小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思
作為一位剛到崗的人民教師,課堂教學(xué)是重要的任務(wù)之一,通過教學(xué)反思可以有效提升自己的教學(xué)能力,如何把教學(xué)反思做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編為大家收集的小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
《小數(shù)乘小數(shù)》是五年級上冊第一單元的內(nèi)容。這一內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)是小數(shù)乘法的計(jì)算法則;教學(xué)難點(diǎn)是小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位,乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的,要在前面用0補(bǔ)足。
小數(shù)乘小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我以為這一知識點(diǎn)學(xué)生已有了一定的基礎(chǔ),只要重點(diǎn)掌握了小數(shù)乘法的算理,學(xué)起來應(yīng)該是比較輕松的,可事實(shí)的情況卻并不盡如人意。在課后練習(xí)中,學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的現(xiàn)象比較多:1、方法上的錯(cuò)誤:例如在教學(xué)例3(2.4×0.8)時(shí),學(xué)生能流利地說出先將兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大10倍,這樣乘得的積就會擴(kuò)大100倍,為了使積不變,最后還要將積縮小100倍;但是在計(jì)算的過程中,部分學(xué)生不能將算理與方法結(jié)合起來,不能正確地解決積的小數(shù)點(diǎn)的.問題。還有的學(xué)生把小數(shù)乘法與小數(shù)加法點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的方法混淆在一起,或者只看其中一個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)。2、計(jì)算中關(guān)于0的問題;部分學(xué)生在積的末尾有零時(shí),先劃去0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn);部分學(xué)困生在遇到因數(shù)是純小數(shù)或因數(shù)中間有0時(shí),還要將0再乘一遍。3、計(jì)算上的失誤:因數(shù)的數(shù)位較多時(shí),個(gè)別學(xué)生直接寫出得數(shù)(如2.15×2.1的豎式下直接寫出4.515,沒有計(jì)算的過程),做完豎式,不寫橫式的得數(shù)等。
面對學(xué)生出現(xiàn)的這樣那樣的錯(cuò)誤,使我不得不開始重新審視自己的課堂,審視我的學(xué)生,并對此我進(jìn)行了深刻的反思:本單元不是我想象的那么簡單,既要注重新舊知識的聯(lián)系、講清算理,又要突出積的變化規(guī)律、突出豎式的書寫格式、突出因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)與積中小數(shù)的位數(shù)的關(guān)系。為此,我決定從以下幾方面加以改進(jìn):
1、將學(xué)生的錯(cuò)題作為教學(xué)資源進(jìn)行分析、判斷,這樣的改錯(cuò)效果好于學(xué)生改書上的錯(cuò)題。
2、列豎式細(xì)化。強(qiáng)調(diào):①小數(shù)乘法列豎式時(shí)“末位對齊”。②求出積后,數(shù)兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起向左數(shù)出同樣多的位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。③對于計(jì)算結(jié)果,要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再劃掉積末尾的0。
3、小數(shù)加減法與小數(shù)乘法的對比練習(xí)要加強(qiáng)。
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本節(jié)課我結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)“分餅”的情景活動(dòng)分成兩個(gè)成次進(jìn)行展開教學(xué)。通過兩個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義,在這基礎(chǔ)上要求學(xué)生對這分?jǐn)?shù)能正確讀寫,了解假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。這節(jié)課我先以豬八戒分餅這一故事引入,并提出問題,讓學(xué)生帶著問題一齊參與學(xué)習(xí)的整個(gè)過程。在整個(gè)教學(xué)中我都讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐和與小組討論來解決問題。
兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)中,學(xué)生都能夠積極地參與,課堂氛圍都比較強(qiáng)。在小組匯報(bào)階段,大家積極發(fā)言。“金星組”還匯報(bào)了兩種和書上不一樣的辦法:一個(gè)是徒弟三人孝順師傅,每人把一塊餅的1/4敬給師傅,那么唐僧得到3個(gè)1/4是3/4,徒弟每人剩下3/4,四人分得的餅相同。(可惜,當(dāng)時(shí)時(shí)間太緊,我應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析弄明1個(gè)3/4與3個(gè)1/4是相同的,只是單位1不同,一個(gè)是把1個(gè)餅平均分成4份,拿其中的3份; 一個(gè)是把3個(gè)餅平均分成4份,每份是3/4,即單位1不同,一個(gè)單位1為一個(gè)餅,一個(gè)單位1為3個(gè)餅。)另一個(gè)是:先把三張餅平均12份,每人拿9份,就是9/12,這點(diǎn)為以后的約分打下了基礎(chǔ)。
反思這一節(jié)課,小組活動(dòng)開展得很成功,得益于課前的`結(jié)構(gòu)化預(yù)習(xí),平時(shí)的培養(yǎng),和本節(jié)課的安排,孩子們勇于發(fā)表自己的看法,展示自己的創(chuàng)意與個(gè)性,小組活動(dòng)動(dòng)而不鬧秩序井然,這是與上幾節(jié)公開課相比最大的進(jìn)步。但是,由于匯報(bào)交流的時(shí)間拉得過長,沖淡了練習(xí)的時(shí)間,使得安排的訓(xùn)練題沒能完成。今后還要在時(shí)間安排上多動(dòng)腦,把有限的課堂時(shí)間用在刀刃上。
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分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題涉及到了單位“1”的判斷,而單位“1”的正確判斷與較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解答息息相關(guān)。學(xué)生在接觸到兩種結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,很容易把單位“1”搞混淆,出錯(cuò)也是經(jīng)常的事,在突破這個(gè)難點(diǎn)的問題上,我采用的方法是統(tǒng)一兩種結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,教會學(xué)生找單位“1”,利用畫線圖和列數(shù)量關(guān)系的手段去解決問題,取得了不錯(cuò)的效果。下面具體談?wù)勈侨绾瓮黄齐y點(diǎn),有效的將兩種結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題統(tǒng)一起來的。
首先,“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”這種結(jié)構(gòu)往往比較簡單,從學(xué)生的練習(xí)來看,學(xué)生掌握比較好,班上有大部分學(xué)生都能在沒有教師的指導(dǎo)下完成,但少部分同學(xué)面對應(yīng)用題這種形式,具有膽怯心理,所以我從分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義入手,在新課的復(fù)習(xí)引入的環(huán)節(jié)讓全班學(xué)生完成相應(yīng)的文字題,學(xué)生容易入境,然后放開手讓學(xué)生以小組形式展開對應(yīng)用題的探究,并讓完成較好的學(xué)生說說自己是怎樣想的,全班共同交流,共同得出單位“1”,以及分?jǐn)?shù)所表示的是“倍數(shù)關(guān)系”,并且結(jié)合線段圖的方式,引導(dǎo)這個(gè)分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的量,通過比、畫、找的方式讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)這種類型的應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)所表達(dá)的`意義一樣,另配合相應(yīng)的練習(xí),幫助學(xué)困生較好地掌握該類型。
其次,在解決“比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾”這種結(jié)構(gòu)問題時(shí),我選擇的方法是通過判斷句子“比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾”中多或少了誰的幾分之幾?這個(gè)句子從語文的角度來看,其實(shí)它是一個(gè)省略句,省略的正是多或少了“一個(gè)數(shù)”的幾分之幾,這里所指的“一個(gè)數(shù)”其實(shí)就是前面所提到的“一個(gè)數(shù)”,如果在這樣一個(gè)短句中出些兩個(gè)“一個(gè)數(shù)”就會重復(fù)啰嗦,通過這樣的講解,學(xué)生很容易找到單位“1”,從而這種結(jié)構(gòu)和第一種結(jié)構(gòu)很好地結(jié)合在一起,再通過畫線段及列數(shù)量關(guān)系的方法,分析對應(yīng)量及所求量的關(guān)系,學(xué)生比較輕松的掌握此種類型,從反饋的結(jié)果來看,學(xué)生在判斷單位“1”不容易混淆,這種講解的方法的效果比較好。
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“自主探索、合作交流、親身實(shí)踐”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式,這種學(xué)習(xí)方式使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)改變了教師“講”知識,學(xué)生“用”知識的教學(xué)模式,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,使學(xué)生的主體地位落在實(shí)處,使學(xué)生學(xué)的積極、主動(dòng)。讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索,推導(dǎo)出三角形的面積的計(jì)算方法。這也是本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。
在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)我注意了學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)背景,按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué),先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過程,然后讓學(xué)生去探究三角形的面積計(jì)算方法。根據(jù)學(xué)生已有的知識由舊引新,銜接自如。
充分體現(xiàn)“動(dòng)手做數(shù)學(xué)”的理念是這節(jié)課的又一亮點(diǎn)。縱觀本節(jié)課,處處都充滿了“做”。建構(gòu)主義認(rèn)為:小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)主動(dòng)構(gòu)建知識的過程。小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識不應(yīng)該完全被動(dòng)的吸收課本知識,而應(yīng)該讓他們在豐富生動(dòng)的`思維活動(dòng)中“做數(shù)學(xué)”。
本節(jié)課通過學(xué)生的動(dòng)手操作、實(shí)踐探索兩個(gè)環(huán)節(jié),時(shí)時(shí)處處體現(xiàn)了學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”,而教師也真正起到了一個(gè)好的組織者、引導(dǎo)者和參與者的作用。使學(xué)生在一個(gè)輕松、和諧、民主的氛圍中探索出了三角形面積的計(jì)算方法,獲得了成功的體驗(yàn),增加了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題多樣化的意識。
縱觀這個(gè)教學(xué)過程,初步體現(xiàn)了提出問題---大膽猜測---反復(fù)驗(yàn)證---總結(jié)規(guī)律---靈活應(yīng)用這一科學(xué)探究的方法,讓學(xué)生通過自身的實(shí)踐活動(dòng)對科學(xué)探究的方法有了初步的了解,體驗(yàn)到知識的產(chǎn)生都經(jīng)歷了曲折艱苦的過程,由于學(xué)生的活動(dòng)是獨(dú)立自主的,因此面對同樣的問題學(xué)生會出現(xiàn)不同的思維方式,讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流,不僅能滿足學(xué)生展示自我的心理需求,同時(shí)能使學(xué)生從不同的角度去思考問題在合作中互相啟發(fā),互相激勵(lì),共同發(fā)展.
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組合圖形面積是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形,正方形,平行四邊形,三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是這些知識的發(fā)展,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。在教學(xué)過程中,主要讓學(xué)生在操作活動(dòng)中認(rèn)識組合圖形的形成及其特點(diǎn),讓學(xué)生自主解決組合圖形面積計(jì)算的問題,并能運(yùn)用所學(xué)知識解決日常生活中一些組合圖形面積的計(jì)算問題。
在讓學(xué)生動(dòng)手操作,自主探究如何使組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的基本圖形的過程中,首先讓學(xué)生把這個(gè)圖形分成我們已學(xué)過的圖形,通過畫輔助線表示出來,如果認(rèn)為有幾種分法,就分別在圖形上表示出來。接著讓學(xué)生來說說自己的做法,通過投影展示學(xué)生的分法(以分割成兩個(gè)長方形為例),第一,你是怎樣分的 (分割成兩個(gè)長方形);第二,長方形的面積公式是怎樣的;第三,要計(jì)算第一個(gè)長方形的面積,長是多少,寬是多少 要計(jì)算第二個(gè)長方形的面積,長是多少,寬是多少 在這個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生基本上都能夠運(yùn)用分割或添補(bǔ)法把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的`基本圖形,但在展示學(xué)生分法時(shí),忘記了將在巡堂時(shí)發(fā)現(xiàn)的個(gè)別學(xué)生的分法是由于找不到相關(guān)條件無法計(jì)算圖形面積也進(jìn)行展示和集體討論為什么,這是不足的地方(如果當(dāng)時(shí)在這個(gè)環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生充分展示匯報(bào)不同的分法后,教師接著引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)優(yōu)化出哪種分法更利于我們計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積或者哪種分法計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積更簡單,然后就讓學(xué)生用這種方法來計(jì)算圖形的面積,可能后面的環(huán)節(jié)就不會不夠時(shí)間)。學(xué)生匯報(bào)了不同的分法后,就讓學(xué)生用自己喜歡的方法去進(jìn)行圖形的面積計(jì)算,然后讓學(xué)生匯報(bào)展示,從中小結(jié)優(yōu)化出那種分割法或添補(bǔ)法計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積更簡單。這個(gè)環(huán)節(jié)花的時(shí)間比較多,跟前面的環(huán)節(jié)有類似,結(jié)果后面的時(shí)間很緊。因此在今后教學(xué)中應(yīng)要多注意教學(xué)環(huán)節(jié)之間的內(nèi)容設(shè)計(jì),盡量緊湊,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題和作出反饋。
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《認(rèn)識方程》是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的開始。教材運(yùn)用豐富的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生用語言描述具體情境中的等量關(guān)系,并用含有未知數(shù)的等式表示,在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生找出這些含有未知數(shù)的等式的共同特征,了解方程的含義。
《認(rèn)識方程》是在學(xué)生學(xué)會用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過本課的教學(xué),要使學(xué)生了解方程的含義,會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系。本課的教學(xué)在學(xué)生日后學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)、解方程及運(yùn)用方程解決簡單的實(shí)際問題的過程中起著承上啟下的`作用。它是學(xué)生學(xué)習(xí)用方程解決問題的起始課,在本單元中具有重要地位。
介于以上認(rèn)識我對本課進(jìn)行了一些設(shè)計(jì),通過教學(xué)感覺比較成功的有以下幾點(diǎn)做法。
一、“鞏固復(fù)習(xí),鋪墊新知”這一部分通過填空和分類,讓學(xué)生了解“等式、不等式、代數(shù)式”等概念,為后面區(qū)分方程和等式做一個(gè)鋪墊。
1、填空:3.6+2.1○7.7-21.6×5○5×1.638.4×0.2○38.45.9÷0.1○5.9
t與8的和:b除42的商:
2、進(jìn)行分類,出示名稱(等式、不等式、代數(shù)式)
二、在認(rèn)識方程之前就讓學(xué)生辨認(rèn)方程,了解學(xué)生對方程的認(rèn)識程度,也激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的欲望。(你們能判斷哪些是方程嗎?
、 6+x=14② 3×42=126③ 60 +23 ﹥ 70④ 8+x
學(xué)生有爭議沒有關(guān)系,帶著疑問學(xué)習(xí)新知。師:“到底誰說的對呢?讓我們一起去找答案吧!”)
三、列方程最困難的就是找出等量關(guān)系式,為了讓學(xué)生能較好的掌握等量關(guān)系,在教學(xué)三個(gè)例題中我都按照一個(gè)步驟去引導(dǎo)學(xué)生解決這類問題。(1)先找數(shù)量之間的等量關(guān)系。(2)用字母表示未知數(shù)。(3)列出方程
四、注意了細(xì)節(jié)的引導(dǎo)。例如未知數(shù)不要單獨(dú)放一邊;未知數(shù)最好放在左邊,便于計(jì)算;等式與方程的關(guān)系等等。這些內(nèi)容在新課中一一解決,學(xué)生掌握較好。
當(dāng)然一節(jié)課總有不足的地方,這節(jié)課也不例外。比如方程的概念的出示就比較死板,其實(shí)當(dāng)學(xué)生說到哪里我就應(yīng)該順勢逐步完善概念,不一定非要在預(yù)定的時(shí)候出現(xiàn),應(yīng)該更靈活一些。
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優(yōu)點(diǎn);通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語來描述生活中一些事件發(fā)生的可能性,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)生對本部分內(nèi)容掌握的'很好。
不足;應(yīng)照顧到全體學(xué)生。
改進(jìn)措施;應(yīng)讓每個(gè)學(xué)生都能有發(fā)言的機(jī)會。
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“認(rèn)識小數(shù)”是新教材小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊的內(nèi)容。小數(shù)的內(nèi)容學(xué)生第一次接觸,是學(xué)生認(rèn)數(shù)領(lǐng)域上的一次飛躍。但是由于小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,大多數(shù)的學(xué)生對于小數(shù)并不陌生,因此,在教學(xué)中我采用了有意義接受學(xué)習(xí)的方式,讓學(xué)生討論交流,再配以適度的講解,這樣的設(shè)計(jì)符合知識的類型特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有生活背景出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)際問題應(yīng)用的過程。聯(lián)系生活講數(shù)學(xué),把生活問題數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)問題生活化,體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活,又應(yīng)用于生活”的思想。在教學(xué)小數(shù)這節(jié)課時(shí),我把重點(diǎn)落在小數(shù)的讀法及表示長度的小數(shù)的意義的教學(xué)上。結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn),設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的知識鏈:一、說說生活中的小數(shù),并說出表示價(jià)格的小數(shù)的實(shí)際意義;二、認(rèn)識表示長度的小數(shù),并知道它們所表示的意義;三、用小數(shù)表示身高,多方面了解小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。整節(jié)課下來,感覺學(xué)生對于表示價(jià)格的小數(shù)的實(shí)際意義和用小數(shù)表示身高這兩方面掌握得不錯(cuò),學(xué)生參與積極性高,學(xué)得輕松,也掌握得較好。自我反思,以下幾方面做得比較好:
一、聯(lián)系生活,調(diào)動(dòng)認(rèn)知。
小數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用,尤其是超市里隨處可見的商品價(jià)格。因此在課的一開始我就讓學(xué)生說說印象中的小數(shù)、找身邊的小數(shù),得出要研究的素材,這樣一開始孩子們就處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài),他們必須去搜索知識庫中與本課知識有關(guān)的所有認(rèn)知,為學(xué)習(xí)做好了必要的知識準(zhǔn)備,同時(shí)能讓他們很深切地感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,讓學(xué)生在熟悉的情景中加強(qiáng)對小數(shù)的認(rèn)識,感悟以元為單位的小數(shù)表示的實(shí)際含義,使學(xué)生在課堂上感受到生活的氣息,并由此總結(jié)歸納小數(shù)的讀法。
二、由易到難,充分體驗(yàn)。
接下來,我引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的重點(diǎn),也是難點(diǎn)——以米為單位的小數(shù)表示的實(shí)際含義。我通過創(chuàng)設(shè)測量和購物的情境(課前讓沈佳浩、孫靜等分組進(jìn)行測量和購物,把數(shù)據(jù)記錄下來),把幾分米是十分之幾米、幾角是十分之幾元和學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)作為新知識的生長點(diǎn),讓學(xué)生初步理解小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另外一種寫法。在組織教學(xué)時(shí),我注意把握住教材的重難點(diǎn),講練結(jié)合,讓學(xué)生充分體驗(yàn)。圍繞第一道例題的教學(xué)(即認(rèn)識零點(diǎn)幾),我設(shè)計(jì)測量書桌、認(rèn)識尺上的.小數(shù)、根據(jù)正方形中的涂色部分寫小數(shù)、在正方形中表示出相應(yīng)的小數(shù)等活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作的過程,獲得對小數(shù)的直觀經(jīng)驗(yàn),豐富對小數(shù)的感知,知道十分之幾可以表示成零點(diǎn)幾,零點(diǎn)幾就是十分之幾。
圍繞第二道例題的教學(xué)(即認(rèn)識幾點(diǎn)幾),我先是讓學(xué)生認(rèn)識0.3元,感知3角還可以寫成0.3元。我通過形象的一元硬幣和十張一角的紙幣,讓學(xué)生說其中的一角是十張一角的幾分之幾,也就是一元的幾分之幾。讓學(xué)生建立起了小數(shù)的模型。其次是認(rèn)識1.2元,這是本課的重點(diǎn),也是難點(diǎn)。教材之所以采用價(jià)格問題作為學(xué)習(xí)素材,正是基于學(xué)生對價(jià)格有較豐富的生活經(jīng)驗(yàn),有利于學(xué)生通過合作交流的形式從“先分再合”的角度感悟1.2元的含義。接著是認(rèn)識3.5元,這是對形如幾點(diǎn)幾的一位小數(shù)的再次認(rèn)知,強(qiáng)化了對小數(shù)的認(rèn)識。
以上幾個(gè)層次,由易到難,很好地突破了幾點(diǎn)幾是幾和十分之幾合起來的數(shù)這一教學(xué)難點(diǎn)。一堂課下來,即使像學(xué)困生王云、趙麟等也能認(rèn)讀小數(shù),了解小數(shù)的意義,達(dá)到了預(yù)期的效果。
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思9
<<點(diǎn)陣中的規(guī)律>>是北師大版五年級上冊第82到83頁嘗試與猜測部分的教學(xué)內(nèi)容。從五年級上冊的教學(xué)內(nèi)容看,本課屬于一個(gè)獨(dú)立的教學(xué)內(nèi)容,但從整個(gè)小學(xué)教學(xué)內(nèi)容看,本課是在四年級下冊探索數(shù)圖形、擺圖形所需小棒數(shù)量的規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索數(shù)與形的規(guī)律,為今后學(xué)習(xí)五年級下冊的'探索物體堆放中的規(guī)律、六年級上冊的探索數(shù)與形的規(guī)律、看圖找關(guān)系打下基礎(chǔ)。
本課教學(xué)體現(xiàn)了如下特點(diǎn):
1.從問題出發(fā),引導(dǎo)探究。問題是探索的基礎(chǔ)。上課伊始,我就提出了兩個(gè)問題:⑴每個(gè)點(diǎn)陣可以看成什么圖形?⑵每個(gè)點(diǎn)陣有什么規(guī)律?怎樣用算式表示出來?讓學(xué)生在獨(dú)立觀察的基礎(chǔ)上小組討論,尋找規(guī)律。
2、鼓勵(lì)學(xué)生用自己的思考方式發(fā)現(xiàn)規(guī)律,如在探究正方形點(diǎn)陣的規(guī)律過程中,學(xué)生們能夠根據(jù)自己的觀察與思考尋找到其中的點(diǎn)陣規(guī)律,雖然,在“1×1,2×2,3×3,4×4,……n×n”的方法與“1,1+3,……,1+3+5+7+……+(2n-1)”的方法思考方式不同,但對學(xué)生而言,都是他們自主探索的結(jié)果。因此,教師在教學(xué)中充分肯定不同學(xué)生的探索成果,體現(xiàn)尊重學(xué)生個(gè)性發(fā)展的教學(xué)理念。
3、教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”和轉(zhuǎn)化的思想,例如,學(xué)生在找規(guī)律的過程中把點(diǎn)陣中點(diǎn)子的數(shù)量與正方形的面積計(jì)算聯(lián)系起來,這種聯(lián)想,對于找到解決問題的突破口是非常有利的。因此,在教學(xué)中有意識地滲透這種思想,對提高學(xué)生解決問題的能力有較大的幫助。
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思10
一、認(rèn)真鉆研教材、準(zhǔn)確傳授知識
我們怎樣教數(shù)學(xué),《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)方式,教學(xué)評估教育價(jià)值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑,我們每位數(shù)學(xué)教師身置其中去迎接這種挑戰(zhàn),是我們每位教師必須重新思考的問題。因此我首先認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo),認(rèn)真鉆研教材,鮮明的理念,全新的框架,明晰的目標(biāo),有效的學(xué)習(xí)對新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念,設(shè)計(jì)思路,課程目標(biāo),內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及課程實(shí)施建議有更深的了解。
二、嚴(yán)格要求學(xué)生、不讓一人掉隊(duì)
針對本班學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)生學(xué)習(xí)情況,科學(xué)布置有遞次的作業(yè),滿足優(yōu)等生的需要,又不加重學(xué)生的負(fù)擔(dān),對于后進(jìn)生作業(yè)經(jīng)常采取面批,精心輔導(dǎo),有一部分學(xué)生進(jìn)步神速。
三.緊密聯(lián)系生活
數(shù)學(xué)離不開生活,生活更離不開數(shù)學(xué),比如:早上買早點(diǎn)要用數(shù)學(xué)、一天的油鹽醬醋等等要用數(shù)學(xué)、還有你家到學(xué)校有多遠(yuǎn)?回家上幾樓?都離不開數(shù)學(xué)。我經(jīng)常對學(xué)生說“學(xué)好數(shù)理化,走遍天下都不怕。”但我又強(qiáng)調(diào):“你要想學(xué)好數(shù)學(xué),語文不學(xué)好也不行,一道數(shù)學(xué)題不能讀懂它的條件和要求,怎么分析解答呢?因此,語文也必須學(xué)好,凡是排在課表中的每門學(xué)科,大家都要力爭學(xué)好!蓖ㄟ^激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,該班多數(shù)學(xué)生的發(fā)展比較全面,在學(xué)習(xí)知識的同時(shí),更重要的要學(xué)會做人。
新課程提倡學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,并能綜合應(yīng)用所學(xué)的知識和技能解決問題,發(fā)展應(yīng)用意識。隨著社會主義市場經(jīng)濟(jì)體制的逐步形成,購買涂料、地板磚、沙石料等涉及用錢方面的數(shù)學(xué)問題,在教學(xué)視而不見,不管實(shí)際應(yīng)用,這樣恐怕就太不合時(shí)宜了。學(xué)生學(xué)知識是為了用知識,但長期的應(yīng)試教育使大多數(shù)學(xué)生不知道為什么學(xué)數(shù)學(xué),學(xué)數(shù)學(xué)有什么用。因此在教學(xué)時(shí),我針對學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征,密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,精心創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識,切實(shí)提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。如教學(xué)“長方體的表面積”后,我有意識地讓學(xué)生收集火柴盒、實(shí)地調(diào)查運(yùn)動(dòng)場上的沙坑,還有粉刷教室等等問題。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生解決“火柴內(nèi)、外盒材料的計(jì)算”、“要把沙坑填滿,需要購買多少河沙?”“粉刷教室我們應(yīng)該買多少涂料?”這些實(shí)際問題。經(jīng)常這樣訓(xùn)練,使學(xué)生深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于我們的生活是多么重要,學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值有多大,從而激發(fā)了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望,變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“用數(shù)學(xué)”。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師要從學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會,幫助他們在自主探究和合作交流的`過程中,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。伴隨著新的課程的實(shí)施與推進(jìn),過去那種過分強(qiáng)調(diào)以教師為中心的一些教學(xué)方法正被淘汰,隨之而來數(shù)學(xué)課程發(fā)生了可喜的變化。
四. 怎樣把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)
要從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識基礎(chǔ)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)的伊始,教師是邏輯地顯露與教學(xué)有關(guān)的舊知,朝著既定的方向牽引?還是充分相信學(xué)生,放開空間,讓學(xué)生調(diào)度各自已有經(jīng)驗(yàn)走向新知學(xué)習(xí)?第一次教學(xué)中,我一開始就復(fù)習(xí)了商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,為新知的學(xué)習(xí)作了明確的暗示,定死了學(xué)習(xí)起點(diǎn)。學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中可以很容易沿著教師鋪設(shè)好的現(xiàn)成道路,毫不費(fèi)力地從商不變性質(zhì)中并根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系推出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
五.存在不足
班里有一小部學(xué)習(xí)有倦怠、不按時(shí)完成作業(yè)的學(xué)生,由于本人的這樣那樣的原因不能的及時(shí)讓他們被缺補(bǔ)漏,導(dǎo)致養(yǎng)成了它們做作業(yè)的非留不做僥幸心理。在實(shí)施“自主合作探究問題解決”的教學(xué)模式時(shí),還無法兼顧全體學(xué)生,一部分后進(jìn)生缺乏主動(dòng)探究的精神。因此,教學(xué)方法還需要進(jìn)一步探討,多閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)方面的書籍,探討學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,爭取家長的支持,力爭取得較好成績。
六、努力方向:
(一)常抓課堂管理、營造和諧的課堂氛圍。
無以規(guī)矩,不成方圓。沒有一個(gè)良好的課堂氛圍,要提高課堂教學(xué)質(zhì)量,如水中望月,可望不可及。良好的課堂氛圍是提高課教學(xué)質(zhì)量的前提條件。為此,結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),針對學(xué)生在課
堂上的坐、聽、說、講、練提出具體要求。課堂上,提倡動(dòng)靜相宜,動(dòng)時(shí),積極熱烈,敢于動(dòng)手操作、樂于參與實(shí)踐活動(dòng),暢所欲言。靜時(shí),暝思苦想,勤于思考。另外,課堂教學(xué)中注意營造民主的氛圍,小學(xué)高年級階段的學(xué)生隨生理、心理的發(fā)展,個(gè)體差異大,大部分學(xué)生都渴求別人的理解與尊重。作為教師,我必須尊重學(xué)生的人格,維護(hù)學(xué)生的自尊,平等地與學(xué)生交流,蹲下來跟學(xué)生說話,傾聽學(xué)生的心聲,教學(xué)生之所需,拋磚引玉,為在知識海洋里前行的學(xué)生指明方向。
(二)厚愛差生,真正做到以情動(dòng)人
首先做到“真誠”二字,即我在學(xué)生面前不敢有絲錯(cuò)誤的想法和指責(zé)等,信任中差生,鼓勵(lì)他們自由討論。最后做到“理解”二字,即通過學(xué)生的眼睛看事物。由于我能善意理解他們,高興地接受他們,因此促進(jìn)了中差生不同程度的進(jìn)步和發(fā)展。其次,教育是愛心事業(yè),為培養(yǎng)高素質(zhì)的下一代,要時(shí)刻從現(xiàn)實(shí)身心健康,根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)去點(diǎn)拔引導(dǎo),對于個(gè)別差生,利用課間多次傾談,鼓勵(lì)其確立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度,積極面對人生,而對優(yōu)生,教育其戒驕戒躁努力向上,再接再厲,再創(chuàng)佳績。通過現(xiàn)實(shí)生活中的典范,讓學(xué)生樹立自覺地從德、智、體、美、勞全方面去發(fā)展自己的觀念,樹立崇高遠(yuǎn)大的理想。
(三)創(chuàng)新評價(jià),激勵(lì)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展
把評價(jià)作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段,也作為教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價(jià),既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握,更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展;既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果,更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的掌握,抓課堂作業(yè)的堂堂清,采用定性與定量相結(jié)合,定量采用等級制,定性采用評語的形式,更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么,獲得了哪些進(jìn)步,具備了什么能力。使評價(jià)結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
一份耕耘,一份收獲。教學(xué)工作苦樂相伴。我將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則,一如既往,力爭把工作搞得更好
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思11
反思這一節(jié)課的教學(xué),有三點(diǎn)啟示和三點(diǎn)不足。
啟示是:
。1)當(dāng)要求每個(gè)學(xué)生寫出3個(gè)帶分?jǐn)?shù)時(shí),有一個(gè)學(xué)生報(bào)了一個(gè):4又3/2,出現(xiàn)了問題。我能及時(shí)利用這個(gè)素材,指導(dǎo)學(xué)生觀察前面的幾個(gè)帶分?jǐn)?shù),了解到帶分?jǐn)?shù)是由一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成,從而查出4又3/2錯(cuò)在分?jǐn)?shù)部分。
。2)創(chuàng)設(shè)故事情境要很好的為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。在每節(jié)課的教學(xué)中,教學(xué)任務(wù)和發(fā)展學(xué)生能力是根本。再好的故事,也只是為其服務(wù)的,不能本末倒置。
。3)要有實(shí)踐空間。在經(jīng)歷真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的`產(chǎn)生過程中,一定要給學(xué)生留下充分的實(shí)踐空間。學(xué)生只有親歷動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦過程,才能提出自己的發(fā)現(xiàn)、假設(shè)、問題,才能充分驗(yàn)證、得出結(jié)論。
不足之處:
。1)盡可能多給學(xué)生一些思考的時(shí)間和活動(dòng)的空間,給他們自我表現(xiàn)的機(jī)會。
。2)在解決課本習(xí)第3題時(shí),要分步驟地教會學(xué)生確定整數(shù)部分、分母、分子,讓學(xué)生在填空的同時(shí),知其所以然。
。3)在培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力時(shí),應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生語言描述的規(guī)范性、邏輯性和嚴(yán)密性。
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思12
班級學(xué)生情況分析:
班級現(xiàn)有20人,男生9人女生11人,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不足,學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性不夠.大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好
教學(xué)內(nèi)容分析:
“底和高”是在認(rèn)識三角形、平行四邊形、梯形之后進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容,以此來進(jìn)一步認(rèn)識三角形、平行四邊形和梯形的特征,也為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。本課時(shí)內(nèi)容以直角以及垂直為知識基礎(chǔ),以三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識為認(rèn)知背景,教材利用一塊平行四邊形的木板做成一張盡可能大的長方形桌面作為認(rèn)知情境,展開自主活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)積累高的表象,并形成高的概念。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過動(dòng)手把一塊平行四邊形木板做成一長盡可能大的長方形桌面等相關(guān)活動(dòng),找到高這條特殊線段,體驗(yàn)高的`基本特征;
2、能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高;
3、在方格紙上根據(jù)圖形的高和底的數(shù)據(jù)畫符合條件的圖形。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):根據(jù)圖形的高和底的數(shù)據(jù)畫符合條件的圖形
教學(xué)課時(shí):一課時(shí)
教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板
教學(xué)過程:
一、設(shè)計(jì)圖紙
。襟w出示一個(gè)平行四邊形)
師:這是一塊平行四邊形的木板,王師傅想利用它做一個(gè)盡可能大的長方形桌面,大家愿意幫這個(gè)忙嗎?
生1:是不是可以把這塊木板鋸開,然后拼起來?
師:可以的,但鋸的次數(shù)應(yīng)盡可能少一些,最好只鋸一次。想一想,應(yīng)從哪里鋸開呢?
出示活動(dòng)要求:
、倌贸鲎约菏种械钠叫兴倪呅渭埰,仔細(xì)思考,畫出需要鋸開的線路。
②和小組的同學(xué)交流你的想法:為什么要這樣設(shè)計(jì)。
(學(xué)生思考、設(shè)計(jì),然后小組交流。)
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思13
本課以學(xué)生感興趣的內(nèi)容為話題,探討老師與X同學(xué)之間的年齡關(guān)系,引發(fā)學(xué)生自主思考,親近數(shù)學(xué),激發(fā)起他們對新知的學(xué)習(xí)熱情,拉近了與新知的距離。學(xué)生在草稿本上由X同學(xué)的年齡計(jì)算老師年齡時(shí),產(chǎn)生了厭煩的心理,自然而然地想到用更簡便的方式來表示老師的年齡。在這一過程中,使學(xué)生經(jīng)歷了由數(shù)到式的'認(rèn)識過程;在這一過程后,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡約美,從而加深了學(xué)生對字母表示數(shù)的優(yōu)越性的理解。
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思14
昨天我上小數(shù)乘小數(shù)的時(shí)候,學(xué)生列豎式問題很大。有的同學(xué)在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),索性去掉小數(shù)點(diǎn)列成整數(shù)豎式,而后直接利用積的變化規(guī)律在橫式上點(diǎn)上幾位小數(shù)。也有的學(xué)生受小數(shù)加減法影響,喜歡把小數(shù)點(diǎn)對齊,而不是末尾對齊。可他們的答案也正確。照教材要求小數(shù)乘法要先按整數(shù)乘法的方法進(jìn)行計(jì)算,自然豎式也要象整數(shù)乘法的豎式一樣,末尾對齊。我在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》這個(gè)雜志上,也曾經(jīng)看到一篇文章說:學(xué)生在乘數(shù)是多位數(shù)的乘法豎式中,有的.學(xué)生是用上面因數(shù)每一位分別去乘下面因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù),這樣豎式也是合理性。那么我在想小數(shù)乘法中是否也允許他這樣寫呢。豎式本來就是為了計(jì)算方便,學(xué)生覺得小數(shù)點(diǎn)對齊,看起來也很整齊很清楚,那為什么一定要他把豎式寫成末位對齊呢?
昨天我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論壇上發(fā)了這個(gè)帖子,版主說:我想是不可以吧?梢膊徽f為什么一定不可以。雖然心里還是疑惑著,但還是盡量讓學(xué)生規(guī)范寫豎式。
今天我把幾個(gè)怎么教也要寫錯(cuò)的同學(xué),讓他們把數(shù)位多的數(shù)寫在上面,數(shù)位少的寫在下面,Z這樣一說豎式也正確了,計(jì)算正確率也提高了。
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思15
聽了梁老師的這一節(jié)課,我的腦海中浮現(xiàn)了兩個(gè)字,那就是“和諧”,達(dá)到如此境界,都?xì)w功于梁老師巧搭了數(shù)學(xué)與生活之橋。
首先是,“數(shù)學(xué)化”與“生活化”的和諧統(tǒng)一
梁老師在這節(jié)“平行四邊形的面積”一課中,對數(shù)學(xué)老師如何在課堂教學(xué)中達(dá)到“數(shù)學(xué)化”與“生活化”的和諧統(tǒng)一,給了我們一個(gè)很好的詮釋。整節(jié)課通過普羅旺斯這一現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)素材,如停車位的大小比較,花圃的.面積,草地的溫馨提示牌等,通過精心的教學(xué)設(shè)計(jì),既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,又讓他們學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考生活,體味數(shù)學(xué)的價(jià)值。課的各個(gè)環(huán)節(jié)連接自然,如行云流水,可謂清清楚楚一條線!
其次是,數(shù)學(xué)與德育的和諧統(tǒng)一
在數(shù)學(xué)課中怎樣做到把品德教育溶于數(shù)學(xué)課堂,這是我們數(shù)學(xué)老師經(jīng)常思考的一個(gè)問題。在這節(jié)課上,我也得到了滿意的答案。梁老師巧妙地設(shè)計(jì)了李明家和張海家禮讓車位,愛護(hù)小草的溫馨提示語,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)受到了文明禮儀的教育,這種教育如春風(fēng)細(xì)雨潤物無聲。
再次是,老師指導(dǎo)與學(xué)生探究的和諧統(tǒng)一
梁老師雖然很年輕,教學(xué)經(jīng)驗(yàn)尚未豐富,但課堂上卻不乏沉著與干練。她總能給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。如在平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程中,我們都知道公式是刻板的,而公式的再創(chuàng)造過程卻是鮮活、生動(dòng)而有趣的。在這一探究發(fā)現(xiàn)的過程中,學(xué)生的多種感官參與了學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)生主動(dòng)參與,積極探究,而老師只是進(jìn)行適時(shí)的指導(dǎo),幫助,讓學(xué)生探索過程中獲得了平行四邊形面積的計(jì)算方法。這使學(xué)生最大限度地投入到觀察、思考、操作、探究的活動(dòng)中,使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程,體現(xiàn)《課標(biāo)》中倡導(dǎo)的“動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流”的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅。
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