圓的面積教學反思精選13篇

　　作為一位剛到崗的教師，我們要有很強的課堂教學能力，我們可以把教學過程中的感悟記錄在教學反思中，我們該怎么去寫教學反思呢？下面是小編整理的圓的面積教學反思，歡迎閱讀與收藏。

　　圓的面積教學反思 篇1

　　圓是最常見的圖形之一，它是最簡單的曲線圖形。學生初步感知當正多邊形的邊數(shù)越來越多時，這個正多邊形就會越來越接近圓。經過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法，借助直線圖形研究曲線圖形，滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。從“以舊引新”中滲透轉化的思想方法;從“動手操作”中滲透“化曲為直”的思想方法;從“探究演變過程”中，滲透極限的思想及猜想與實驗驗證的思想方法。

　　一、以舊引新，滲透“轉化”思想

　　俗話說“溫故而知新”，在學習新知之前，引導學生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，引導學生發(fā)現(xiàn)“轉化”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的好方法，為下頭探究圓的面積計算的方法奠定基礎。

　　二、動手剪拼，體驗“化曲為直”

　　在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，經過比較復習的平面圖形的面積推導方法，讓學生大膽猜測圓的面積怎樣推導。學生猜測后，再拿出準備好的兩個同樣大小的圓片，將其中一個平均分成若干份，然后拼成平行四邊形或長方形，也能夠拼成三角形和梯形。學生動手剪拼好后，選擇其中2~3組進行觀察比較，發(fā)現(xiàn)如果把一個圓形平均分成的份數(shù)越多，這個圖形就越接近圖形平行四邊形或長方形。這個環(huán)節(jié)的設計也是“極限”思想滲透的最好體驗。三角形和梯形能夠讓學生自我下課后推導。

　　再比較圓形和這個拼成的圖形之間的'關系。經過剪、拼圖形和原圖形的比較，將圓與拼成圖形有關的部分用彩色筆標出來，構成鮮明的比較，并為后面推導面積的計算公式作了充分的鋪墊。

　　三、演示操作，感受知識的構成

　　經過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，貼合學生的認知水平。

　　圓的面積教學反思 篇2

　　圓是小學階段學習的最后一個平面圖形，學生認識直線圖形，到認識曲線圖形，不論是學習資料的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

　　透過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，透過對圓有關知識學習，不僅僅加深學生對周圍事物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐打下基礎。

　　一、感受圓的周長與面積的不一樣

　　本課開始，我先讓學生比較圓的周長與圓的面積有什么不一樣，之后結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發(fā)現(xiàn)“轉化”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的好方法，為下方探究圓的面積計算的方法奠定基礎。

　　二、學具演示，激發(fā)探究

　　透過以前推導平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問學生：如何計算圓的面積?學生有點不知所措。此刻回想起來，我不就應一上來就問如何計算圓的面積，而就應先讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，這樣的引入可能更有利于學生解答出我的問題。接下來我讓學生把自我手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學生把扇形拼起來，從一個不規(guī)則圖形，到近似的一個長方形。再讓學生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。最后得到長方形的長就等于圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的`面積公式。（遺憾的是學生自我制作的學具操作起來很不方便，既耽誤時光，又不規(guī)范，如果能統(tǒng)一配置學具那會更利于操作。）學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索潛力、分析問題和解決問題的潛力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節(jié)課就應解決一個知識點的想法，所以為了趕時光，我總是更多的關注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學困生，沒給他們留有足夠思考時光，這是我今后課堂教學就應個性注意的地方。

　　三、分層練習，體驗運用價值

　　結合課本中的例題，我設計了基礎練習、提高練習兩個層次，從兩個不一樣的層應對學生的學習狀況進行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調規(guī)范的書寫格式；第二，提高練習收集了身邊的實際資料，讓這節(jié)課所學的資料聯(lián)系生活，得到靈活運用。在每一道練習題的設置上，都有不一樣的目的性，我注重了每個練習的指導側重點。但在整個練習過程中我沒能做到充分發(fā)揮主導作用，體現(xiàn)學生的主體地位，引導學生自覺地參與解決問題的過程中來。今后教學中應關注學生的參與程度，知識的掌握程度，促進學生主動發(fā)展，提高課堂教學效果。

　　在這一節(jié)課中，我總覺得操作學具時光短，我有點操之過急，只是讓學生草草地操作，更多的是透過自我的教具操作來引導學生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，從而推導出圓的面積計算公式。學生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺得不夠。在以后這一類的教學中，就應給學生足夠的思考空間和探索時光，使學生的思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索潛力、分析問題和解決同題的潛力得到充分提高。另外，在細節(jié)的設計還要精心安排。

　　圓的面積教學反思 篇3

　　圓的面積是最基本的平面圖形，圓的面積這一課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。

　　本課時的教學設計，我特別注 意遵循學生的認知規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)學習數(shù)學，理解數(shù)學。

　　在這節(jié)課的教學中，一開課我從學生的知識基礎出發(fā)，讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積計算公式的推導方法，并利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過切、割、拼的方法，把要學的圖形轉化成已經學過的圖形來推導的，從而滲透轉化的'思想，并為后面自主探究 “能不能把圓轉化為以前學過的圖形來計算本課時教學的重點是圓的面積計算公式的推導。

　　教學時，教師作為引導者只是給學生指明了探究的方向，而把探究的過程留給學生。學生則以小組為單位，通過合作剪拼，把圓轉化成學過的圖形（平行四邊行），我把各小組剪拼的圖形逐一展示，引導學生通過觀察發(fā)現(xiàn)”分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形“，并從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長方形之間的關系，從而根據(jù)長方形面積的計算公式，推導出圓面積的計算公式。在整個推導過程中，學生始終以積極主動的狀態(tài)參與學習討論，共同經歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。

　　這樣的學習方式不僅有利于學生理解和掌握圓的面積的計算公式，而且培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識、實踐能力、探索精神。在掌握數(shù)學學習方法的同時，數(shù)學來源于生活又服務于生活，能夠應用所學知識解決生活實際問題這是學習數(shù)學的最終目的。在本節(jié)課中，無論是新課的導入，還是新知的鞏固應用，我都十分注重從生活中收集素材，如：裝飾老師家的一張舊圓桌要買的鋁合金的長，玻璃桌面的大小，公園里的圓形噴水池的占地面積，怎樣測量學校水井的占地面積等問題，都讓學生真切地感受到數(shù)學就在我們身邊，數(shù)學與生活是密切相關的，用所學知識解決生活中的實際問題是一件多么快樂的事情，從而樹立學好數(shù)學的信心。

　　通過這節(jié)課的教學，我深深感受到在教學中，教師要擺正自己的位置，真正將自主探索權交給學生，為學生提供思考與探索的機會，使每一學生積極參與活動，真正有效地參與活動，才能確保課堂教學的落實。

　　圓的面積教學反思 篇4

　　《圓的面積》，是九年制義務教育六年級的教材。圓是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習資料的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

　　透過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，透過對圓有關知識學習，不僅僅加深學生對周圍事物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎。

　　一．明確概念：

　　圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和面積是圓的兩個基本概念，學生務必明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學生給它們分別起個名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍色的是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。透過比較鑒別，并結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。

　　二．以舊促新

　　明確了概念，認識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎樣發(fā)現(xiàn)和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現(xiàn)實的問題。此時的.學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據(jù)學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使明白，也能夠讓大家共同經歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時，由于學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。

　　根據(jù)學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論并再現(xiàn)面積公式的推導過程。根據(jù)學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是透過長方形推導的，三角形面積公式是透過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是透過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題能夠轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我能夠很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身并不重要，重要的是數(shù)學思想的方法，那才是數(shù)學的精髓。

　　三．轉變圖形

　　根據(jù)發(fā)現(xiàn)，把圓等分成若干等份，小組合作，動手擺一擺，把圓轉化成學過的平面圖形。思考學生的實際狀況，電腦先演示8等份圓，拼成一個近似的平行四邊形，讓學生觀察它像什么圖形？為什么說“像”平行四邊形？讓學生發(fā)表自我的意見，充分肯定學生的觀察。如果說8等份有點像，那么再來看看16等份會怎樣樣？電腦繼續(xù)演示16等份的圓，放在一齊比較，哪個更像平行四邊形？學生會發(fā)現(xiàn)16等份比8等份更像！因為它的底波浪起伏比較小，接近直的，引導學生閉上眼睛，如果分成32等份會怎樣樣？64等份呢？……讓學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數(shù)學思想―極限思想的滲透。

　　四．公式推導

　　平行四邊形面積學生都會計算：s=ah引導學生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關系：發(fā)現(xiàn)a=c2=πrh=r，平行四邊形的面積=圓的面積，從而推導出S=πS=π×r×r=πr2。

　　此時，讓學生觀察思考，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充分發(fā)揮學生的自主能動性，小組合作，共同探究。并根據(jù)拼成的圖形，推導圓的面積公式。當然，還能拼成三角形，梯形，長方形等，那里課件沒有一一演示，而是留給學生充分的空間，讓學生自由創(chuàng)新。正如《畫》談“馬一角”的文字，“看似未曾著墨處，煙波浩渺滿日前。”結合學生拼成的圖形并推導，采用不完全歸納法，發(fā)現(xiàn)都推導出S=πr2，透過實驗操作，經歷公式的推導過程，不但使學生加深對公式的理解，而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維潛力和勇于探索的科學精神，學生在求知的過程中體會到數(shù)形結合的內在美，品嘗到成功的喜悅。

　　圓的面積教學反思 篇5

　　“圓的周長和面積”是北師大教材第十一冊第一單元的教學內容，它是在學生學習了直線平面多邊形（如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等）的周長和面積的計算方法，以及圓的認識的基礎上進行學習。像圓這樣的曲線圖形的周長、面積計算，學生第一次接觸，不論是內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教學內容相對抽象，是后面學習圓柱、圓錐的重要前提。為了能加深學生對圓的周長和面積的理解，提高解決簡單實際問題的綜合能力，我覺得很有必要設計一節(jié)“圓的周長和面積的綜合性練習課”。

　　課堂上，我引導學生分清以下幾點：

　　（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的.周長是指圓一周的長度。

　　（2）求圓面積公式是S=πr2 ，求圓周長的公式是 C=πd 或 C＝2πr。

　�。�3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處，在學生練習中反映出來的情況也較好，具體表現(xiàn)如下：

　　一、 練習教學體現(xiàn)“生活化”

　　《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學應該是從學生生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會。練習課教學同樣必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，將生活中的數(shù)學問題引進課堂。一上課，先練習口算，然后就小明爸爸在院子里圍圓形花池的生活實例，引入課題，讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊。在練習題的設計上，充分利用和學生生活有關的例子，如操場的周長與面積，我們學校的花壇，讓他們利用數(shù)學知識去解決實際問題，感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強對數(shù)學的理解。突出了“讓學生在生活中學數(shù)學，在生活中用數(shù)學”的理念，充分調動了學生學習的積極性和主動性。

　　二、練習設計有“坡度”、有“智慧挑戰(zhàn)”。

　　根據(jù)學生的認知規(guī)律與新課程標準的要求，這節(jié)課精心設計練習，做到由淺入深，有層次有坡度，環(huán)環(huán)相扣，教學節(jié)奏明快。先讓學生畫兩個圓，找出兩個圓之間的關系，通過計算進一步驗證這個結論的正確性，然后設計了兩個圓之間的不斷移動、變化、組合的變式練習題，發(fā)揮了同一學習素材盡可能多的功能，拓寬學生思維，引導學生運用轉化的方法解決問題，培養(yǎng)學生的思維能力，讓學生會用數(shù)學觀點和方法來認識周圍的事物，并能解答一些簡單的實際問題。從課堂上看，絕大部分學生都能順利完成圓的周長與面積的計算以及圓環(huán)的面積，部分學生在老師的啟發(fā)下，通過努力可以完成最后一題的練習，從而使不同智力水平的學生達到智力的自我最佳發(fā)展區(qū)。

　　三、課堂檢測，提高學生做題的積極性

　　一節(jié)課都是練習，學生容易疲勞，把練習題設計成測試題，有利于提高學生做題的積極性。本節(jié)課圍繞教學目標設計了一份測試題。測試題有填空、判斷、計算，用卷子的形式呈現(xiàn)給學生，由學生獨立完成。做完后，在課堂上進行對改，對測試中出現(xiàn)的共性問題，采取相應的補救措施。學生通過達標性的獨立練習，進一步強化“雙基”，找到自身存在的問題，全對的同學體驗了學習

　　圓的面積教學反思 篇6

　　《圓的面積》中的圓是小學階段最后認識的一個平面圖形，它對學生來說是一種新的認知。是在學生掌握了面積的含義及平行四邊形、長方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上來進行教學的。在教學中，我引導學生回憶了平行四邊形求面積公式時的推導方法，采用小組合作探究的學習方式，讓他們親身經歷了圓的面積公式的推導過程，從而有了更深刻的了解，發(fā)展了學生自主探究的能力。

　　課剛開始，我與學生們一起復習了前面學習的圓的周長公式，為下面計算圓的面積公式做好了鋪墊。先讓學生各自述說自己對于圓的面積的一些認識，再提出一個難題:“你能想辦法求出圓的面積么？”面對這一問題，大部分學生一籌莫展。個別同學經過預習，對本課所采用的方法有了一定的了解，表達了利用剪一剪和拼一拼的方法進行研究的想法。在這時，提出“以前有沒有這樣剪一剪拼一拼的方法？”學生回憶起以前學平行四邊形面積時也是沿平行四邊形的高剪下一三角形，再通過平移補到缺口的方法將平行四邊形轉化為長方形。從中得出了轉化是一種很巧妙的方法，可以在動手操作的過程中用到。然后同學們小組合作，動手操作，孩子們通過操作后，發(fā)現(xiàn)將圓等份后可以將圓轉化成一個近似的平行四邊形。如果將圓等分的等份越多，那轉化的圖形就越平行四邊形。可以根據(jù)長方形或平行四邊形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式。根據(jù)學生的回答，利用課件的演示，直觀的向他們展示了轉化過程以及利用極限的方法變成

　　長方形后其長、寬與圓的'周長、半徑之間的關系。最后在學生們大膽猜測，積極求證之下推導出了圓的面積計算公式。通過了一些例題的練習和鞏固，學生們基本掌握了如何利用面積公式計算圓的面積。

　　為了本節(jié)課的教學，自己經過了較長時間的精心準備，因此，從整個教學設計來看還做得較為可行，重點把握的比較準確。但是在具體實施教學時還是存在著幾點不足:

　　1、課堂語言評價存在著較大的不足。平時比較不怎么注意這方面的培養(yǎng)，導致課堂氣氛沒有很好的被調動起來。因此，希望能通過平時課堂教學的磨練逐步改善這個缺點。

　　2、圓的面積公式推導及實踐操作花費了較多的時間，所以在講解推導過程中講的不夠透徹，學生理解還不過深入。如果當時在引導上能及時考慮到這一點，并給予更具技巧性的引導，或與能使學生理解的更加透徹，那么整個課堂講顯得更為飽滿。

　　這學期的磨課活動雖然結束了，但它留給我的思考還是很多的，希望能在今后的教學中取長補短，積累經驗，取得更大的進步。

　　圓的面積教學反思 篇7

　　《圓的面積》，是九年制義務教育六年級的教材。圓是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

　　通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎。

　　一．明確概念：

　　圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和面積是圓的兩個基本概念，學生必須明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學生給它們分別起個名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍色的是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。通過比較鑒別，并結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。

　　二．以舊促新

　　明確了概念，認識圓的`面積之后，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現(xiàn)實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據(jù)學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時，由于學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。

　　根據(jù)學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論并再現(xiàn)面積公式的推導過程。根據(jù)學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身并不重要，重要的是數(shù)學思想的方法，那才是數(shù)學的精髓。

　　三．轉變圖形

　　根據(jù)發(fā)現(xiàn)，把圓等分成若干等份，小組合作，動手擺一擺，把圓轉化成學過的平面圖形�？紤]學生的實際情況，電腦先演示8等份圓，拼成一個近似的平行四邊形，讓學生觀察它像什么圖形？為什么說“像”平行四邊形？讓學生發(fā)表自己的意見，充分肯定學生的觀察。如果說8等份有點像，那么再來看看16等份會怎么樣？電腦繼續(xù)演示16等份的圓，放在一起比較，哪個更像平行四邊形？學生會發(fā)現(xiàn)16等份比8等份更像！因為它的底波浪起伏比較小，接近直的，引導學生閉上眼睛，如果分成32等份會怎么樣？64等份呢？……讓學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數(shù)學思想—極限思想的滲透。

　　四．公式推導

　　平行四邊形面積學生都會計算：s=ah引導學生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關系：發(fā)現(xiàn)a=c2=πrh=r,平行四邊形的面積=圓的面積，從而推導出S=πS=π×r×r=πr2。

　　此時，讓學生觀察思考，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充分發(fā)揮學生的自主能動性，小組合作，共同探究。并根據(jù)拼成的圖形，推導圓的面積公式。當然，還能拼成三角形，梯形，長方形等，這里課件沒有一一演示，而是留給學生充分的空間，讓學生自由創(chuàng)新。正如《畫》談“馬一角”的文字,“看似未曾著墨處,煙波浩渺滿日前.”結合學生拼成的圖形并推導,采用不完全歸納法,發(fā)現(xiàn)都推導出S=πr2,通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學精神,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。

　　圓的面積教學反思 篇8

　　圓是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。因此在教學《圓的面積》時，我力求使學生在獲得知識的同時，創(chuàng)新意識、探究能力和實踐能力都得到發(fā)展，設計了以下幾個環(huán)節(jié)：

　　一、導學激趣，滲透“轉化”

　　本課開始，我引導學生回憶學過圖形面積公式，并結合回憶上學期探究平行四邊形、三角形、梯形面積的探究方法，引導學生發(fā)現(xiàn)“轉化”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。這部分學生在口述過程中對推導的過程說得不是十分到位，許多同學都忘記了，里面具體環(huán)節(jié)沒有說出來。但通過我用課件演示，給學生視覺的'刺激，調動了學生原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。

　　二、大膽猜測，激發(fā)探究

　　在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，讓學生進行估測。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”。

　　三、演示操作，加深理解

　　當學生通過估測后，讓學生來做個實驗討論。每個同學手中都有一個圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關系。

　　這樣，通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。

　　在教學過程中，由于教學量的加大，對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節(jié)的設計還要精心安排。特別是學生在口述推導的過程中，導出的太快，公式推導不明顯，怎樣出來的結果演示太快，學生不易消化。這個問題在以后的教學過程中要注意細化。

　　另外，在進行圓的面積推導時，給周長怎樣求面積這一環(huán)節(jié)，由于沒注意，在求半徑時讓學生用C÷2÷∏，而沒有及時地糾正用C÷∏÷2，這在教學上顯得不夠靈活，今后在這方面要注意細心。

　　總之，這節(jié)課上得自我感覺還是比較成功，從始至終思路清晰，教學媒體運用較好，環(huán)環(huán)相扣，使學生學得活，學得扎實，達到預期的教學效果。

　　圓的面積教學反思 篇9

　　圓是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習資料的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

　　透過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，透過對圓有關知識學習，不僅僅加深學生對周圍事物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎。這節(jié)課中，我滲透了曲線圖形與直線圖形的關系，即化曲為直的思想。本節(jié)課，我認為我主要有以下幾個亮點：

　　一、故事激趣，滲透“轉化”重視自主探究，發(fā)揮學生主體性。

　　教學“圓的面積”計算公式推導時，故事激趣，滲透“轉化”我先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法，引導學生進行知識遷移，能不能運用割補的方法把圓割補拼成學過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導出圓的面積計算公式呢，然后留給學生充分的時光和空間，讓學生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉化成學過的平面圖形。再引導學生交流、驗證自我的推導想法，師生共同傾聽并決定學生匯報圓的面積公式的推導過程，看看他們的推導方法是否科學、合理，使學生們經歷操作、驗證的學習過程。這樣有序的學習，提高了學生的實踐潛力和創(chuàng)新意識。

　　二、大膽猜測，激發(fā)探究

　　在凸現(xiàn)圓的面積的好處以后，我讓學生猜測圓的'面積可能與什么有關。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一資料是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”。明確了概念，認識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎樣發(fā)現(xiàn)和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現(xiàn)實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據(jù)學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使明白，也能夠讓大家共同經歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時，由于學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。

　　根據(jù)學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論并再現(xiàn)面積公式的推導過程。根據(jù)學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是透過長方形推導的，三角形面積公式是透過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是透過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題能夠轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我能夠很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身并不重要，重要的是數(shù)學思想的方法，那才是數(shù)學的精髓

　　三、演示操作，加深理解

　　當學生透過第一個操作活動，得出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，與學生談話：剛才透過數(shù)方格的方法我們研究出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，那么怎樣才能精確的計算出圓的面積呢？讓我們來做個實驗。每個同學手中都有一個圓，此刻平均分成16份，自我拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的，樣，透過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，貼合學生的認知水平。透過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。平行四邊形面積學生都會計算：s=ah引導學生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關系：發(fā)現(xiàn)a=c、2=πrh=r，平行四邊形的面積=圓的面積，從而推導出S平=s圓=π×r×r=πr2。此時，讓學生觀察思考，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充分發(fā)揮學生的自主能動性，小組合作，共同探究。并根據(jù)拼成的圖形，推導圓的面積公式。當然，還能拼成三角形，梯形，長方形等，那里課件沒有一一演示，而是留給學生充分的空間，讓學生自由創(chuàng)新這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流

　　中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索潛力、分析問題和解決同題的潛力得到了提高。

　　圓的面積教學反思 篇10

　　教材分析

　　圓的面積是在初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，因為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學生已有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽現(xiàn)象、勇于實踐。在操作中將圓轉化為已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。

　　學情分析

　　學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學經驗，并具有了轉化的數(shù)學思想。所以在教學中應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探究性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感體驗和感受數(shù)學的價值。

　　教學目標

　　1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確的'計算圓的面積。

　　2、理解圓的面積公式的推導過程，理解轉化的數(shù)學思想。

　　3、根據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。

　　教學重點和難點

　　重點：使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積。

　　難點：理解圓的面積公式的推導過程，掌握轉化的數(shù)學思想。

　　圓的面積教學反思 篇11

　　一、教學目標

　　1、知識與技能

　�。�1）知道圓的面積公式推導過程;

　　（2）會用圓的面積公式計算圓的面積;

　　2、過程與方法

　　經歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　積極參加數(shù)學活動,體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉化的數(shù)

　　學思想。

　　二、教學重點：

　　圓的面積的計算

　　三、教學難點：

　　推導圓的公式的過程；

　　教具準備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀

　　四、教學過程：

　�。ㄒ唬�、創(chuàng)設情境，導入新知

　　1、同學們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件)

　　2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）

　　3、拿出事先準備好的圓形學具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。

　　4、設疑：那么圓的面積怎樣求呢?

　　5、教師讓學生說出以前學過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復習演示平行四邊行的公式推導過程。

　　6、要求圓的`面積,怎樣把圓形轉化成以前學過的圖形呢?

　�。�1）、設疑導入,激起學生學習的興趣.

　�。�2 ）、復習滲透轉化的思想,為推導圓的面積埋下伏筆.

　　（二 ）合作探究

　　把圓形轉化成以前學過的圖形探究圓的面積公式

　　師：同學們開動腦筋,小組合作看能把圓轉化成什么圖形?

　　(1) 學生動手操作;

　　(2) 交流演示各組拼出的圖形。

　　（3）教師用課件演示。

　　教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關系.得出圓的面積公式Ｓ＝

　　問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?

　�。ㄈ�）解決問題

　　(一)、已知圓的半徑，求圓的面積

　　例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？

　�。ǘ�）、已知圓的直徑，求圓的面積

　　例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？

　�。ㄈ�）、已知圓的周長，求圓的面積

　　例3、一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？

　　四 鞏固練習

　　1、判斷對錯：

　�。�1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。。 ( )

　�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）

　�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）

　　2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

　�。�1）半徑3分米

　　（2）直徑20厘米

　　五、知識拓展

　　在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？

　　六、總結：學生談收獲

　　反思：本節(jié)課較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，課堂氣氛活躍，學習效果好。學生親身經歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉化成以前學過的圖形的活動,激發(fā)學生學習數(shù)學探究新知的興趣，讓學生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關系，運用推理得出圓的面積公式,讓學生親身經歷知識形成和發(fā)展的過程，對知識進行再創(chuàng)造，體驗了學習新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數(shù)學中的實際問題,培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和運用所學知識解決實際問題的能力。

　　圓的面積教學反思 篇12

　　1、圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，而周長和面積又是圓的兩個基本概念，學生必須明確區(qū)分。

　　通過比較鑒別，并結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。

　　2、滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：

　　新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的'面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，就可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。

　　3、在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。

　　運用已有的經驗去體驗新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學精神,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。

　　圓的面積教學反思 篇13

　　教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級上冊67—69頁。 教學目標：

　　知識目標：理解圓面積的含義，讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程，通過操作、觀察、、引導學生推導并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。

　　能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化，化曲為直等數(shù)學思想方法。

　　情感目標：通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，動手實踐和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。

　　教學重點：掌握并理解圓面積的計算公式。

　　教學難點：引導學生用多種方法推導概括圓面積公式。

　　教學準備：圓紙片、剪刀、膠棒，實物投影 ， 多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引出問題

　　課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數(shù)學信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）

　　二、回顧舊知，孕優(yōu)新知

　　在研究圓面積前我們先來做個思維訓練，回顧以前學過的關于圓的知識。請同學們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）

　　以前我們推導平面圖形面積公式時都用到一種數(shù)學方法---轉化法，就是讓新知識轉化為舊知識，利用已有的知識來研究新知識。

　　三、研究新知，加深理解

　　1、課本上就用這種轉化法來推導圓面積公式的。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能學到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強調分成偶數(shù)等份）

　　出示自學提綱：

　�。�1）什么叫圓的面積？

　�。�2）書上是怎樣推導圓面積的？

　�。�3）為什么是近似的平行四邊形？

　　2、 小組合作學習：同學們已經有了自己的研究方法，可以利用一些學具開始探究。可以獨立研究，也可以和有相同想法的同學自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。

　　出示小組合作學習提綱：（指生讀）

　�。�1）你擺的是什么圖形？

　�。�2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關系？

　�。�3）所擺圖形的各部分相當于圓的什么？

　�。�4）你是如何推導出圓的面積的？圓的面積公式是什么？

　�。�5）你能不能轉化成其它圖形推導圓面積公式？

　　(你想把圓轉化成什么圖形)

　　3、哪個小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？

　　請大家關注同學們的`發(fā)言，從中你一定會受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題。

　　小組匯報：①分成4份。②分成8份③分成16份（學生敘述拼的過程，教師板書推導公式）

　　4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？ （指生敘述）

　　如果給你一個圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個圓）誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數(shù)據(jù)，你們想要什么具體數(shù)呀？都要幾個？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個數(shù)據(jù)？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦啊？（根據(jù)周長公式求半徑）看來，求圓面積的關鍵條件是什么？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？

　　好，同學們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）

　　（2）如果給出直徑你會算嗎？出示例1。（指生讀題）

　　四、鞏固深化，實際應用

　�。�1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面積）。

　�。�2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應用題：給周長求面積）

　�。�3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動手測量所需的數(shù)據(jù)后計算圓的面積�；ハ嗾f說計算圓面積的依據(jù)是什么？

　�。�4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設計一個美麗的家園？

　　五、發(fā)散思維，拓展知識

　　小組合作學習中還有一個問題是吧？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學生的研究結論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數(shù)學活動課再去進一步探討好嗎？

　　六、總結反思，課外延伸

　　好了今天這節(jié)課我們就到這里，你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣？你覺得同學們的表現(xiàn)怎么樣？你覺得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲��？

　　圓面積教學反思：

　　圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學生有了應用轉化的思想來推導面積公式的經驗。所以教學設計時，我注意遵循學生的認知規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發(fā)進行教學設計，為學生的

　　自主探究創(chuàng)造條件。

　　1. 讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉化成已經學過的圖形來推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。

　　2.引導學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當?shù)贸鼋Y論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導過程中，學生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。

　　3. 數(shù)學源于生活，服務于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設情景，讓學生從中發(fā)現(xiàn)問題；當推導出圓面積的公式后，我又引導學生利用自己推導出的公式解決剛才的問題。在整個教學過程中，始終以這個情景組織教學。讓學生知道數(shù)學來源于生活，服務于生活，數(shù)學就在我們的身邊。整個學習過程不僅是一個主動學習的過程，更是一個“猜想——驗證”的過程，一個發(fā)現(xiàn)學習、創(chuàng)造學習的過程。學生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數(shù)學問題是怎樣提出的，一個結論是怎樣猜測和探索的，學生學會的不僅僅是一個數(shù)學公式，更重要的是學生學會了合作、交流，學會了像科學家一樣進行思考、研究，學生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實

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