夠” 等實(shí)際問題。 認(rèn)識四邊形的特征（有 4 條直邊、4 個角），能區(qū)分長方形、正方形（長方形對邊相等、4 個直角；正方形四條邊相等、4 個直角），會計(jì)算長方形、正方形的周長。 培養(yǎng)計(jì)算準(zhǔn)確性與圖形觀察能力，養(yǎng)成 “先估算再筆算”“先找圖形特征再計(jì)算” 的習(xí)慣。 二、復(fù)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：萬以內(nèi)加減法筆算（進(jìn)位 / 退位的'正確處理）、長方形與正方形周長計(jì)算。 難點(diǎn)：連續(xù)進(jìn)位加法（如 378+256）、連續(xù)退位減法（如 502-189）、不規(guī)則四邊形周長的測量與計(jì)算。 三、復(fù)習(xí)過程 �。ㄒ唬┲R梳理（18 分鐘） 萬以內(nèi)加減法： 筆算法則：相同數(shù)位對齊，從個位算起；加法個位滿 10 向十位進(jìn) 1，十位滿 10 向百位進(jìn) 1（連續(xù)進(jìn)位需標(biāo)記進(jìn)位 1）；減法個位不夠減向十位借 1 當(dāng) 10，十位不夠減向百位借 1（連續(xù)退位需標(biāo)記借位點(diǎn)）。 估算方法：將數(shù)看作接近的整百、整千數(shù)（如 382+215≈600，513-198≈300），用于快速判斷結(jié)果合理性。 四邊形與周長： 圖形特征：用教具展示四邊形、長方形、正方形，對比發(fā)現(xiàn)：長方形對邊相等、正方形四條邊相等，二者均有 4 個直角；周長定義（封閉圖形一周的長度）→長方形周長 =（長 + 寬）×2，正方形周長 = 邊長 ×4。 �。ǘ┑湫屠}精講（22 分鐘） 加法筆算：計(jì)算 378+256（個位 8+6=14→寫 4 進(jìn) 1，十位 7+5+1=13→寫 3 進(jìn) 1，百位 3+2+1=6→結(jié)果 634）。 減法筆算：計(jì)算 502-189（個位 2-9 不夠減，向十位借 1，十位為 0 需先向百位借 1 當(dāng) 10，再借 1 給個位→個位 12-9=3，十位 9-8=1，百位 4-1=3→結(jié)果 313）。 周長計(jì)算：一張長方形課桌，長 60 厘米，寬 40 厘米，求周長（（60+40）×2=200 厘米）；若將課桌桌面鋸成最大的正方形，求正方形周長（邊長取 40 厘米→40×4=160 厘米）。 �。ㄈ┓謱泳毩�(xí)（15 分鐘） 基礎(chǔ)題：加減法筆算（245+138、720-250）、長方形 / 正方形周長計(jì)算。 提升題：加減法混合運(yùn)算（356+244-180）、含單位換算的周長題（如長 2 米、寬 15 分米的長方形）。 拓展題：不規(guī)則四邊形周長（用繩子繞圖形一周，測量繩子長度）、周長實(shí)際應(yīng)用（如給正方形花壇圍柵欄，計(jì)算柵欄長度）。 �。ㄋ模┛偨Y(jié)與作業(yè) 趣味總結(jié)：用口訣記憶 “加減法對齊數(shù)位，周長計(jì)算找邊長”。 作業(yè)：完成復(fù)習(xí)練習(xí)頁（含計(jì)算與圖形題），回家測量家里長方形 / 正方形物品的長、寬（或邊長）并計(jì)算周長。 【數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教案】相關(guān)文章： 數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教案11-08 數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案10-26 數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案合集[10篇]12-21 中班數(shù)學(xué)教案復(fù)習(xí)7以內(nèi)的數(shù)教案11-03 高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案01-03 復(fù)習(xí)課教案01-19 整理與復(fù)習(xí)教案07-07 《圓的復(fù)習(xí)》教案07-07 數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教案 12