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【精】《長方體和正方體的體積》教案15篇
作為一名人民教師，時常需要用到教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的《長方體和正方體的體積》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《長方體和正方體的體積》教案1
教學目標：
1、結(jié)合具體情境和實踐活動，經(jīng)歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長方體、正方體的體積。
2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程，發(fā)展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進一步發(fā)展空間觀念。
3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。
4、探究活動中體驗學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，學會與人合作。
教學準備：
教具準備：
教學課件、一個長方體拼制模型（長4厘米、寬3厘米、高2厘米）。
學具準備：
每組24個邊長1立方厘米的小木塊。
教學過程：
一、復(fù)習引入
1、我們已學習了體積和體積單位，誰能說說1立方厘米是怎么規(guī)定的？
課件出示1立方厘米的正方體組成的長方體，分別讓學生說說它們的體積是多少。
2、出示
3厘米
2厘米
4厘米
（1）、學生想辦法求它的體積。
預(yù)設(shè)：學生可能會直接猜測出一個數(shù)量，也可能會說出切割成1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方法。也有可能學生直接說出量出長寬高然后相乘。學生出現(xiàn)第二種情況，教師可以呈現(xiàn)切好的圖形，讓大家數(shù)出小正方體的個數(shù)，并說出數(shù)的方法。學生如果出現(xiàn)第三種情況，教師可以追問：“這樣求究竟對不對，我們一起來研究一下�！�
�。�2）、下面就讓我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體、正方體的體積計算方法。（出示課題）
二、長方體體積計算公式推導與理解
�。�1）、探究長方體的體積
1、布置活動任務(wù)。
教師出示24個1立方厘米的體積單位。
師：我們每個組都準備24個1立方厘米的小正方體木塊，請你任意擺放成一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體。
小組活動，活動的要求是；
�、倏匆豢纯梢詳[出的長方體有幾層？每層幾行？一行多少個？
�、谡f一說，怎樣計算長方體所含有的小木塊數(shù)？
③把小組內(nèi)擺長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。
每行個數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長方體的體積
2、學生活動。
3、反饋方法，依次呈現(xiàn)表格。
師：同學們擺好了嗎？說說你是怎么擺的？
預(yù)設(shè)：學生會根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個數(shù)、小木塊的數(shù)量、長方體的體積說出來，這時教師要引導學生說出數(shù)小木塊的方法。
師：老師也搭了一個，這個長方體的體積是多少呢？怎么想的？
課件出示：長4厘米、寬3厘米、高2厘米長方體
思考：進一步清晰數(shù)方塊的'方法。
教師將學生匯報的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。
師：是的，正像剛才同學們說的一樣，只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù)，就是每一層擺的塊數(shù)，再乘層數(shù)，就是小木塊的總塊數(shù)，有幾塊，體積就是幾立方厘米。
4、數(shù)方塊求體積。
課件出示：
數(shù)一數(shù)，下列長方體的體積是多少？
5、歸納體積計算方法。
師：觀察一下，剛才這些擺成的長方體所含有的小木塊的數(shù)量與長、寬、高究竟有怎樣的關(guān)系呢？
思考：通過探討，讓學生發(fā)現(xiàn)，其實每行擺的塊數(shù)相當于長方體的長，擺的行數(shù)相當于長方體的寬，疊的層數(shù)相當于長方體的高，所以長方體的體積就是長×寬×高。
師小結(jié)：（點擊課件出示下列圖示）每行個數(shù)就是長方體的長，排的行數(shù)就是長方體的寬，疊的層數(shù)就是長方體的高。所以，長方體的體積就是長×寬×高。
6、得出長方體、正方體體積字母公式。
師：通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)，長方體的體積=長×寬×高。如果一個長方體的長、寬、高分別是a、b、h，那么它的體積是多少呢？（根據(jù)回答板書）
師：是的，如果用字母v表示體積，那么v=abh就是求長方體體積的字母公式。
�。�2）、利用知識遷移探究正方體的體積。
師：那么正方體的體積又是怎樣計算的呢？
思考：引導學生說出，正方體其實是特殊的長方體，只不過長、寬、高都相等，長方體的體積=長×寬×高，所以正方體的體積計算方法是棱長×棱長×棱長。
師：（邊板書邊說）：如果用字母v表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式是怎樣的呢？
師根據(jù)學生回答出示：V= a·a·a
師：a·a·a也可以寫做a3，V= a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。
（3）、溝通長方體、正方體的體積公式
1、利用公式計算體積。
計算下面圖形的的體積。
課件出示長方體立體圖（長8cm，寬3cm，高4cm）
正方體圖（棱長5dm）
2、溝通長方體、正方體體積公式：體積=底面積×高。
師：我們已經(jīng)會用公式求長方體、正方體的體積，如果告訴你長方體、正方體的底面積和高，你能計算它們的體積嗎？
出示長方體立體圖（在圖中標注：底面積為15平方厘米，高4厘米）
思考：讓學生感到用已經(jīng)掌握用公式計算體積時，直接出示已知底面積
和高求長方體的體積。通過設(shè)置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長、正方體兩者的公式。
師：同學們聽明白了嗎？其實，長方體的體積等于底面積×高（課件出示公式）
師：如果這是一個正方體呢？
課件出示正方體圖（在圖中標注：底面積為16平方厘米，高4厘米）
師：大家一定明白了長方體、正方體的體積有一個共同的計算方法就是體積=底面積×高。如果用s表示底面積，h表示高，字母公式就是v=sh。
出示：體積=底面積×高
V= s h
三、鞏固練習
1、基本練習
�。�1）一個長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的體積是24立方厘米。 （ ）
�。�2）一個正方體的棱長是2分米，它的體積是多少立方分米？
列式為23=2×3=6（立方分米） （ ）
�。�3）棱長6厘米的正方體，表面積和體積一樣大。 （ ）
2、實際應(yīng)用
師：（出示課件）想給一塊體積為20xx立方厘米的長方體水晶裝飾品，配一個包裝盒，圖中的包裝盒能裝嗎？為什么？
思考：通過討論，讓學生感悟到，實際生活中的長方體，不是直接標注體積，而是標注“長×寬×高”，其實是有意義的。
四、回顧小結(jié)
師：回顧一下，今天的學習大家有什么收獲？
《長方體和正方體的體積》教案2
[教材簡析]
這部分教材是學生已經(jīng)掌握長方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，引導學生進一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握長方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。
練一練和練習六第48題，先直觀看圖計算，再比較長方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學長方體、正方體體積計算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習中解決一些實際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學生學會解決實際問題，體會到數(shù)學在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學的價值，還發(fā)展學生的空間觀念。
探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算是本節(jié)課的重點。
[教學目標]
1、使學生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗證、歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法，能解決與體積計算有關(guān)的一些簡單實際問題。
2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好書學得的自信心。
[教學過程]
一、觀察直觀圖形，認識并計算長方體、正方體的底面積
（出示長方體、正方體）談話：同學們，我們學過了長方體、正方體的特征和表面積。請同學們在小組中找出這兩個圖形的底面分別是哪兩個面？
根據(jù)學生的回答，教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。
提問：這兩個圖形的底面積是哪兩個面的面積？
根據(jù)學生的回答，教師板書底面積定義。
再提問：怎樣計算長方體和正方體的`底面積？
根據(jù)學生的回答，明確長方體、正方體底面積的計算方法，教師板書計算公式。
[評：《數(shù)學課程標準》要求：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，在學生理解和掌握長方體、正方體特征和表面積基礎(chǔ)上，讓學生自己歸納、探索底面積的定義和計算公式，體現(xiàn)數(shù)學學習是一個再創(chuàng)造過程。]
二、探索長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法
1、提問：我們前面學習的長方體、正方體體積是如何計算的？
根據(jù)學生的回答，教師板書體積公式
2、談話：長方體和正方體的體積也可以這樣來計算：長方體（正方體）的體積＝底面積高
3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來計算長方體、正方體的體積？
學生在小組中討論得出結(jié)論，教師幫助學生進行相應(yīng)整理
4、請同學們嘗試用字母表示這個公式
根據(jù)學生的回答，教師板書字母公式
[評：觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學課程標準》所提倡的數(shù)學活動。在這里，先把公式直接告訴學生，讓學生在借助已有知識的基礎(chǔ)上，憑借他們自己的經(jīng)驗，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長方體（正方體）的體積＝底面積高的推理過程。]
三、分析、比較加深長方體（正方體）的體積＝底面積高的理解
1、出示練一練第1題
�、�、學生獨立思考完成
�、�、討論：這樣計算長方體和正方體的體積與原來的計算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？
2、出示練一練第2題
獨立做題，在班內(nèi)共同訂正
[評：在學生獨立解決問題中，關(guān)注這種計算公式與原來計算公式的不同與聯(lián)系，進一步鞏固長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法，感受數(shù)學的魅力。]
四、鞏固練習、拓展應(yīng)用
1、做練習六第4題
�、�、借助實物幫助學生理解占地面積的實際含義
⑵、使學生明確所占空間就是儲物柜的體積
⑶、獨立做題，在班內(nèi)共同訂正
[評：讓學生在實際應(yīng)用中，鞏固用底面積高計算長方體體積的方法，感受這種方法在解決實際問題過程中的作用。]
2、做練習六第5題
�、拧⒔Y(jié)合圖讓學生指一指這根橫截面的位置
�、啤⒁龑W生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個長方體的哪個面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計算它的體積？
[評：引導學生聯(lián)系長方體體積＝底面積高這一方法，理解用橫截面面積長計算長方體體積的方法，有利于學生從不同角度加深對體積計算方法的理解。]
3、做練習六第6題
�、拧⑹箤W生明確黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度是長方體的高
�、�、明確要求用方程解
[評：這是一個在長方體沙坑鋪黃沙的實際問題，讓學生根據(jù)長方體的體積以及長和寬（或底面積），求它的高，既體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用，又有利于提高學生應(yīng)用公式解決實際問題的能力。]
4、做練習六第7題
�、拧⑴孱}中兩個問題的聯(lián)系與區(qū)別
�、�、引導學生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件
�、�、提示：從里面量，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長只有1.3－0.32＝0.7（米）
[評：通過讓學生計算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個問題，讓學生在比較中進一步明確體積和容積的不同意義。]
5、做練習六第8題
�、�、合理選擇相應(yīng)的信息解決實際問題
�、�、獨立思考，在班內(nèi)共同訂正
[評：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實際問題，培養(yǎng)學生合理選擇信息解決有關(guān)體積計算的實際問題的能力。]
五、激勵評價，問題延伸
談話：請同學們說說這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長方體或正方體，測量并用今天學習的知識計算它的體積。
[評：課堂總結(jié)不但關(guān)注學生知識與技能的掌握，而且關(guān)注了學生的學習過程，還把課堂中學到的知識延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學的理念。]
《長方體和正方體的體積》教案3
教學目標：
1．理解長方體、正方體體積計算公式的推導過程。
2．掌握長方體、正方體體積計算公式，正確計算長方體、正方體的體積。
3．經(jīng)歷動手操作，觀察分析，歸納概括，進一步構(gòu)建體積的空間觀念 。
4．培養(yǎng)學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力。
教學重點、難點：
1．重點：長方體、正方體的體積計算。
2．難點：長方體、正方體的體積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景、導入新課。
1．（課件出示：蛋糕盒和粉筆盒）
哪個物體體積大？
2．（課件出示：2組長方體）
哪個長方體體積大？
出示板書：長方體的體積。
【 這一環(huán)節(jié)通過從生活中引入的蛋糕盒和粉筆盒這兩個長方體的常見實物之間的比較，和兩組長方體圖形之間的'比較，讓學生猜一猜長方體的體積與什么有關(guān)嗎？激發(fā)學生學習的探索欲，并引出學習內(nèi)容�！�
二、師生互動，探究新知。
1．動手操作：同桌合作，用桌上的12個小正方體搭出一個新的長方體。
2．觀察分析：小組合作，借助搭建的長方體，完成實驗報告。（課件）
思考：長方體體積與長、寬、高有什么關(guān)系？
3．分組討論，嘗試歸納：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示板書：長方體體積=長×寬×高
4．公式驗證：一塊長方體積木的長為6cm，寬為5cm，高為3cm，求出它的體積？
長方形的體積可以用字母V表示，長、寬、高分別可以用所a、b、h表示，字母表達式是什么？（課件）
出示板書：V=abh
5．實例應(yīng)用：
學校需要在新校區(qū)新建一個長方體的司令臺，要求長為8米，寬為5米，高為2米，需要多少立方米的建筑材料？
6．練習：（課件出示）
求長方體體積是多少立方米？
7．嘗試解題，遷移推導： （課件演示）
如果縮短長方體的高，它就變成了什么？它的體積是多少？怎樣計算？
匯報：正方體體積=棱長×棱長×棱長
出示板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長
用v表示體積，字母a表示棱長。字母表達式是？
出示板書：V= a3
練習：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的具體含義）
8．練習：
（3）求正方體體積？
（4）小巧有一個餅干盒，它是一個棱長15cm為正方體，它的體積是多少立方厘米？
9．歸納總結(jié)：今天你學到了什么本領(lǐng)？
出示板書：長方體正方體的體積的計算
【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計從“動手操作”、“觀察分析”、“分組討論”這樣的自主學習方式，讓學生充分參與知識的形成過程，讓他們對知識點的掌握更完善。結(jié)合課件的演示，運用知識遷移把計算長方體體積變成計算長、寬、高相等的長方體體積，很自然地過渡到求正方體的體積。由具體計算感知長方體體積公式類推出正方體體積公式。形式上更多變，學生更感興趣�！�
三、鞏固練習（課件）
【鞏固練習的練習題設(shè)計成表格形式，是從直觀轉(zhuǎn)換成了抽象，力求突出重點，解決難點，同時利用多樣的題形，把基礎(chǔ)認知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達到發(fā)展學生思維、形成技能的目的�！�
四、動腦拓展：（課件）
把1立方厘米的小正方體裝入一個長為4厘米，寬為3厘米，高為2.5厘米的長方體盒子，裝滿整個盒子最多能裝幾塊？
【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計是對本節(jié)課知識內(nèi)容的提升，讓學生了解到知識是源于生活，并要回歸于生活的，并通過猜想、動手操作驗證等環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的學習欲望，培養(yǎng)學生的嘗試創(chuàng)新意識�！�
《長方體和正方體的體積》教案4
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空：
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有：
3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。
師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）
二、實踐探索
1．小組學習--長方體體積的計算。
出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？
實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第17頁的第（1）題擺好。
觀察結(jié)果：
�。�1）擺成了一個什么？
�。�2）它的長、寬、高各是多少？
板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）
含體積單位數(shù)：
體積：
（3）它含有多少個1立方厘米？
�。�4）它的體積是多少？
同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：
�。�1）擺成了一個什么？
�。�2）它的長、寬、高各是多少？
�。�3）它含有多少個1立方厘米？
�。�4）它的體積是多少？（同上板書）
通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學生分小組討論）
結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示：V=a×b×h=abh
應(yīng)用：出示例1，讓學生獨立解答。
2．小組學習--正方體體積的`計算。
思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計算呢？
結(jié)論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為：V=a3
說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應(yīng)用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。
三、鞏固練習
1．做第19頁的“練一練”的第1題。
（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。
�。�2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
�。�3）集體訂正。
2、做第19頁的“練一練”的第2題。
3、做練習三的第4、6題。
四、課堂小結(jié)
五、課后實踐
做練習三的第5、7題。
長方體和正方體的體積計算
長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示：V=a×b×h=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為：V=a3
a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方
《長方體和正方體的體積》教案5
一、說教材
1. 教材簡析：“長方體和正方體體積計算”是六年制五年級小學教學第十冊第二單元的內(nèi)容。這節(jié)課是學生全面系統(tǒng)地學習體積計算問題的開始，是學生的空間觀念從二維向三維的一次飛躍，是學生形成體積的概念和掌握體積的計量單位的基礎(chǔ)，也為今后學習圓柱體體積計算作了鋪墊。
2. 教學目標：根據(jù)教材以及小學數(shù)學教學大綱的要求：我擬定本節(jié)課的教學目標是:(1)知識與技能目標：理解和掌握長方體和正方體體積的計算方法，并能用所學知識解決一些簡單實際問題。(2)過程與方法目標：學會通過實踐、觀察、比析、綜合、概括去獲得知識的'方法。(3)情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生積極探究的科學態(tài)度和與人合作的能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。
3 . 教學重難點：體積對學生來說，是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次發(fā)展。學生對怎樣計量物體的體積不易理解，為此，我認為本節(jié)課的教學重點是：理解和掌握長方體和正方體體積的計算方法。那么，怎么找到計算長方體喝正方體體積的計算方法，學生有一定的難度。因此，我把“體積公式的推導過程”定為本節(jié)課的難點。
二、說教法、學法
這節(jié)課我首先運用設(shè)疑導入法引入新課；其次，運用實驗探究法、嘗試教學法，讓學生在操作中感知----探究中學知----在練習中用知，從直觀教學入手，培養(yǎng)學生由形象思維到抽象思維的過渡，讓學生自始至終在知識形成的過程之中，真正發(fā)揮學生的主體作用。
三、說教學過程
�。ㄒ唬┰O(shè)疑導入，揭示課題，明確任務(wù)
理想的新課導入，能喚起學生的記憶思維，激發(fā)他們求知欲望，能誘導他們?nèi)硇牡赝度雽W習。上課一開始，我就拿出一個長方體和一個正方體的木塊，問大家：“你們能算出這兩個物體的體積嗎？想不想找到一個計算體積的方法？這節(jié)課請大家自己動手、動腦推導出長方體和正方體體積計算公式�！辈⒂纱私沂菊n題，讓學生明確學習任務(wù)，興趣盎然地進入最佳學習狀態(tài)。
（二）操作感知，探究規(guī)律，鞏固深化
小學生的思維特點是以形象思維為點逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點，先利用直觀教具和學具，師生一起進行操作活動，引導學生觀察、思考、比較，把學生的具體操作思維與語言表達緊密結(jié)合起來，發(fā)展學生的空間觀念。新知識分三步進行：
第一步，做-----操作感知
先讓學生用學具（體積是1立方厘米的方木塊）擺一擺，坐下面3個實驗并作實驗記錄：
實驗1：每排擺4個方木塊，擺3排，方木塊的總數(shù)是（ ）個。
實驗2：擺這樣的2層，公用方木塊（ ）個。
實驗3：要擺成一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方格，應(yīng)怎樣擺？共要方塊（ ）個。
小組匯報實驗結(jié)果，并填入表中：
《長方體和正方體的體積》教案6
教學目標
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力．
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法．
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導．
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學具：1立方厘米的立方體20塊．
教學過程
一、復(fù)習準備．
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學習新課．
�。ㄒ唬╅L方體的體積
1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高．
2．學生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）
不同點？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．
第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的'體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學例1．
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
�。ǘ┱襟w體積．
1．
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
�、� （ ） 2．判斷正誤并說明理由．
�、� （ ）
�、垡粋�正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學習了新知識？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計．教學目標
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力．
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法．
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導．
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學具：1立方厘米的立方體20塊．
教學過程
一、復(fù)習準備．
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學習新課．
�。ㄒ唬╅L方體的體積
1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高．
2．學生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）
不同點？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．
第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學例1．
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
① 2．判斷正誤并說明理由．
�、垡粋�正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學習了新知識？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計．
《長方體和正方體的體積》教案7
第一課時
復(fù)習用具：長、正方體模型、1立方厘米、1立方分米、1立方米的教具。
復(fù)習過程：
一、復(fù)習單元的主要內(nèi)容：（板書：長方體和正方體）
問：看到課題你能想到到哪些知識？
1、特征及關(guān)系
教材56頁第1題。學生填書，教師將其歸納整理成一張表格。
長方體
正方體
頂點
8個
8個
面
6個（相對的兩個面相等）
6個面都相等
棱
12條棱（相對的棱長度相等）
12條棱長度相等
正方體是特殊的長方體。（集合圖）
長、正方體棱長和的計算。（說出公式）
2、表面積：
結(jié)合模型理解什么是表面積？怎樣求長、正方體的表面積？（說出公式）
教材57頁第1題。教師指定其中展開圖中的一個面為下面，請學生在其它各面標明“上”、“左”、“右”、“前”、“后”。
教材57頁第3題計算并填寫表面積部分。
3、體積和容積：
體積和容積的含義分別是什么？它們之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？
體積單位有哪些？容積單位有哪些？每相鄰兩個單位之間的進率是多少？
常用的長度單位和面積單位分別有哪些？它們相鄰兩個單位之間的進率又分別是多少呢？
讓學生先用手勢比劃各種體積單位的大小，再拿出1 cm3、1 dm3、1 m3的教具，使學生加深印象，形成表象。
長方體和正方體的大小由什么決定？說一說長、正方體體積的計算。（說出公式）
教材57頁第3題計算并填寫體積部分。
不規(guī)則物體的體積怎么計算？
二、鞏固練習：
1教材57頁第3題。
根據(jù)先前計算結(jié)果，觀察長方體的長、寬、高變?yōu)樵瓉淼?倍，它的表面積和體積與原來相比發(fā)生了什么變化？（表面積變?yōu)樵瓉淼模?×2）4倍，它的體積變?yōu)樵瓉淼模?×2×2）8倍。）
對比第一排和第三排，長方體的長、寬、高這次發(fā)生了什么變化？它的表面積和體積與原來相比又發(fā)生了什么變化？
你們能將剛才的'發(fā)現(xiàn)濃縮成一句話嗎？
一個正方體的棱長擴大3倍，那么它的體積擴大（ ）倍，表面積擴大（ ）倍。一個正方體的棱長縮小5倍，那么它的表面積縮�。� ）倍，體積縮�。� ）倍。
2教材57頁第4題。
要知道長方體的體積必須知道哪些條件？
你們能從被遮擋住一部分的圖中找出它的長、寬、高并求出體積嗎？學生獨立練習，教師巡視指導，全班集體訂正。
三 、作業(yè)： 教材56頁第2、4題，57頁第2題。
板書設(shè)計： 整理和復(fù)習
長方體 正方體
頂點 8個 8個
棱 12條棱，相對的棱長度相等 12條棱，每條棱長度相等
面 6個面，相對的面完全相同 6個面，每個面完全相同。
棱長和 c=（a+b+h）×4 C=12a
表面積 S=（ab×ah×bh）×2 S=6aa
體積 V=abh V=aaa
（容積） V=Sh
體積單位：立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米
容積單位： 升 1000 毫升
復(fù)習目標：
1、通過整理和復(fù)習，鞏固長方體和正方體的特征，表面積和體積的計算公式，運用有關(guān)知識解決生活實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
2讓學生對學過的知識進行回顧和整理，培養(yǎng)學生主動學習的習慣。
復(fù)習重點：
鞏固長、正方體的特征、表面積和體積的計算。體積單位的進率。
復(fù)習難點：形成知識體系，發(fā)展學生的空間觀念。
《長方體和正方體的體積》教案8
教學目標
1、進一步掌握體積、容積單位之間的進率，并能比較熟練地進行化聚。
2、能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計算方法，解答實際問題。
教學重點、難點
重難點：
能比較熟練地進行化聚，并能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計算方法，解答實際問題。
教學過程
一、體積、容積單位之間的化聚、轉(zhuǎn)換練習。
458立方厘米=（）立方分米
20.6立方分米=（）立方米
7060毫升=（）升=（）立方分米
130毫升=（）立方厘米=（）立方分米
800升=（）立方分米=（）立方米
0.02立方米=（）立方分米=（）升
二、解決實際問題的應(yīng)用練習。
1、一個長方體的汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，這個油桶可以裝汽油多少千克？
2、一節(jié)貨車車廂，從里面量長13米，寬2.7米，裝的`煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸，這節(jié)車廂里裝了多少噸煤？（得數(shù)保留整數(shù)）
3、在一只底面是邊長60厘米的正方形，高是80厘米的長方體紙箱內(nèi)，裝棱長是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個？
4、一個長方體蓄水池，長9.6米，寬4.2米，深2.5米。這個蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？
5、一個長方體水箱，從里面量長80厘米，寬40厘米，高60厘米，箱內(nèi)水面離箱口10厘米。箱內(nèi)共有水多少升？如果把這些水倒入另一個底面邊長40厘米的長方體水箱內(nèi)，這時水高多少厘米？
（1）學生獨立完成
�。�2）說說解題思路
第一題：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升
90×0.74=66.6（千克）
第二題：13×2.7×1.2=42.12（立方米）
42.12×1.3≈55（噸）
第三題：60×60×80=288000（立方厘米）
2分米=20厘米
20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（個）
第四題：9.6×4.2=40.32（平方米）
9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）
第五題：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）
160000（立方厘米）=160升
160000÷（40×40）=100（厘米）
�。�3）重點分析第5題
水面離箱口10厘米，說明水的高度是50厘米。從而求出水的容量。再根據(jù)底面邊長40厘米的長方體水箱，求得水的高度。
三、思考題
用一張長50厘米，寬40厘米的長方形鐵皮，做一個深10厘米的無蓋長方體鐵皮盒。要使這個長芳褪鐵皮盒的容積最大，可以怎樣做？
1、學生獨立研究
2、小組討論
3、教師評議
《長方體和正方體的體積》教案9
教學目標：
1、通過觀察和比較，使學生理解體積的意義，認識常用的體積單位立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)學生的空間觀念。
2、使學生知道計量物體的體積，就要看它所含體積單位的個數(shù)，建立關(guān)于體積大小的空間觀念。
3、使學生初步了解體積單位與長度單位、面積單位的區(qū)別和聯(lián)系。
教學過程
一、情境導入
教師：出示長方體和正方體積木，問：你們已經(jīng)知道了長方體和正方體什么知識呢，誰來介紹一下好嗎？你們還想知道長方體、正方體的什么知識呢？生：想知道長方體和正方體體積和體積單位。（板書：體積和體積單位。）
二、引導探究
1、教學體積概念。
�。�1）教師：我們先來做一個實驗，請大家注意觀察�？茨馨l(fā)現(xiàn)什么新知識。
教師演示實驗：
第一步：出示有杯水的玻璃杯，在水面處做一個紅色記號。
第二步：在水杯中放入一塊石頭，在水面處做一個黃色記號。
第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號。
觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現(xiàn)象發(fā)生？為什么會出現(xiàn)這個現(xiàn)象，說明什么？
匯報歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據(jù)了空間，把水向上擠，水面向上升。
石塊大占據(jù)空間大，水面上升得高；
石塊小占據(jù)空間小，水面上升得低。
討論、歸納：物體占有空間。物體所占空間有大有小。
（2）教師用投影儀出示：一個火柴盒，一個工具箱、一塊水泥板。
教師：觀察這幅圖，哪一個物體所占的空間大一些？哪一個物體所占的空間小一些？
指名讓學生回答。
結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）
�。�3）做一做。
請一位學生讀題。指名讓學生回答：哪堆的體積大？哪堆的體積小，為什么？
教師：通過做這道題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
先讓幾位學生說一說，然后教師總結(jié)
（4）你們能舉出幾種體積大小不同的物體嗎？說說哪個體積大，哪個體積小。
2、教學體積的單位。
�。�1）請同學們觀察自己帶的長方體或正方體。同學之間可以互相比一比，你們能確切說出它們的體積大小嗎？
�。�2）認識常用的體積單位。
我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位。你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？
根據(jù)學生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米。板書：1立方厘米、1立方分米、立方米
認識立方厘米、立方分米。
請同學們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。
板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。
棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。
讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。
估量大約多少個1立方厘米的小方塊拼起來有1立方分米。
認識立方米。
先讓學生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大。
教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，教師請8位學生鉆進架子里，半蹲著，充滿棱架。讓全班同學體會1立方米的實際大小。
�。�3）鞏固體積單位的`認識。
“練一練”的第1題，讓學生充分說一說它們有什么不同。
2、用體積單位計量體積。
小組活動，同組的同學合作，任意取幾個1立方厘米小方塊拼起來，說出拼成的圖形體積有多大，再用1立方分米的方塊拼起來，說出拼成的圖形體積有多大。
“練一練”第3題，說出它們的體積各是多少立方厘米。
小結(jié)：物體含有多少個體積單位，體積就是多少。
三、反饋練習
1、填空（第2題）
2、擺一擺（第4題）
3、擺一擺、想一想。（可以小組合作完成）
用12個棱長1厘米的正方體木塊擺不同形狀的長方體，有多少種不同的擺法？它們的長、寬、高各是多少？體積是多少立方厘米？把你擺的情況記錄下來，看你能發(fā)現(xiàn)什么？
長（厘米）
寬（厘米）
高（厘米）
體積（立方厘米）
四、課堂小結(jié)。
請同學們把這堂課學習的內(nèi)容整理一下，你學到了什么？
《長方體和正方體的體積》教案10
教學內(nèi)容：
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
教學重點：
正方體和長方體體積的計算方法。
教學難點：
理解長方體的體積計算公式。
教具：
長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等
教學過程：
創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
出示長方體模型，您能告訴大家這個長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？
教師演示，學生感知這個長方體模型的體積（每層有4個，共3層，一共是12個），這個長方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）
操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
學生按照要求用正方體搭出四個不同的`長方體并編號。
讓學生觀察，并作小組交流。
這些長方體的長寬高各是多少？
用了幾個小正方體？不數(shù)，你怎樣計算小正方體的個數(shù)？
長方體的體積是多少？和計算小正方體的個數(shù)的方法比一比。
根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）
根據(jù)表格，引導分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
比較每一個長方體的體積，和計算小正方體個數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？
引導學生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系？
再次探索，驗證猜想
出示例題10，讓學生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個小正方體。
課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？
如果讓你擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個1立方厘米的小正方體嗎？學生思考后回答。
引導概括，得出公式
提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長方體的體積？
交流的出結(jié)論：
長方體的體積=長×寬×高
如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
V=abh
啟發(fā)引導。
正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？
讓學生嘗試，再交流得出結(jié)論：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
學生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。
應(yīng)用拓展，鞏固練習
做“試一試”
先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨立計算。交流時先說說公式，再說說怎樣列式。
做“練一練”第1題。
觀察題中的圖形，說出每個圖形的長寬高或棱長，在獨立完成。
做“練一練”第2題。
先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。
課堂作業(yè)：做練習四第2題。
課后作業(yè)：
完成練習四第1、3題。
《長方體和正方體的體積》教案11
第三單元
長方體和正方體體積
第一課時：
教學目標：
1、使同學理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。
2、使同學知道計量一個物體的體積有多大，要看它包括多少個體積單位。
教學重點：
1、建立體積概念。
2、認識體積單位。
教學難點：
建立體積概念。
教學用具：學具袋。
教學過程：
一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
�。�2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？
〔3〕、啟發(fā)同學概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）
上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最�。�
�。�4）、比較：用同學手中的文具比。誰的體積大？誰的體積��？
師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一局部。整個學校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、體積單位：
�。�1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）
認識體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫成
( 2)、認識立方厘米：
出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？
說明：它的體積是１立方厘米。
誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的'體積大約是1立方厘米）
�。�3）、認識立方分米： （方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于１立方分米。
�。�4）、認識立方米：
�、俪鍪荆绷⒎矫椎睦忾L的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。
②認識１立方米的空間大小。
�。绷⒎矫姿s可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。
小結(jié)：
常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？
體積單位的用途是什么？
�。�5）、練一練：選擇恰當?shù)膯挝唬?/p>
橡皮的體積用（
�。疖嚨捏w積用（
�。�，書包的體積用（
）。
�。�6）、比一比：
到現(xiàn)在為止，我們都了學哪些丈量單位？（板書）
長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：
（7）、練習：
①說一說：丈量籃球場的大小用（
�。﹩挝�。
丈量學校旗桿的高度用（
�。﹩挝�
丈量一只木箱的體積要用（
�。﹩挝弧�
�、凇� 一個正方體的棱長是1（
�。獗矸e是（
�。�，體積是（
�。＃阆朐鯓犹�？）
�、邸⑴袛啵阂恢婚L方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（
�。�
3、體積初步認識：
�、贈Q定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。
A 、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？
B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）
C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？
同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。
�、趧邮謹[一擺：
請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結(jié)：
這節(jié)課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業(yè)：
課后小結(jié)：
《長方體和正方體的體積》教案12
教學目標
1.1知識與技能：
使學生學會計算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進行計算。
1.2過程與方法：
在公式的推導過程中培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實際問題的能力。
1.3情感態(tài)度與價值觀：
使學生體會數(shù)學來源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的思想感情。
教學重難點
2.1教學重點：
2掌握長、正方體體積的計算方法，解決實際問題。
2.2教學難點：
長、正方體體積公式的推導過程
教學工具
教學課件、一個長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個邊長1立方厘米的小木塊
教學過程
一、復(fù)習引入
1、下列長方體的長、寬、高各是多少：
長：8厘米長：6分米長：8厘米長：12米
寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米
高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個長方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來學習長方體和正方體的體積。(板書：長方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長方體的體積。
(1)活動一：
師：鄭老師在每個4人小組都放了12個1平方厘米的小正方體和一張學習單，下面我們將以四人小組的形式進行探究。首先請看活動要求(課件出示)：
A、四人小組合作用12個小正方體擺形狀不同的長方體;
B、每擺出一種請在學習單上做好記錄，然后再擺下一種;
C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流;
D、每組選出一位代表進行匯報。
生小組合作動手操作反饋，學生匯報，生每匯報出一種情況，師在黑板上的表格中板書：
師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導學生得出：只要用每行的個數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個長方體所含的體積單位數(shù)。
板書：體積=每行個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)
師：剛才同學們用12個小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說，師填表)
(2)活動二：
師：四人小組合作，你們能擺出一個體積更大的長方體嗎?
預(yù)設(shè)：長5厘米，寬5厘米，高4厘米。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么?
生：長寬高，因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每行擺幾個小正方體，長正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
2、下面的長方體，看它包含有多少個體積單位?并指出它的長、寬、高各是多少。
(2)觀察上面?zhèn)�部分之間的關(guān)系，可以得出：
第一個：5=5×1×1
第二個：15=5×3×1
第三個：12=3×2×2
通過上面的關(guān)系式，可以得出：長方體的'體積=長×寬×高
如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以寫成：V=a×b×c。
根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?
3、正方體的體積。
因為正方體的性質(zhì)，所有的棱長都相等，所以，正方體的體積=棱長×棱長×棱長
如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積計算公式可以寫成：V=a·a·a。
a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。
正方體的體積計算公式一般寫成V=a3。
三、鞏固提升
1、計算下面圖形的體積。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個長方體的體積是48立方分米，長8分米、寬4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個長方體的棱長總和是96厘米。它的長10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的體積是480立方厘米。
7、一個無蓋的長方體魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米，制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米?這個魚缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作這個魚缸共需玻璃244平方分米。這個魚缸的體積是336立方分米。
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學習了什么?
我們學習了長方體和正方體體積的計算公式。
長方體的體積=長×寬×高，V=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長，V=a×a×a=a3
板書
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
V=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3
《長方體和正方體的體積》教案13
教學目標：
1．強化對長方體和正方體的體積計算的認識，進一步鞏固所學知識
2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力．
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法．
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學具：1立方厘米的立方體20塊．
教學用時：2課時
第1課時
教學過程
一、復(fù)習．
1．提問：什么是體積？
2．說出體積的計算公式。
二、板演練習
獨立計算，交流時，關(guān)注學生可能出現(xiàn)的一些問題，并給予及時指導與幫助。
三、課堂練習：
教師巡視指導，針對部分學困生，重點提醒他們運用計算公式解決以上問題。
學生分析，歸納可能出現(xiàn)的錯誤。
四、課堂分析：
�。�1）找規(guī)律：
指導學生應(yīng)用體積的單位進率，來判斷，第一組不相等的數(shù)是多少？先讓學生找一找，再讓學生交流思考的.方法。
�。�2）填上適當?shù)膯挝唬?/p>
交流時，讓學生比畫以上物體的實際空間大小。
�。�3）板演練習
分組練習，然后由小組組織討論，校對答案。
五、這堂課你練習中有什么收獲嗎？
第2課時
教學過程：
一、課堂分析：
引導分析：兩個圖形所占的空間就是它們的體積嗎？什么是體積？
哪個圖形所占的空間大，也就是說它的體積大？你又如何確定它所占的空間的大小呢？
用數(shù)的方法。
怎么數(shù)？
二、課堂練習：
另見：P53頁9----10題。
教師巡視指導
9：先讓學生獨立嘗試解決問題，再說說解題思路，即先算出一箱汽油的容積，再計算可以行駛多少千米。
10、本題在于讓學生理解，要用多少鐵皮實際上就是求水池的表面積，最多可以盛多少水，就是求體積。
三、機動：課堂實踐作業(yè)
四、課后作業(yè)；見伴你成長。
《長方體和正方體的體積》教案14
教學目的：
1、使學生理解和掌握長方體和正方體的體積的計算公式以及推導過程，并能運用這些公式進行計算。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力、操作能力、推理能力，及運用知識解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學生勇于探索、善于鉆研的學習品質(zhì)，滲透理論來源于實踐以及變與不變的辯證思想。
教學重點：
能正確運用體積公式計算長方體、正方體體積
教學難點：
能正確理解長方體、正方體體積的公式推導過程
教學過程：
一、設(shè)疑激趣、復(fù)習舊知
1、出示問題：“小明要用橡皮泥捏一個長3cm寬2cm高1cm的長方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買一些？”
解決這個問題關(guān)鍵要求什么？
2、什么叫做物體的體積呢？常用的體積單位有哪些呢？”
3、拿出1立方厘米、1立方分米模型各一個；請你分別指出哪個是1立方厘米，哪個是1立方分米？
用手比劃一下1立方米的'大��？
“看樣子，在實際生活中，僅僅知道體積和體積單位是不夠的，很多時候都需要我們計算物體的體積。這節(jié)課我們便一起來研究長方體和正方體的體積�！�
�。ò鍟洪L方體和正方體的體積）
積的大小？”
猜測一下哪些因素決定了長方體的體積大小？
下面，就請你們親自動手去驗證一下體積和長、寬、高之間到底有什么關(guān)系？
�、僦笇W生填寫表頭
長方體體積大小的決定因素有哪些？將這些因素寫在表頭中。板書：長、寬、高
這節(jié)課我們重點研究什么知識？板書：體積
�、�4個人為一小組，每組有12個小正方體，任選其中幾個擺成一個長方體，將數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置，比一比看哪組在規(guī)定時間內(nèi)寫出的數(shù)據(jù)最多？
�、蹍R報數(shù)據(jù)：每組匯報一組數(shù)據(jù)
（板書：學生匯報的數(shù)據(jù)）
�、苓x擇幾組數(shù)據(jù)讀一讀，說一說你們讀過這些數(shù)據(jù)后，有什么發(fā)現(xiàn)？
板書：長×寬×高=體積
�、萦米帜副硎竟�
我們用V表示長方體的體積，用a、 b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體體積公式寫成：V=abh（板書）
提問強調(diào)：要求長方體的體積需要知道什么條件？
⑥利用公式、解決問題
“現(xiàn)在你們可以幫助小明解決這個問題了”：
“小明要用橡皮泥捏一個長3cm、寬2cm、高1cm的長方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買一些？”
探究正方體的體積公式
正方體體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示公式：
強調(diào)V=a3讀作a的立方
表示3個a相乘。
二、實踐操作、探究體積公式
實踐探究長方體的體積公式
左右手各拿一個大長方體和小長方體“請你們比較一下這它們體
三、鞏固練習
1、一個一根長方體木料，長2.5米，寬0.3米，厚0.4米。它的體積是多少立方米？
2、一個魔方的棱長是6厘米，它的體積和表面積相等嗎？
演示課件：突出6的不同，以及單位名稱的不同
四、質(zhì)疑總結(jié)
教師質(zhì)疑：一個長方體的體積由什么決定？正方體呢？
用彩色粉筆圈畫出兩個體積計算公式
板書設(shè)計：
長方體和正方體的體積
《長方體和正方體的體積》教案15
教學內(nèi)容：
課本第16--17頁例9、例10，“試一試”和“練一練”，練習四第1－3題。
教學目標：
1.在數(shù)學活動中探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能運用公式正確計算它們的體積，并解決相應(yīng)的簡單實際問題。
2.讓學生在數(shù)學活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
教學重點：
探索并掌握長方體和正方體的體積公式。
教學難點：
長方體和正方體的體積公式。
課前準備：
學生每人準備30個左右的1立方厘米的小正方體。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導入新課
出示可分割的長方體模型，問：你能告訴大家它的體積是多少？
說說是怎樣想的。
教師分割演示后設(shè)疑，并揭示課題。
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、出示例9，要求學生四人一組，用準備好的正方體搭出四個不同的長方體，并編號。
2、讓學生觀察并交流。
�。�1）這些長方體的長寬高各是多少？
�。�2）用了幾個小正方體，怎樣很快知道所用的小正方體的個數(shù)？
（3）長方體的體積是多少？
3、在小組里根據(jù)拼搭的長方體的數(shù)據(jù)填表。
根據(jù)表格，引導分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
拼搭出的長方體的體積跟小正方體的個數(shù)有什么關(guān)系？
4、引導學生猜想：長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？
三、再次探索，驗證猜想
1、出示例10，讓學生擺出例10中的.三個長方體，并提問：各需要多少個小正方體？
2、讓學生動手操作，先想一想，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個正方體。
3、課件演示。
4、如果讓你擺一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能說出要用多少個小正方體嗎？
四、引導概括，得出公式
1、你發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？如何求長方體的體積。
交流得出長方體的體積計算公式并板書文字公式和字母公式
2、啟發(fā)引導
正方體是長方體的特殊形式，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？
讓學生嘗試，再交流得出，并閱讀26的說明。
五、應(yīng)用拓展，鞏固練習
1、做“試一試”。
學生獨立計算，交流時先說說公式，再說說是怎樣列式的。
2、做“練一練”第1題。
先觀察，后獨立計算。
3、做“練一練”第2題。
先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。
4、做練習四第1題。
學生獨立解決后由學生逐一評講。
六、布置作業(yè)
練習四第2、3題。
七、課堂總結(jié)
通過今天的學習，你有什么收獲呢？
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