公倍數與最小公倍數教案
作為一名教師，常常要根據教學需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編收集整理的公倍數與最小公倍數教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
公倍數與最小公倍數教案1
教學目標
使學生理解公倍數和最小公倍數的含義，學會求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。
教學重點、難點
重點、難點：求兩個數的公倍數和最小公倍數
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、問題情境引入
師：五（2）班小天使出鷹假日小隊有甲乙兩個小組，他們約定甲組每6天到社區(qū)參加一次勞動，乙組每9人到社區(qū)參加一次勞動，今天他們第一次同時在社區(qū)勞動，經過多少天他們還會再次相遇？
（問題情境的材料可視學生實際情況作調整）
二、新課展開
1、建立公倍數、最小公倍數的概念。
�。�1）師：你能解決這個問題嗎？（學生獨立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。
學生試做，教師巡視指導，反饋。學生可能出現以下幾種解法：
生甲：我們畫了一條表示天數的數軸然后分別找出甲組、乙組第一次同時去后過幾天再去，標上不同的記號，于是發(fā)現經過18天后，他們再次相遇。
可由學生邊講邊畫出示圖，也可由教師根據學生回答板書。（圖略）
教師在充分肯定和表揚后提出，18天后他們還會再次相遇嗎？
生甲：還會相遇，不過畫圖找太麻煩了。
生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時勞動后，甲組經過幾天勞動，乙組經過幾天勞動，就可以找出經過多少天他們再次相遇了。
教師板書學生思路：
甲組經過：6天、12天、18天、28天、30天、36天......
乙組經過：9天、18天、27天、36天、45天......
所以經過18天、36天......他們再次相遇。......
�。�2）師：（指板書）請同學們觀察一下，甲組經過的天數、乙組經過的天數實際上是什么數？
生：甲組、乙組經過的天數分別是6的倍數和9的倍數。（教書調整板書）
6的倍數：6、12、18、24、30、36......
9的倍數：9、18、27、36、45......
教學過程
備 注
師：上節(jié)課我們學習了公約數，最大公約數。那么請同學們猜猜看，這里的18、36可以稱什么數？
生討論得出：18、36既是6的倍數，又是9的倍數，是6和9的公約數，即是6和9的公約數，18和9的公倍數中最小的，可以稱為最小公倍數。
�。�3）師：今天這節(jié)課我們研究的就是公倍數、最小公倍數。（板書課題）
師：那么什么叫公倍數、最小公倍數？
學生討論后得出；幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
師：有沒有最大公約數，為什么？
生：沒有最大公倍數。因為一個數的倍數是無限的，所以永遠找不到最大公倍數，6和9的公約數還有54、72、90......無窮無盡。
2、用列舉法求兩個數的公約數、最小公約數。
�。�1）師：剛才我們找了6和9的`公約數、最小公約數，你能再找一找6和4的公倍數、最小公倍數嗎？
做課本第57頁練一練第1題，學生試算后，反饋。
生：先找出6的倍數，再找出4的倍數，然后再找出6和4的最小公倍數。
教師隨學生記敘板書；
6的倍數有：6、12、18、24......
4的倍數有：4、8、12、16、20、24......
6和4的公約數有：12、24......
6和4的最小公約數是12。
（2）師生共同方法。
（3）練習：完成課本練一練第2、3、4、5題。
三、課堂
通過今天的學習，你有什么收獲？（除什么是公倍數、最小公倍數，怎樣求兩個數的最小公倍數等關概念外，還應注意學習方法，情感等方面的。）
四、作業(yè)《作業(yè)本》
從倍數著手，層層深入，得出公倍數與最小公倍數的意義。教學過程中運用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合。
課后反思：
激發(fā)學生的參與意識，讓學習成為學生發(fā)自內心的需要，讓課堂成為學生獲取知識的樂園是我們每位教師應努力的方向。還有對學生的，包羅萬象，既有對學習方法的，又有對學習情感的，也有對自己的鞭策鼓勵。這樣的，教師只需適當點撥、啟發(fā)，便能讓學生在被他人肯定的同時得到極大的滿足感，增強學生主動參與探究的自信心，從而把主動探究學習作為自己學習生活中的第一樂趣。這節(jié)課我在設計上注重這兩點，來設計和展開教學。
公倍數與最小公倍數教案2
教學目標：
1．使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。
2．培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3．培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
教學重點：
使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。
教學難點：
使學生學會并理解求兩個特殊數的最小公倍數的方法。
教學實錄：
一、引入：
師：同學們，現在是什么季節(jié)？
生：春天。
師：對，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數學問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個蜜蜂王國的日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個辦法。
點評：教師努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環(huán)境，密切聯系有趣的生活實例，通過課件演示，創(chuàng)設教學環(huán)境，使學生在愉快的氛圍中學習數學，同時使本課的數學知識賦予一定的價值
二、新授
1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學們，你們說蜂王是否解決了這個問題？
生①：解決了。
生②：沒有解決，過一段時間，它們會一起回來的。
師：有的同學認為這個辦法可以，有的認為不行。請你們自己證明一下，在證明時，你可以利用手中的學具，也可以用你喜歡的其他方法。
�。�2）學生討論
�。�3）學生匯報
師：哪個小組來展示你們的研究成果？
生①：用紙條證明，（學生在展臺演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當120分鐘時它們會同時回來，發(fā)生碰撞，所以不行。
師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？
生②：用數軸證明。（學生在展臺演示）
師：大家認為這種方法怎么樣？
生：簡潔清楚。
師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？
生③：找倍數的方法證明。30的倍數有：30 60 90 120；40的倍數有：40 80 120 ，我發(fā)現它們有共同的倍數120，所以第120分鐘它們會相撞。
板書：30的倍數：30 60 90 120
40的倍數：40 80 120
�。�4）師小結：剛才同學們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數，從而發(fā)現它們有公有的倍數120，看來是真的不行。
[點評：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，首先要張揚學生的個性。教師在為學生提供自主探索空間的同時，鼓勵學生個性化的發(fā)展，體現了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學生在體驗中不斷優(yōu)化方法。]
2．師：咱們換一個數試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請同學們再來證明一下。
學生驗證。
學生匯報。
生：60的倍數有：60 120 180；90的倍數有：90 180。所以在180分鐘時它們會相遇。
師：恩，還是不行，我們發(fā)現60和90也有公倍數。
3．師：那是不是任意兩個數都有公倍數呢？請同學們在小組里交流一下。
生：任意兩個數都有公倍數，例如17和18的公倍數就是它們兩個數的乘積。
師：通過剛才同學們的匯報我們可以看出：任意兩個數都有公有的倍數，也就是公倍數。什么是公倍數？
生：兩個數公有的倍數就是他們的'公倍數。
師：公倍數有多少個？
生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數的公倍數。
師：我們發(fā)現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數是20。
生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？
生：沒有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因為公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。
點評：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數、最小公數意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化的過程。
4．找最小公倍數
4和8 5和10 6和15 6和9 4和5
讓學生找出每組數的公倍數。
師：4和8你們怎么找得這么快？能給大家說一說你的方法嗎？
生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數。
師：你們還能發(fā)現了什么？
小組討論，之后匯報。
生①：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。
生②：5和10的最小公倍數是10，并不是它們的乘積。
生③：4和5兩個數是互質數�；ベ|數的最小公倍數師它們的乘積。
點評：教師直接把找特殊情況下兩個數最小公倍數這一問題拋給學生，通過學生練習、讓學生不斷發(fā)現不斷改進。不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。
三、總結
師：通過剛才的學習與練習，我們學會了用列舉法求兩個數的最小公倍數并且發(fā)現了一些特殊數求最小公倍數的方法。
設計思路：
“最大公倍數”是一節(jié)概念課，學起來比較枯燥。本課是在學生學習了最大公因數以后進行教學的，最大公因數和最小公倍數雖然屬于不同的概念，但它們的學習方法相似。本課設計強調了學習方法的借鑒，讓學生借鑒學習最大公因數的方法研究最小公倍數的意義，一開課，我就通過情景導入，既激發(fā)了學生的學習興趣，又使學生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數和最小公倍數的概念，學會求最小公倍數的基本方法。在找公倍數的過程中，呈現出找法的多樣性，引導學生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進了學生思維的個性化發(fā)展；然后變換情景中的問題作為進一步學習的材料，引導學生通過多個實例發(fā)現其中的規(guī)律，加深對公倍數和最小公倍數的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數的練習探索求特殊關系兩個數最小公倍數的方法，加深了學生的理解與應用。同時，使學生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學之間的協(xié)作精神。
評析：本節(jié)課雖是概念教學，但學生思維活躍，情緒高昂，學得生動有趣。
1. 結合學生實際創(chuàng)設問題情景�！白钚」稊怠边@一課，與學生的生活實際看似無多大聯系，在本堂課的教學中，教師通過對教材內容作適當補充調整，為學生提供了生動有趣的信息，從而構建了一種解決問題的數學課堂。先以故事的形式提出問題，為學生提供了一個“公倍數”的實物模型，讓學生借助具體實例，初步感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。在此基礎上，引導學生走進數學，抽象出公倍數、最小公倍數等數學概念。這樣的設計，不僅激發(fā)了學生學習的強烈興趣，而且讓學生感受到數學與生活是緊密聯系的，體會到學習數學源于生活又高與生活的特點。
2. 讓學生經歷知識的形成過程。本節(jié)課，教師充分體現了這一新課程理念。如，在獲取公倍數、最小公倍數的特征這個環(huán)節(jié)中，教師為學生創(chuàng)設了一定的情景，然后放手讓學生合作解決，教師在為學生提供自主探索空間的同時，鼓勵學生個性化的發(fā)展，體現了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學生在體驗中不斷優(yōu)化方法，在此基礎上抽象出公倍數、最小公倍數的概念。在初步獲得所學知識后，教師又巧妙地引發(fā)學生更深層次地思考，使學生產生了深刻的體驗，從中進一步感悟并理解公倍數和最小公倍數的概念。同時通過自主探究發(fā)現互質的兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積；倍數關系的兩個數的最小公倍數是其中較大數。（作者：山東省濟南市市中區(qū)教研室 董惠平 山東省濟南市勝利大街小學 唐忠亮 吳穎昕 王婷）
公倍數與最小公倍數教案3
教學目標
1、會利用列舉法和短除法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
2、理解分倍數和最小公倍數的含義。
3、在探索中發(fā)現，在發(fā)現中體驗數學的自身規(guī)律的魅力，從而激發(fā)學生持久的學習興趣。
教學重點
教學難點理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，能正確地運用和列舉法和短除法確定兩個數的最小公倍數。
教學方法合作學習法、小組探究法、知識遷移法
教學準備復習題
教學過程:
一、溫故知新
1、什么叫公因數？
2、什么叫最大公因數？
3、寫出下列各組的最大公因數
3和7 4和6 9和18 12和30
引出新課
二、師生共研
1、公倍數和最小公倍數的認識。
以4和6這組數為例，就在50以內數表中找一找。你發(fā)現了什么？
�。�1）4的`倍數：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。
�。�2）6的倍數：6、12、18、24、30、36、42、48。
�。�3）兩個都有的：12、24、36、48。
引出課題：公倍數和最小公倍數
2、怎樣找出兩個數的最小公倍數介紹短除法
（1）讓學生以小組的形式探討，看看如何用短除法來求兩個數的最小公倍數。再交流。
�。�2）反饋時圍饒著以下幾個方面交流：
短除式中除數是2的什么數？
為什么在得出商2和3時不再往下除？
4和6的最小公倍數是怎么計算的？
�。�3）師生共同探究與交流。
�。�4）試一試：你能找出12和16的公倍數和最小公倍數嗎？
讓學生用自己喜歡的方式找一找，再用另一種驗證。
重點反饋短除法。
3、探究特殊關系的兩數怎樣確定它們的最小公倍數。
先讓學生獨立完成
思考后交流自己的發(fā)現
三、全課總結
1、這節(jié)課我們交的新朋友是什么？你現在對它知道多少？
2、怎樣找兩個數的最小公倍數？
（1）先定關系
�。�2）確定用什么方法找
3、有什么問題或發(fā)現？
四、布置作業(yè)：
2、3、4、5
公倍數與最小公倍數教案4
教學目標
使學生學會求三個數的最小公倍數的方法，并能正確地、合理地求三個數的最小公倍數。
教學重點、難點
重點、難點：學會求三個數的最小公倍數的方法。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、復習準備
1、回答下列每組書的最大公約數和最小公倍數：
6和712和3656和14
4和915和457和13
提問：互質數的最大公約數和最小公倍數各有是什么特點？倍數關系呢？
2、已知10=2×515=3×5，那么10和15的最小公倍數是（）
誰能說一說最小公倍數的質因數有何特點？
3、求12和18，30和45的最小公倍數。
（1）全體筆練，兩個做在投影片上。
�。�2）反饋（投影片）失聲共同。
�。�3）提問引入：你會求三個數的.最小公倍數嗎？（揭示課題）
二、教學新知
1、教學例3：求12、16和18的最小公倍數。
�。�1）學生嘗試練習（兩人板演，有困難可以看書）
�。�2）師生共同討論（并糾正）板演：
A、為什么當商是6，8和9時，還要用兩個數的公約數2繼續(xù)除？
�。ㄒ驗槊總�數獨有的質因數也是最小公倍數的質因數）
B、除到什么時候可以不必再除？
C、最后這個最小公倍數怎么求？為什么？
�。�3）：因為最小公倍數既含有幾個數公有的質因數，又含有每個數獨有的質因數，所以一直要除到每兩個數都互質（簡稱“兩兩互質”）為止，并把除數和商全部連乘起來。
�。�4）練習：求下列每組數的最小公倍數
16、8和1215、30和408、9和12
A、學生練習。
B、投影反饋。
C、先同桌討論，然后在回答：求三個數的最小公倍數與求三個數的最
教學過程
備 注
公約數有什么不同？
明確：求三個數的最大公約數只要除到三個數的商只有公約數1為止，而求三個數的最小公倍數必須除到“兩兩互質”為止；求三個數的最大公約數只要把除數乘起來，而求三個數的最小公倍數必須把除數和商都連乘起來。
�。�5）練習：求下列每組數的最小公倍數
4、12和169、18和2712、15和18
�。▽W生練習后反饋，并互相檢查）
2、探求規(guī)律
出示：（1）15、30和60（2）3、4和7
8、10和402、5和9
9、7和631、和15
�。�1）學生練習：求每組數的最小公倍數
�。�2）反饋練習結果（生報教師板書）
[15、30、60]=60[3、4、7]=84
[8、10、40]=40[2、5、9]=90
[9、7、63]=63[1、8、15]=20
�。�3）第（1）組中每組數的最小公倍數有什么特點？每組中的三個數又有什么關系？第（2）組呢？
誰能用自己的話把你的發(fā)現說一說？
�。�4）討論后：
若三個數中較大數上另外兩個數的倍數，則較大數既是它們的最小公倍數；
若三個數兩兩互質，則它們的乘積就是它們的最小公倍數。
�。ㄗ⒁饧印��！眱热莸膹娬{）
（5）練習：課本P62練一練2（先略做思考，再口答，并說出為什么。）
�。�6）綜合練習課本P62練一練3（當堂反饋，矯正錯誤）
三、課堂
1、這節(jié)課學習了什么？怎樣求三個數的最小公倍數？
2、通過這節(jié)課的學習，并還知道了什么？
3、在練習時要注意分析清楚每組數中各數之間的關系，再解答。
四、作業(yè)《作業(yè)本》
求三個數的最小公倍數，是本小節(jié)教學的難點，教學過程中要特別強調短除法式子中最后的結果（商）必須要兩兩互質。
公倍數與最小公倍數教案5
教材分析：
該內容是在學生已經學習了約數和倍數的意義、質數和合數、分解質因數、最大公約數等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習通分所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。
學情分析：
五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學生認識數的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數學思維，通過交流獲得數學信息。
教學目標：
1、讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，會用列舉法求兩個數的最小公倍數。
2、讓學生經歷探索和發(fā)現數學知識的.過程，積累數學活動的經驗，培養(yǎng)學生自主探索合作交流的能力。
3、滲透集合思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力
教學重點：
公倍數與最小公倍數的概念建立。
教學難點：
運用公倍數與最小公倍數解決生活實際問題
教法學法：
為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節(jié)課設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入一環(huán)環(huán)的學生自主探索發(fā)現的過程中，引導學生動手、動腦、動口。
教學過程：
一、任務導學
師：課前我們來做個報數游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。
師：請報到3的倍數的同學起立，報到4的倍數的同學起立。你們發(fā)現了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱�？（因為他們報到的號數既�?的倍數又是4的倍數）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）
師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。（板書：公倍數）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數。
公倍數與最小公倍數教案6
教學內容：求兩個數的最小公倍數
教學目標：
使學生理解、掌握求兩個數的最小公倍數的方法，并能正確地，合理地求兩個數的最小公倍數。
教學過程：
一、復習
1、什么是公倍數，最小公倍數？
2、寫出12、30的公倍數和最小公倍數？
二、教學新課
1、提出課題：“求兩個數的最小公倍數”
2、把12、30和它們的最小公倍數60，分別分解質因數。
212230260
26315230
3515
5
12=2×2×3
30=2××3×5
60=2×2×3×5
觀察上面各數分解質因數的情況，你發(fā)現了什么？
�。ㄗ钚」稊�60的質因數里，包含了12和30公有的'質因數2、3，還有12獨有的質因數2，30獨有的質因數5。）
3、利用上面的情況，用簡便方法求12和30的最小公倍數。
21230………用公約數2除
3615……….用公約數3除
25……..只有公約數1，不必再除
把所有的除數和商連乘起來，得到：
12和30的最小公倍數是2×3×2×5=60，也可以這樣表示：
[12。，30]=2×3×2×5=60
4、求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數的（）連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數1，然后把所有的（）和（）連乘起來。
5、嘗試練習
求下面每組數的最小公倍數。
12和16，33和22，16和20，36和54，30和45，10和15
三、教學求倍數關系，互質關系的最小公倍數。
在下面各組數中找出倍數關系，互質關系
12和36，9和5，36和12，4和9，25和75，20和3，51和17，8和11
1、倍數關系
2、互質關系
3、想一想
�。�1）如果大數是小數的倍數關系，那么（）就是這兩個數的最小公倍數。
�。�2）如果兩個數是互質數，那么這兩個數的（）就是它們的最小公倍數。
四、鞏固練習
書本第56頁1至4題。
五、歸納
六、布置作業(yè)
反思：讓學生了解求兩個數的最小公倍數為什么要把兩個數的公約數還要各自獨有的約數。這是本節(jié)課的重點。
公倍數與最小公倍數教案7
教學要求 在知道兩數特殊關系的基礎上，使學生學會用不同的方法求兩個數的。
教學重點 掌握求兩個數的的方法。
教學難點 正確、熟練地求出特殊情況下兩個數的。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1．口算練習：將練習十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。
2．回答問題：什么是公倍數？什么是是？
3．求24和32的。
4．說說下面每組中的兩個數有什么關系？
12和36 4和5
二、揭示課題
我們已經學會求兩個數的，這節(jié)課我們將繼續(xù)學習求特殊情況下兩個數的。（板書課題：求特殊情況下兩個數的）
三、探索研究
1．教學例3
（1）先讓學生用上節(jié)課學的方法分別求出這兩組數的。
（2）觀察結果：通過這兩組數的，你發(fā)現了什么？
�。�3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材第73頁的結論。
（4）嘗試練習。
做教材第74頁下面的做一做，先讓學生判斷每組中兩個數的關系，再解答出來集體訂正。
四、課堂實踐
1、做練習十五的第6題，先讓學生寫，再讓學生說，最后集體訂正。
2、做練習十五的第7題，先讓學生觀察每組中兩個數的關系，再讓學生正確、熟練地說出它們的，并訂正。
3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷，對的打，錯的打，再點幾名學生講打或的理由。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習十五的第8題。
課題三：求三個數的
教學要求 使學生在理解的基礎上學會求三個數的。
教學重點 求三個數的與求兩個數的的區(qū)別。
教學難點 會求三個數的。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
求下面各組數的。（學生做完后，集體訂正時，點幾名學生說怎樣求兩個數的）
5和8 7和28 12和16
二、揭示課題
我們已經學會求兩個數的，怎樣求三個數的呢？現在我們一起來學習。（板書課題：求三個數的）
三、探索研究
1．教學例4。
�。�1）請同學們把8、12、和30分解質因數，并指出公有質因數是哪些？（教師根據學生的回答板書如下）
8=222
12=223
30=2 35
（2）分組討論。
�、�8、12、30的必須包含哪些質因數？
�、谌绻热∵@三個數公有質因數1個2，再取每兩個數公有質因數1個2和1個3，最后取各自獨有的質因數2和5 ，（22235）這些質因數是否包含了8、12和30所有的質因數？
�、�8、12和30的是多少？
�。�3）歸納：8、12和30的，必須包含這三個數全部公有的質因數（1個2）和每兩個數公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的（2和5），這些質因數積（22235=120）就是8、12和30的。
�。�4）求三個數的的方法。
求三個數的與求兩個數的的.方法大同小異。（板書短除式）
8 12 30
①先用什么數作除數去除？
�、谠儆檬裁磾底鞒龜等コ�？（重點指導：另一個數要移下來）
�、垡恢背绞裁磿r候為止？
④最后怎樣做就可以求出三個數的？
�。�5）比較求三個數的與求兩個數的有什么不同？（先可讓學生說，然后老師歸納）
相同點：都是用短除的形式分解質因數，都是把所有的除數和商連乘起來。
不同點：求兩個數的時，除到兩個商是互質數這止；而求三個數的時，要先用三個數公有的質因數去除，再用兩個數的公有的質因數去除，一直除到三個商中每兩個數都是互質數（兩兩互質）為止。
四、課堂實踐
1．做教材第75頁的做一做。
2．做練習十五的第12題，先讓學生看，再指出它的錯誤，使學生明確：錯在三個數公有的質因數還沒有找完。在用6除時把8移下來，就等于在里多取了一個質因數2。
3．做練習十五的第13題，學生口答。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容、方法。
六、課堂作業(yè)
1．做練習十五的第10、11、14題。
2．有興趣、有余力的學生可做練習十五的第21*~23*題。
課題四：最大公約數和的比較
教學要求 通過比較，使學生進一步分清求最大公約數和的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數的最大公約數和。
教學重點 比較求兩個數的最大公約數和的不同點。
教學用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1．做練習十六的第1題，先讓學生將能被2整除的數用△圈起來；能被3整除的數用○圈起來；能被5整除的數用□圈起來，做在書上，集體訂正。
2．很快說下面每組數的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1．教學例5。
�。�1）出示例5（點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上）：
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公約數是： 42和28的是：
27=14 2723=84
�。�2）揭示課題：我們現在來比較一下，求兩個數的最大公約數和的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數和的比較）
�。�3）出示留空的表格。
先讓同桌的學生互相說說，再點幾名學生談自己的看法，最后歸納填表。
�。�4）看表上的不同點回答。
為什么它們在計算時不相同？
使學生明確：①因為兩個數最大公約數只包含這兩個數全部公有質因數，所以只把這兩個數全部公有質因數連乘起來，也就是把所有的除數乘起來，就得到它們的最大公約數。②而兩個數的不僅包含這兩個數全部公有的質因數，還包含它們各自獨有的質因數，所以要把這兩個數全部公有的質因數以及各自獨有的質因數連乘起來，也就是把所有的除數和商乘起來，就得到它們的。
（5）嘗試練習。
做教材第80頁的做一做，然后點幾名學生說一說是怎樣做的。
三、課堂實踐
做練習十六的第2題。
四、課堂小結
學生小結求兩個數的最大公約數和的異同點。
五、課堂作業(yè) 。做練習十六的3、4、5、6*題。
公倍數與最小公倍數教案8
教學內容：書P.22～23頁，例1、例2、練一練，練習四第1～4題。
教學目標：
1．讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數與最小公倍數，會用舉例的方法求10以內兩個數的最小公倍數。
2．讓學生經歷探索和發(fā)現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，進一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。
3．讓學生參與學習活動的過程中，體驗學習和探索活動的樂趣，增強對數學學習的信心。
教學重點：
認識公倍數與最小公倍數，會求10以內兩個數的最小公倍數。
教學難點：看懂并會填寫用集合圖表示的兩個數的倍數和公倍數，理解在不同情境下倍數、公倍數的有限與無限。
教具準備：
1、長3厘米、寬2厘米的長方形紙片。
2、邊長6厘米和8厘米的正方形。
教學過程：
一、游戲引入，認識公倍數。
游戲激趣
師：今天是什么日子？（圣誕節(jié)）
對啊，圣誕老爺爺來給我們送禮物了，瞧�。ǔ鍪緢D）
我們每一位同學對應的都有一個學號，學號是3的倍數的同學，你們的禮物在圣誕帽里;學號是5的倍數的同學，你們的禮物在圣誕襪里。（請請學生站一站，選一兩個說一說）（出示圖，分別在兩幅圖的下面寫上學號。）
觀察一下，誰是今天最幸運的,為什么？（15、30號）為什么？
（圖片：把15、30移至中間，閃爍。）
師：像這樣3、5、15這樣的數有怎樣的關系呢？今天這節(jié)課我們就來研究這樣的問題。
二、教學例1
1、操作活動。
出示邊長6厘米、8厘米的兩個正方形。
如果用一些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方形上，你覺得可以正好鋪滿哪個正方形？
2、學生分組活動，在小組里鋪一鋪，說一說。
3、匯報交流。
通過剛才的活動，你們發(fā)現了什么？
為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形？
引導學生觀察正方形邊長與長方形的長、寬之間的關系來回答：
�。�1）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（出示圖）
�。�2）鋪邊長8里面的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？
�。�8÷3＝2……2，8÷2＝4）（出示圖）
�。�3）討論：還能有邊長是多少厘米的正方形也能用這樣的長方形來鋪滿？（板書：12厘米、18厘米、24厘米……）
說說你的理由。
明確：12、18、24……除以2和3都沒有余數。
演示：鋪滿邊長是12厘米的正方形（師：橫里鋪幾個？鋪了幾行？）
（4）6、12、18、24……這些數與2有什么關系？與3呢？（6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數。）
4、只要正方形的邊長既是2的倍數，又是3的倍數，這樣的長方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。（板書）
�。ò鍟n題：公倍數）
5、2和3的公倍有多少個呢？為什么？
�。ㄓ檬÷蕴杹肀硎荆�
6、8是2和3公倍數嗎？為什么？（盡管8是2的倍數，但8不是3的倍數，所以8不是2和3的公倍數）
�。和瑢W們，要解決例1這樣的題目就要學會找兩個數的公倍數。那么怎樣去找兩個數的公倍數呢？
二、教學例2
1、出示例2。
6和9的公倍數有哪些？（其中最小的公倍數是幾？）（后面出示）
�。�1）你準備怎么去找，同桌交流方法
師：會了嗎？請你們在草稿本上寫一寫。
師生交流，說說你是怎樣想的？（展示）為什么它們是6和9的公倍數？
�。�2）有沒有不一樣的方法？（討論）
�。◣熖崾荆合日�9的倍數，想一想6和9的倍數公倍數是不是都在9的倍數里？能不能從中找出6的倍數來？）
學生在草稿本上寫一寫，交流（展示）
�。嚎梢韵日�9的倍數，再在9的倍數里找6的倍數。
�。�3）學生說另一種方法：先找6的倍數……
學生在草稿本上寫一寫，交流（展示）
2、6和9的公倍數中最小是幾呢？（顯示于例題上）
因此我們就說18就是6和9的最小公倍數。（板書課題：最小公倍數）
3、我們有這樣的`3種方法找兩個數的公倍數，請你一下這3中方法。
4、那么（指著板書）2和3的最小公倍數是多少？
5、我們可以用集合圖來表示6的倍數、9的倍數，6和9的公倍數。
�。ǔ鍪炯蠄D，一半一半地、邊問邊出示）
�。ㄕn件顯示將兩個集合圈向中間靠攏，形成交叉狀。）
師：中間部分應該填什么？（課件顯示將兩個集合圈中的相同的倍數移動到交叉部分，并在下面標出“6和9的公倍數”）
師：左邊圓圈里的數表示？右邊圓圈里的數表示？兩個圓圈相交的部分又表示什么？（課件閃爍圓圈）
6、完成練一練。
先在2的倍數上畫“△”，在5的倍數上畫“○”，然后完成填空。
匯報交流。（展示）
師：說說你是怎樣想的？
問：這里的省略號哪些同學點了？哪些同學沒點？
師：像這樣沒有明確范圍的我們可以加上省略號。
問：2和5的公倍數有什么特點？（是10的倍數，個位上是0的自然數）
三、鞏固練習
1、完成練習四第1題。
�。�1）獨立完成。
�。�2）匯報校對。（先填6和8的公倍數）
這里需要寫省略號嗎？為什么？
2、完成練習四第2題。
�。�1）出示空白表，師生交流怎樣看、怎樣填？
（2）學生完成填表。
�。ㄍ卣梗�
師：這里都是求兩個數的最小公倍數，如果讓你求4、5、6三個數的最小公倍數，是多少呢？想一想。
補充表格，學生觀察。
師：兩個數有公倍數，三個數也有公倍數，四個、五個、……同樣也有公倍數。
四、課堂
今天學習了什么內容？說說看什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？
游戲：（出示）圣誕帽、圣誕襪
4的倍數6的倍數
師：現在學號是幾的同學最幸運？
怎樣設計讓盡量多的人幸運？
公倍數與最小公倍數教案9
教學目標：
理解最小公倍數的概念，理解求兩個數最小公倍數的算理，掌握用短除法求最小公倍數的方法。
教學重點：最小公倍數的概念。
教學難點：兩個數最小公倍數的算理。
教法：新授、小組合作、自主探究
學法：練習、自學、小組合作
課前準備：課件
教學過程：
一、定向導學（3分鐘）
�。ㄒ唬⿵土�
1、什么是最大公因數？
2、最大公因數與兩個數的質因數之間有什么關系？
3、怎樣求兩個數的最大公約數？
�。ǘ┏鍪灸繕�
理解最小公倍數的概念，理解求兩個數最小公倍數的算理，掌握用短除法求最小公倍數的方法。
二、自主學習（6分鐘）
自學內容：68-69頁內容
自學方法：先獨立看書，思考問題，再小組交流老師提出的問題（先從4號、3號開始回答，組長負責組織，提問，副組長負責記錄，以及和老師的交流。）
自學思考：
1、什么是公倍數？最小公倍數？并背誦。
2、如何求兩個數的最小公倍數？
3、兩個數的公倍數和他們的最小公倍數之間有什么關系？
4、兩個數有沒有最大的公倍數？為什么？
三、合作交流（15分鐘）
1．最小公倍數的概念。
（1）學生先獨立思考。
（2）再合作討論自己是如何做的。
（3）全班交流。
2．小結：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6 是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
3．舉例說明：求 6 和 8 的最小公倍數。
�。�1）學生獨立完成，全班交流。
�。�2）學生的方法有：①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。
例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8 的.倍數：8，16，24，32，40，48，…
6 和 8 公倍數：24，48，…
6 和 8 的最小公倍數：24
�、诖髷捣斗ǎ�8，16，24，…
6 和 8 的最小公倍數：24
�、鄯纸赓|因數法：
8＝2×2×2 6=2×3
8 和 6 的最小公倍數包括 8 和 6 的公有質因數和各自獨有的質因數。
�、墚媹D法。
4．用喜歡的方法求 12 和 15 的最小公倍數。
學生匯報。
5．用分解質因數法求 18 和 8 的最小公倍數。
四、質疑探究（4分）
求下面每組數的最小公倍數，看看有什么發(fā)現？
4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85
小結：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，大數是兩數的最小公倍數。
五、小結檢測（6分鐘）
�。ㄒ唬┬〗Y：談談你本節(jié)課的收獲？
�。ǘz測：
1．求下面每組數的最小公倍數。
［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］
�。�32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］
2．下面的說法對嗎? 說一說你的理由。
�。�1）兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。
�。�2）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。
六、堂清（6分鐘）
找出下列每組數的最小公倍數。你發(fā)現了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10
公倍數與最小公倍數教案10
一、教材簡析
《最小公倍數》是人教版五年級下冊第88-90頁的教學內容，是在學生已經了解了倍數、因數以及公因數和最大公因數的基礎上教學的。這一內容的學習為今后的通分學習打下基礎，具有科學的、嚴密的邏輯性。
二、教學目標及教學重、難點
根據課程標準和教學內容并結合學生實際，我認為這節(jié)課要達到以下的教學目標：
2.理解算理并學會計算兩個數的最小公倍數，通過對最小公倍數算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力。
3.能運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。 教學重點： 公倍數與最小公倍數的概念建立。學會求兩個數的最小公倍數。
教學難點：理解求兩個數最小公倍數的算理，能運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。
三、設計理念
數學教育的出發(fā)點和歸宿是學生熟悉的現實生活。讓學生從生活中的問題到數學問題，從具體到抽象概念，從特殊關系到一般規(guī)則，逐步通過自己的發(fā)現去學習數學。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數學化的簡潔美。而探究性學習又是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。在教學中，通過創(chuàng)設情境，讓學生自主發(fā)現問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗，在得到抽象化的數學知識之后，及時應用到新的現實問題中去，從而滲透數學歸納思想，達到方法的多樣化，個性化。學生構建數學概念的過程不能簡單“告知”，通過引導，讓學生親自操作和體驗，在解決問題中初步感知公倍數、最小公倍數的特點，明晰求最小公倍數的基本1.讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數。 思路，在富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念，完成數形結合思想的滲透。
四、教學過程
（一）故事引入 感知概念
出示關于阿凡提的故事，巴依老爺說：“從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋,便帶長工們離開了。那么在這一個月里，阿凡提可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？”同桌討論，學生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。
根據學生的匯報，教師完成板書：
巴依老爺的休息日 4、8、12、16、20、24、28 ??
賬房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??
他們共同休息日 12、24??
最早的休息日12
【設計意圖】以故事的形式提出問題，讓學生通過解決這個生動有趣的實際問題，獲得對公倍數、最小公倍數概念內部結構特征的直接體驗，積累數學活動的經驗。學生在解決問題中初步感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。這樣，不僅激發(fā)了學生學習的興趣，而且讓學生感受到數學與生活是緊密聯系的，體會到數學源于生活又高于生活的特點。
（二）加深理解 總結方法
1.公倍數和最小公倍數的概念教學
從“巴依老爺的休息日” 、“賬房先生的休息日”、“他們共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍數”、“6的倍數”、“4和6的公倍數”、 “4和6的最小公倍數”）。教師完成板書
巴依老爺的休息日（4的倍數） 4、8、12、16、20、24、28 賬房先生的休息日（6的倍數） 6、12、18、24、30 ?? 他們共同休息日（4和6的公倍數） 12、24
最早的休息日 （4和6的最小公倍數） 12
【設計意圖】怎樣能讓學生深刻理解最小公倍數的意義，是本節(jié)課的一個重點。學生構建數學概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學習需要經歷一些經驗性的活動過程。通過學生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念。完成數形結合思想的滲透。
2.用集合圈表示倍數、公倍數、最小公倍數。首先讓學生用數學上的集合圈的形式表示4的倍數和6的倍數。（課件出示集合圈）。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，相交的這一部分表示什么呢？（課件出示集合圈的動態(tài)過程）
【設計意圖】根據弗賴登塔爾“數學是一項人類活動”的觀點，從學生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數學問題，從具體到抽象概念，從特殊關系到一般規(guī)則，逐步通過學生自己的發(fā)現去學習數學。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數學化的簡潔美。
（三）鞏固運用
再求新法（本環(huán)節(jié)為兩個數的最小公倍數的算理和方法引探是教學難點）
出示同學排隊的題目：六（1）班同學在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。這些學生至少有幾人?” 問題出示后，給學生獨立思考的時間，學生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數。然后我預設讓學生尋找更簡便的大數翻倍法，以及進一步探索用分解質因數的方法求最小公倍數，先把6和8分解質因數，觀察質因數之間的關系，發(fā)現2是它們公有的質因數，而3和4是它們各自獨有的'質因數，從而突破難點。使學生理解用分解質因數求最小公倍數就是全部公有質因數和各自質因數的乘積。而短除法實際就是分解質因數的簡便算法，并且引導學生發(fā)現，短除號左邊的數就是它們的公有質因數，下面的數就是相對應數各自獨有的質因數。在學生交流各自的方法后。我們可以把這些數在數軸上表示出來。上面表示6的倍數，下面表示8的倍數。所圈重合的點是6和8的公倍數。（教材中出現了數軸上表示倍數的方法，考慮到學生想不到這種方法，我參與活動中，最后展示這種圖形結合的方法。）
【設計意圖】用富有生活問題的情境，激發(fā)學習興趣。探究學習是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。在教學中，創(chuàng)設一種情境，通過學生自主發(fā)現問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗。滲透數學歸納思想，體現方法的多樣化，個性化。
（四）解決問題 深化理解
在列舉法的基礎上，發(fā)現特殊關系的兩個數的最小公倍數的規(guī)律。由一道生活問題結束本課。（課件出示一道生活情境題）
【設計意圖】數學教育的出發(fā)點和歸宿都應當是學生熟悉的現實生活。學生得到抽象化的數學知識之后，應及時把它們應用到新的現實問題中去。
公倍數與最小公倍數教案11
教學內容：
最小公倍數
教學目標：
1．使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。
2．培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3．培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
學習目標：
1、理解最小公倍數的意義
2、初步學會求兩個數的最小公倍數。
學習任務：
任務一 理解最小公倍數的意義
任務二 求兩個數的最小公倍數
教學過程：
一、激情導課
1、師：同學們，看今天我們要學習什么？（最小公倍數）
看到這個題目，你會想到我們以前學過的什么知識？（倍數）
2、師：（出示課件）誰會求這倆個數的倍數？有了這個知識做鋪墊，相信我們這節(jié)課一定會學的很輕松。
3、（出示目標）理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。請同學們默讀一遍，并牢牢的記住它。
二、民主導學
任務一
一、任務呈現
師：過幾天，我們五年級的同學將外出旅游，高興嗎？小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩，可從7月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸媽全部休息時，全家一塊兒去。那么在這一個月里，他們可選那些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
要求：先獨立思考，不會的小組商量。
提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主學習
教師巡視學習情況
三、展示交流
1、師：他們可選那幾日外出？（12、24）
你是怎樣選出來的？根據回答板書；
媽媽的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍數
爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍數。
共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍數
最近的一天：12------4和6的最小公倍數
還可以用集合圖來表示，
2、仔細觀察兩組數據有什么特征？
3、再次強調 4 的公倍數就是媽媽的休息日
6 的'公倍數就是爸爸的休息日
4 和6的公倍數就是爸爸和媽媽的共同休息日
4、最近是哪一天？ 12
12也是這公倍數中最小的一個，叫做最小公倍數。
5、集合圖還可以這樣表示 出示課件
問：和前面的圖有什么不同？中間的部分表示什么？（重合的、公共的）
你會填嗎？把剛才的數據填在這個表里，中間填？兩旁呢？
這樣我們可以一眼看出4 和6的公倍數是12、24.
6、誰能用一句話說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？
7、89頁做一做
二、那如何求最小公倍數呢？
任務二
求兩個數的最小公倍數
一、任務呈現
1、求6和8的最小公倍數
2、想一想
1.你還能想出幾種求法？
2.公倍數有多少個？你能找出最大的公倍數嗎？
3.兩個數的公倍數和最小公倍數之間有什么關系？
二、自主學習
三、展示交流
1、把不同求法板書
2、交流以上三個問題
�。ㄈz測導結
1、目標檢測
求下列每組數的最小公倍數（要求5分鐘）
2和7 4和8
3和5 6和15
2、結果反饋
一次正確5分，自己改正4分，幫助改正3分，
3、反思總結 談談收獲和不足
公倍數與最小公倍數教案12
教學要求：
學會用短除法求兩個數的最小公倍數
掌握求最大公因數和求最小公倍數的區(qū)別
教學重點：
學會用短除法求兩個數的最小公倍數
掌握求最大公因數和求最小公倍數的區(qū)別
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、復習
�。�1） 寫出3組互質數
�。�2） 找出每組數的最小公倍數
6和9 25和10
二、學習用短除法求最小公倍數
3 6 9 5 25 10
2 3 5 2
還能再除下去嗎？
6 和9的最小公倍數是：3×2×3=18
25和10的最小公倍數是：5×5×2=50
練習：求每組數的最小公倍數
12和30 36和54 7的14
24和36 14和56
三、比較用短除法求最大公因數與最小公倍的區(qū)別
分別求30和45的最大公因數和最小公倍數
比較：用短除法求兩個數的最小公倍數和最大公因數的.什么相同點？不同點？
小結：相同點：用短除法，除到互質數為止
不同點：最大公因數是把所有的除數相乘；最小公倍數是把除數和商相乘。
四、教學求兩個數的最小公倍數的兩種特殊情況
兩個數成倍數關系
15和30 12和36 8和4
求這兩個數的最小公倍數？
說說你的發(fā)現？
五、觀察
兩個數是什么關系？
最小公倍數與這兩個數的什么關系？最大公 因數與這兩數有什么關系？
1．兩個數互質
拿出復習中同學們寫出的互質數
小組合作討論研究
如果兩個數是互質數，它們的最小公倍數與最大公因數有什么特點呢？
2.練習
直接說出每組數的最小公倍數與最大公因數
3和7 8和9 11和4
4和28 4 和25 33和11
7和63 48和12 42和56
3.作業(yè)：求每組數的最小公倍數與最大
公因數
15和20 7和5 12和16
5和35 28和14 34和51
公倍數與最小公倍數教案13
教學目標
1.知識與技能：解公倍數、最小公倍數的概念，理解、掌握求兩個數最小公倍數的方法。
2.過程與方法：使學生經歷探索理解公倍數、最小公倍數的概念，求兩個數最小公倍數的方法，培養(yǎng)學生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀（育人目標）：在師生共同探討的學習過程中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
教學重難點
重點難點：求兩個數最小公倍數的方法。
教學過程
�。ㄒ唬�、小組長匯報“前置小研究”完成情況怎樣求3和2的最小公倍數？
第一步：3的倍數有：（）
2的倍數有：（）
第二步：3和2的公倍數有：（）
第三步：3和2的最小公倍數是：（）
�。ǘ⑿〗M交流、探討“前置小研究”
1、要求小組內互相解決出現的錯誤，并能說說自己的方法；
2、要求學生說說：
�。�1）什么是公倍數和最小公倍數？
�。�2）兩個數的公倍數的個數是怎樣的？
（三）引課：今天我們就來探究最小公倍數（板書課題）
出示書例1題一種墻磚長3 dm，寬2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？
1.請仔細看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價值的信息？
①要用這種長是3dm，寬是2dm的墻磚鋪一個正方形。
�、谑褂玫膲Υu必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。
③問題是鋪好的正方形的邊長可以是多少分米，最小是多少分米？
2.我們先來研究正方形的邊長可以是多少分米。你有辦法解決這個問題嗎？
3.學具：長是3dm，寬是2dm的長方形紙片
動手來實踐。
�。�1).要求：
�、儆瞄L方形紙片代替墻磚拼一個正方形。
�、诤湍愕耐肋M行交流，說說你擺出的正方形邊長是多少。
（2).探究結果交流。
�、傥业谝恍袛[了2個長方形，擺了這樣的3行，拼成了一個邊長是
6dm的正方形。
�、谖业谝恍袛[了4個長方形，擺了這樣的6行，拼成了一個邊長是
12dm的正方形。
你還能拼成不一樣的大正方形嗎？
學生進行討論：
�。�3）.如果我們有足夠多的小長方形的話，還可以拼出邊長是其他數的正方形嗎？
（4）.用這樣的小長方形可以拼出邊長是18dm，24dm，30dm……的正方形嗎？小組內討論一下。
�。�5）.我們長2dm、寬3dm的長方形可以拼出多少個邊長不一樣的大正方形呢？說說理由。
�。�6）.用這樣的長方形可以拼成邊長是8dm的正方形嗎？說說理由。
①不能，因為8是2的倍數，不是3的倍數，拼不成邊長是8的正方形。
�、趯嶋H動手操作。
�。�7）.在拼成的所有正方形里邊長最小是幾分米？你怎么知道的？
�。�8）.總結提升：通過解決這個問題你有哪些收獲？
�、偾�3和2的最小公倍數，還可以用用集合圈的方法表示
�、谌嘟涣鞑鍟�。
3的倍數
2的倍數
可以鋪出邊長是6 dm，12 dm，18 dm，···的正方形，最小的正方形邊長是6 dm。
6，12，18，···是3和2公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
4、考考你：用新學的知識解決問題：完成P89做一做
5、教學例2：怎樣求6和8的最小公倍數？
�。�1）學生獨立完成，全班交流。
�。�2）學生交流方法有（交流時課件演示）
①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。
例如：6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，
8的倍數：8，16，24，32，40，48，
6和8公倍數：24，48，
6和8的最小公倍數：24
�、谟脠D表示也很清楚。
③6的倍數中有哪些是8的.倍數呢？
你還有其他方法嗎？和同學討論一下。
教師介紹：
�、俅髷捣斗ǎ�8，16，24，
6和8的最小公倍數：24
�、诜纸赓|因數法：8=2×2×2
6=2×3
8和6的最小公倍數= 2×2×2×3 = 24
8和6的最小公倍數包括8和6的公有質因數和各自獨有的質因數的乘積。
6、通過觀察，想一想：
�、賰蓚�數的公倍數的個數是怎樣的？
�、趦蓚�數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？
5、考考你會求兩個數的最小公倍數嗎？
完成書P90做一做：求下面每組數的最小公倍數，看看有什么發(fā)現？
3和6 2和8 5和6 4和9
7、交流你的發(fā)現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，較大數是兩數的最小公倍數。
8、我能很快說出每組數的最小公倍數。
8和9（）24和8（）30和5（）4和12（）36和4（）48和6（）17和13（）14和15（）23和24（）
�。ㄋ模┘訌姂茫柟叹毩�
1.有一堆糖，4顆4顆地數，6顆6顆地數，都能剛好數完。這堆糖至少
有多少顆？
2.如果這些學生的總人數在40人以內，可能是多少人？
3.李阿姨給月季和君子蘭同時澆水，至少多少天以后要再給這兩種花同時澆水？
知識應用：練習
布置作業(yè)：
作業(yè)：第72頁練習十七，第10題、第11題。
�。ㄎ澹┤n總結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
板書設計
最小公倍數
公倍數：兩個數公有的倍數
最小公倍數：兩個數公有的倍數中最小的那個數
找“最小公倍數”的方法：
1、一般情況：
先寫出一個數的倍數，再寫出另一個數的倍數，從兩個數的公倍數中找出兩個數的最小公倍數
2、特殊情況：
�、佼攦蓴党杀稊店P系時，這兩個數的最小公倍數就是較大的數；
�、诋攦蓚�數是互質數時，這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積。
公倍數與最小公倍數教案14
教學內容 ：
公倍數、最小公倍數的概念及求兩個數的最小公倍數的方法。課本 P88～90 例 1、例 2。
教學目標
1．知識與技能：理解公倍數、最小公倍數的概念，理解、掌握求兩個數最小公倍數的方法。
2．過程與方法：使學生經歷探索理解公倍數、最小公倍數的概念，求兩個數最小公倍數的方法，培養(yǎng)學生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀（育人目標）：在師生共同探討的學習過程中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
重點難點：求兩個數最小公倍數的方法。
教學過程：
一、復習舊知識
1、寫出下面各數的倍數
3的倍數有：（）
2的倍數有：（）
2、學生匯報填寫結果，教師板書記錄
3、說一說，你對倍數有什么理解？
學生回答
二、創(chuàng)設情境
出示阿凡提的故事
1、教師：請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？我們如何解決這個問題？
教師：這就是我們這節(jié)課要學習的內容：最小公倍數（板書）
2、出示日期，讓學生找出巴依老爺休息的日期和標出賬房先生休息的日期
3、展示問題（讓學生回答）
(1)老漁夫休息的日子有哪幾天？4，8，12，16，20，24，28 它們都是（）的倍數
(2)小漁夫休息的日子有哪幾天？6，12，18，24，30
它們都是（ ）的倍數
�。�3）老漁夫和小漁夫同時休息的日子有哪幾天？12，24
它們是（ ）和（）共同的倍數
�。�4）我最早應在幾號去拜訪他們？12
4、總結問題后，導出課題：最小公倍數
5、出示問題：（通過上面的問題以及以前學過的最大公因數的概念我們可以知道）
�。�1）什么叫公倍數？
�。�2）什么叫做最小公倍數？
6、學生：回答
教師：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
三、講授新課
1、我們已經知道了什么是最小公倍數，那么我們就一起來試一試
（1）、找出6和9的最小公倍數
6的倍數：6 ，12 ，18，24 30，36……
9的倍數：9，18，27，36……
6和9的公倍數：18，36……
6和9的最小公倍數：18
教師：同學們會找兩個數的最小公倍數了嗎？
學生：會
�。�2）求3和2的最小公倍數
全班交流并板書。
還可以這樣表示
3的'倍數 2的倍數
2
�。�3）怎樣求6和8的最小公倍數？
四、通過這幾題的學習，觀察一下： 觀察一下，兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？
學生：
教師：我發(fā)現：兩個數的公倍數都是它們最小公倍數的倍數
五、歸納總結：
找最小公倍數的方法
�。�1）先分別找出兩個數的倍數
（2）再找出兩個數的公倍數
�。�3)其中最小的一個就是它們的最小公倍數。
六：隨堂練習：
1、求下列每組數的最小公倍數。
2和8 3和8 6和156和9
4和106和8 4和108和10
2、下面的說法對嗎？說一說你的理由。
（1）兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。
�。�2）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。
3、練習：六盤水火車站是12路和13路公交車的起點站。12路每3分鐘發(fā)車一次，13路公交車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路公交車同時發(fā)車以后，至少再過多久又同時發(fā)車？
七、滲透法制教育《中華人民共和國道路交通安全法》
第六十二條 行人通過路口或者橫過道路，應當走人行橫道或者過街設施;通過有交通信號燈的人行橫道，應當按照交通
信號燈指示通行;通過沒有交通信號燈、人行橫道的路口，或者在沒有過街設施的路段橫過道路，應當在確認安全后通過。 ? 第五十一條 機動車行駛時，駕駛人、乘坐人員應當按規(guī)定使用安全帶，摩托車駕駛人及乘坐人員應當按規(guī)定戴安全頭盔。
?第六十六條 乘車人不得攜帶易燃易爆等危險物品，不得向車外拋灑物品，不得有影響駕駛人安全駕駛的行為。
問題結束：你們現在知道阿凡提是哪一天去巴依老爺家的了嗎？
八：布置作業(yè)
公倍數與最小公倍數教案15
教學目標:
1、理解公倍數,最小公倍數的意義.
2、會用列舉法,分解質因數,短除法求兩個數的最小公倍數.
3、會求是互質數或有倍數關系的兩個數的最小公倍數.
4、在知識的探究過程中,培養(yǎng)大膽質疑的習慣.
教學過程:
一、導入:
同學們,昨天我們班在舞臺旁30米長的花帶上每隔2米種一株桂花，樹種的太密了，下午要重種，改成每隔3米種一株�，F在大家出出主意，下午怎樣種才能又快又好的完成任務呢？我一邊說一邊把課前準備好的圖片分給各小組，讓各小組討論交流后交由小組長匯報本組的方案。各組討論后出現以下三種情況：
1、全部拔起，重新測量后再種
2、頭尾不動，把中間的全部拔起，重新測量后再種
3、除頭、尾不動外，還有6米、12米、18米、24米共六株不用拔，只需拔10株，在每兩株中間種一株，這樣重種5株就可以啦。
師：剛才有4組采用了第三種方案該種的，這種方案確實比前兩種方案要好，現在請你們說說是怎么發(fā)現這些株數不用重種的？
生：通過測量的方法發(fā)現的。還發(fā)現了6、12不僅是2的倍數同時也是3的倍數，所以覺得是2和3的公倍數就都不用動。
師：你們怎么想到“公倍數”這么個好聽的名字的'？
生：我們前面學習的幾個公有的因數叫公因數，最大的叫最大公因數。那現在兩個公有倍數就叫公倍數，30是最大的就叫最大公倍數。
師：大家還有不同的意見嗎？
生：（議論紛紛）這個不是最大的，還有更大的。。。。
師：確實如此，大家真能干！這節(jié)課我們就一起來探究這個問題。（出示課題：公倍數最小公倍數）
師:誰能用自己的話說一說什么叫公倍數
(幾個數共有的倍數,叫做這幾個數的公倍數)
這一個是最小的,我們又稱它為什么
補充課題:最小公倍數誰能再來說一說什么叫最小公倍數
(其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數)
今天我們就來研究公倍數與最小公倍數.
二、探究:
看了這個課題,你想在這節(jié)課中了解些什么請學生寫在紙上,并貼到黑板上.
(為什么不求最大公倍數求最小公倍數有哪些方法 哪些情況下可以很快說出兩個數的最小公倍數是幾 等)
四人一組合作解決1～2個問題,舉例說明,組長筆錄.可以翻書請教,在P.69～71.
成果匯報:
(1)公倍數有多少個 (公倍數的個數是無限的,沒有最大公倍數.)
(2)求最小公倍數的幾種方法:
�、倜杜e法:
根據學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內容:
②分解質因數:如:12與30的最小公倍數
12= 2 × 2 × 3
30= 2 × 3 × 5
60= 2 × 3 × 2 × 5
12獨有的質因數 30獨有的質因數
最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積.
[12,30]=2×3×2×5=60
從這兩個分解質因數的式子里你能看出12于30的最大公約數是幾
最大公約數與最小公倍數之間有什么關系
(12= 6 × 2
30= 6 × 5
6 × 2 × 5 = 60)
最大公因數 各自獨有的質因數
最小公倍數是兩個數的最大公因數與各自獨有質因數的乘積.
�、鄱坛�:如:36和45的最小公倍數
3 36 45 用公因數去除
3 12 15
4 5 除到商是互質數為止
[36,45]=3×3×4×5=180
討論:與求最大公因數比較有什么異同之處
(相同處:都用公因數去除, 除到商是互質數為止.
不同處:求最大公因數只要把公有的質因數相乘,求最小公倍數還要乘以各自獨有的質因數.)
短除法與分解質因數有什么聯系
任選一種方法,求下列各組數的最小公倍數(第一組必做,其它可任選,看誰做的又快又多又正確):
16和20 65和130 4和15 18和24
得出兩個特殊情況:當兩個數是互質數時,最小公倍數是這兩個數的乘積;
當兩個數有倍數關系時,最小公倍數是較大的數.
4、總結:今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習,對于今天所學的內容還有什么疑問
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