因數(shù)和倍數(shù)教學反思精華(15篇)
作為一位優(yōu)秀的老師，教學是我們的任務之一，通過教學反思可以有效提升自己的教學能力，那么優(yōu)秀的教學反思是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的因數(shù)和倍數(shù)教學反思，歡迎大家分享。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思1
本單元注意以下幾個方面的教學，可以促進學生鞏固基礎知識，促進學生發(fā)展基本思維能力。
1.加強概念間相互關(guān)系的梳理，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
本冊新教材采用整數(shù)除法的表示形式教學，便于學生感知因數(shù)和倍數(shù)的本質(zhì)意義。注意因數(shù)與倍數(shù)的相互依存的關(guān)系；質(zhì)數(shù)、合數(shù)與因數(shù)的關(guān)系；偶數(shù)、奇數(shù)與2的倍數(shù)的關(guān)系等，形成概念鏈，依靠理解促進記憶！
2.注意培養(yǎng)學生的抽象概括與歸納推理能力
關(guān)注由從具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程，即從個別性知識推出一般性結(jié)論。如質(zhì)數(shù)、合數(shù)：寫出1——20各數(shù)的因數(shù)進行歸納推理，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制作100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。
3.教給學生養(yǎng)成“有序?qū)W習”的良好學習習慣。
4.加強解決問題的教與學，新教材增加了探索兩數(shù)之和的奇偶性的純數(shù)學問題，可以根據(jù)兩數(shù)之和的奇偶性的規(guī)律推理出兩數(shù)之差、兩數(shù)之積的.奇偶性，并滲透解決問題的策略。
5.拓展學生的知識面。如探究既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)特征；4的倍數(shù)特征；6的倍數(shù)特征等，開拓視野，發(fā)展思維！
因數(shù)和倍數(shù)教學反思2
一、“倍數(shù)和因數(shù)”與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法一定要分清。
“倍數(shù)和因數(shù)”與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法只是新舊教材的說法不同而已，其實都是表示同一類數(shù)。（即因數(shù)也是約數(shù)）
二、為什么第十教科書上講“倍數(shù)與因數(shù)”的時候不提整除。
也許我的頭腦還受舊版教材的影響，我認為說到“倍數(shù)與因數(shù)”必須要談到整除，因為整除是研究“因數(shù)和倍數(shù)”的條件，學生在沒有這條件學習整除，只要教師的教學方法稍有不慎，學生會很快誤入小數(shù)也有因數(shù)；但是我在實際的教學過程中，也體會到了教材中不提整除的好處。而我的心里卻又產(chǎn)生了一個新的疑問，S版教材到底在什么時候于什么數(shù)學環(huán)境下才提出“整除”這個概念呢？會不會在六年級課改才出現(xiàn)呢？我期待著。
三、教學2、5和3的倍數(shù)教師應注重“靈活”。
1、 在教學2和5的倍數(shù)時，是用同一種方法找出它們倍數(shù)的，學生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍數(shù)說出，并能準確找出各自的倍數(shù)，此時，教師應把學生的思維轉(zhuǎn)到同時是2和5的倍數(shù)怎樣找？接著引導學生歸納出同時是2和5的倍數(shù)的特征，因此，讓學生的知識面進一步加大。
2、教學3的倍數(shù)的特征時，教師首先讓學生用2和5的倍數(shù)的方法去找3的倍數(shù)的特征，讓學生嘗試這種方法是找不到3的倍數(shù)的特征，這時，教師應該引導學生對寫出的3的倍數(shù)，要用另一種方法去歸納、總結(jié)3的倍數(shù)的特征，運用這一特點，教師可以有意識地寫些數(shù)（有3的倍數(shù)，也有不是3的倍數(shù)，而且是較大的數(shù)）讓學生進行判斷，這樣可使學生對3的倍數(shù)的特征進一步得到鞏固；當學生熟練掌握3的倍數(shù)的特征時，教師話峰一轉(zhuǎn)，你們能歸納出9的倍數(shù)的特征嗎？學生在教師這一激發(fā)下，他們的求知欲興趣大增，然后教師啟學生運用找3的倍數(shù)的方法，去找9的倍數(shù)的特征，學生會輕而易舉地歸納、總結(jié)出9的倍數(shù)的特征。通過找9的'倍數(shù)的特征，既鞏固了學生學習3的倍數(shù)的特征，還使學生的知識面擴大，達到知識的鞏固和遷移的目的。
3、當學生掌握了2、5和3的倍數(shù)的特征時，教師這時應引導學生進一步歸納、總結(jié)，把這三個特征綜合，從而得出同時是2、3和5的倍數(shù)的特征。
通過這樣的教學，讓學生真正感受到“靈活”兩字，并且能把知識面向縱橫方向發(fā)展。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思3
體會：
一、動手實踐、合作交流是學生有效學習的重要方式
《數(shù)學課程標準》指出：有效的數(shù)學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流，是學生學習數(shù)學的重要方式。
本片斷一開始，以“用12個同樣大小的正方形，擺成一個長方形”為例，讓學生動手操作、合作交流，怎樣擺，有哪些不同的擺法？這里牛老師充分挖掘了教材，根據(jù)教材中的3種長方形的擺法，教師預想到學生可能出現(xiàn)的6種操作方法，事先用課件預設好。同時，教師在學生小組交流、操作后，又請各小組代表到黑板上演示自己的一種擺法，得到大家的認可后，再用課件逐一呈現(xiàn)。這樣的安排，首先體現(xiàn)了以學生為本，用學生已有的經(jīng)驗和動手操作，很好的調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，同時知識的得到是從實際問題的解決，抽象為具體討論的數(shù)學問題。其次，這樣的安排體現(xiàn)了兩方面好處：一方面讓學生樂于接受，是學生在展示自己的想法，老師僅僅是組織者，另一方面培養(yǎng)了學生善于觀察和傾聽他人的想法的良好學習態(tài)度。這里的設計，有效的解決了知識的傳授與理解。
二、能挖掘教材，精心設計練習，達到有效的訓練
本片斷的兩個練習。第一個練習是“請你做裁判”。這一組的3題突出了說倍數(shù)和因數(shù)時，強調(diào)誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，同時也讓學生理解了兩個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。第二個練習是“請你說一說”。教師選擇了2，3，5，6，9，20這6個數(shù)，讓學生選擇性的分析以上信息，運用所學知識說說哪兩個數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。這樣的設計，培養(yǎng)了學生觀察、分析問題、口頭表達的能力，也進一步鞏固了倍數(shù)和因數(shù)的`概念理解，接著教師又增加了“1”，讓學生再次用“1”與其它數(shù)比較，小組交流發(fā)現(xiàn)1與其它自然數(shù)的關(guān)系，學生很快總結(jié)出1是其它自然數(shù)的因數(shù)，其它自然數(shù)是1的倍數(shù)。這樣的練習形式，很好的解決了本節(jié)課對于因數(shù)和倍數(shù)的概念理解，同時，形式上也較多的鼓勵學生參與學習、發(fā)表自己的見解、小組交流等，充分調(diào)動學生、相信學生、培養(yǎng)學生的學習能力，我覺得處理的較好。
反思：
一、教師的語言準確性和科學性
這里需要說明一點，四年級國標版教材的倍數(shù)和因數(shù)，和蘇教版五年級第十冊教學的約數(shù)和倍數(shù)單元內(nèi)容相近，這里的概念也是建立在數(shù)的整除的基礎上，不同的是國標版第八冊教材是用乘法的方式引入新知的學習。
牛琴老師在教學練習二時，有一個學生說出3是2的倍數(shù)，2是3的因數(shù)，該同學剛說完，就有很多同學指出這種說法的錯誤，老師追問錯誤原因，有一個學生說因為3除以2不能整除，教師也及時給出結(jié)論：因為3除以2不能除盡。這個結(jié)論顯然不準確，或者說犯了科學性的錯誤，3除以2能除盡，但是3除以2得不到整數(shù)的商，所以3不可能被2整除，在這樣的前提下，3不是2的倍數(shù)，2也不是3的因數(shù)。我覺得教師如果不自己下結(jié)論，而是讓學生結(jié)合這一問題展開討論、交流、對比，可能會使課堂增添一個意外的驚喜。
二、練習的設計與挖掘
1、練習一第3題：54是9的倍數(shù)。在學生判斷后，能否再展開拓展，54還是哪些數(shù)的倍數(shù)，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)54與其它自然數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，也為后面教學找一個數(shù)的所有因數(shù)做鋪墊。
2、練習二中，老師選擇了6個數(shù)字讓學生選擇其中的兩個數(shù)判斷倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系，從實際情況看完成的較好，不過是否顯多了，能否去調(diào)2個，這樣課的結(jié)構(gòu)會不會更緊密，課堂效果會更好呢？
當然，我們的研究正如我們學校出版的教學片斷的書序中所說：燃一根火柴，會閃亮一點，倘若用一根火柴點燃一堆篝火，定會帶來無限的精彩。希望我們的研究能給兄弟學校一定的思索，同時也希望兄弟學校能反饋給我們寶貴的建議，讓我們在課程改革中，更加堅定，更加執(zhí)著。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思4
學而不思則罔，思而不學則殆。在學的過程更注重“思”的過程，即學習離不開啟發(fā)誘導。課堂提問是教學雙邊活動的紐帶，是師生互動，檢查學生學習情況和運用知識的能力；是幫助學生鞏固已學知識以及促進學生的思維，從而實現(xiàn)教和學的目標；是教學過程中師生交流的一種教學技能。[1]
針對小學課堂提問次數(shù)過多學生忙于應付、提問流于形式用優(yōu)生的思維取代全班學生的思維、教師忽視對問題的精心設計和組織提問得不到學生的配合的現(xiàn)狀，通過課堂提問，了解學生聽課質(zhì)量，檢查是否達到或在何種程度上達到了教學目標，啟發(fā)學生思考講課重點、要點、難點和延伸講課內(nèi)容等。現(xiàn)就小學數(shù)學課堂提問的有效性提出應對以下對策：
一、教師教學角度
1.有效提問必須合理安排提問對象
新課標指出“人人要學有價值的數(shù)學，不同的學生要得到不同的發(fā)展”。一個班級存在著不同層次的學生，在教學中，教師不要先提名再提問，或按一定次序輪流發(fā)問，比如按座位號或按點名冊上的學號，這樣會使其他學生產(chǎn)生“事不關(guān)己，高高掛起”的心理；不要形成教師與學生“一對一”的問答場面或總叫成績好的學生回答，這樣會使其他學生產(chǎn)生消極情緒；也不要總叫“差生”回答，這樣會花去很多時間，也會使教學節(jié)奏松弛。[2]
2.有效提問必須內(nèi)容難度適中
數(shù)學教學中，教師提問一定要把握好問題的難易度。具體做到：一是提問要問在學生的難度適度中。提問要對學生具有一定挑戰(zhàn)性，但又不是很難。有挑戰(zhàn)的問題才能刺激學生思考，讓學生體會到智力角逐的樂趣。而問題難度過大，往往又會挫傷學生的積極性。二是提問要有層次性。提問要由易到難，由淺入深，步步深入，把學生的思維一步一個臺階地引向新的高度。教學時，可以把難度大的問題，分解成幾個適合學生回答的“小問題”。這一個個小問題圍繞著同一個知識點，由淺入深，相互聯(lián)系，使學生的思維按照一定的層次向縱深發(fā)展，從而對新學知識有一個整體的正確的認識。例如：在教學“圓的周長”時，先引導學生量圓的周長、直徑，發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。然后提問：1、圓的周長是直徑的多少倍？用什么表示？2、如果知道圓的直徑，怎樣求圓的`周長？3、如果知道圓的半徑，你能否計算出圓的周長？為什么？4、你能總結(jié)出圓的周長的計算公式嗎？
3.有效提問必須選好提問方式
提問的方式一般選擇以下形式：直問――開門見山、直截了當?shù)靥岢鰡栴}。如教學“分數(shù)的初步認識”，在引導學生認識以后，教師提出這樣的問題：你能利用長方形、正方形、圓形紙等學具創(chuàng)造出新的分數(shù)嗎？反問――根據(jù)學生的思維過程進行反饋提出問題。如教學“9加幾”計算時，探究算法時，教師問：“9加5怎么算？”當學生出現(xiàn)9加1，再加4算法時，教師要及時反問：“為什么要先加1，再加4？你們理解他的意思嗎？”這樣的反問有利于學生深入思考，在掌握算法的同時體驗數(shù)學的簡便，激發(fā)學習的興趣。追問――對某一內(nèi)容或問題，為了使學生弄懂弄通，往往在一問之后又再次提問，窮追不舍，直至學生真正理解為止……比如教學《倍數(shù)與因數(shù)》，有經(jīng)驗的老師往往會這樣去教：師：請找出2的倍數(shù)。生1：2、4、6、8。師問：你是怎樣找的？生1：我是這樣找的，2的1倍是2，2的2倍是4，2的3倍是6，2的4倍是8所以2、 4 、6、8都是2的倍數(shù)。師追問1：還能找出哪些2的倍數(shù)？生2：10、12、14、16。生3：18、20、22、24。師追問2：找得完嗎？生：找不完。師追問3：你能用一個詞來表示2的倍數(shù)的個數(shù)嗎？生1：無數(shù)個。生2：無限多。師追問4：2最小的倍數(shù)是幾？最大的倍數(shù)呢？生：2最小的倍數(shù)是2，2的倍數(shù)有無數(shù)個，沒有最大的倍數(shù)。[3]
4.有效提問必須把握好提問時機
提問是一種教學手段，更是一項藝術(shù)活動。教師提問時，要十分注重方法和技巧，以強化學生的認知，提問要把握好提問時機，既要抓住學生學習情緒需要激發(fā)、調(diào)動的時候，也要抓住學生研究目標不明、思維受阻的時候，更要抓住促進學生自我評價的時候。教師在課堂上不能“隨意問”，更不能“懲罰問”。教師在提出問題后應該給學生留有一定的思考時間，以便提高學生回答的準確性，提高課堂教學效率。一般來說，自提出問題到指定學生回答，至少應該等待5～10秒鐘為宜。如果教師所提的問題是開放性的，那么留給學生的等待時間以20秒左右為宜。
二、小學生心理角度
1.消除心理障礙，激勵提問的積極性
學生是學習實踐活動的主人，教師要允許學生質(zhì)疑，熱情地為他們創(chuàng)造吐露思想的機會。例如，在教學“三角形面積的計算”時，在學習了將兩個完全一樣的三角形通過“重合―旋轉(zhuǎn)―平移”得出公式后，有學生問“那兩個不一樣的三角形能拼成一個平行四邊形嗎？”這時可讓全班的學生大膽地進行猜想，質(zhì)疑。然后，請同學們拿出手中兩個不一樣的三角形動手操作，再得出結(jié)論。對于學生的質(zhì)疑，要在態(tài)度上給予鼓勵，方法上加以指導，讓學生在教師親切、贊賞的言行中產(chǎn)生強烈的思維意向，積極進行思維活動。
2.創(chuàng)設有效提問情境，激發(fā)提問的興趣
“提問的情境”也就是我們平時所說的問題情境，是指課堂上教師通過巧妙的問題設計，引起學生積極探索和思考，以求解決問題的一種課堂氛圍，學記曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”。學生注意力渙散時，提一個共同感興趣的問題，往往能喚起他們的注意力；學生學習受阻時，如：從甲地到乙地，貨車行完全程需8小時，客車行完全程需6小時，貨車和客車的速度比是多少？大部分的學生會寫成了4比3，卻不知這是錯誤的答案。這時，教師點撥提問“8和6是什么條件呢？問題是要求什么的比呢？”因勢利導，讓學生思考分析，讓學生重新振奮起來繼續(xù)探究。
總之，課堂提問既是一門科學更是一門藝術(shù)。在平時的教學中，教師要注重提高課堂提問技巧，培養(yǎng)小學生提問的興趣，使課堂提問更加有效，更加符合小學生的知識水平和心理特點，讓我們的課堂教學能夠“問”出精彩來。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思5
本課程的教材涉及許多概念，這些概念抽象且容易混淆。如何使學生更容易理解這些概念，理清概念之間的關(guān)系，構(gòu)建知識之間的網(wǎng)絡體系，是本課程教學的重點和難點。同時，學習整理知識是這門課教學的靈魂。
成功：
1。構(gòu)建知識網(wǎng)絡體系，理清知識之間的關(guān)系。在教學中，我首先通過一個聯(lián)想紙牌游戲激發(fā)學生的學習興趣，讓學生用因子和復數(shù)的知識來描述數(shù)字2。學生很容易認為2是最小的素數(shù)，2是偶數(shù)，2的因子是1和2的倍數(shù)，2。有2，4，6和hellip，2。2的倍數(shù)特征是一個位為0、2、4、6、8的數(shù)字，學生回答后，教師及時掌握關(guān)鍵詞，引出本單元的所有概念：因子、倍數(shù)、素數(shù)、復合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、公因子、最大公因子、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、，多重特征2、多重特征3和多重特征5。如何使這些雜亂的概念更簡潔、更有序、更能反映知識之間的關(guān)系？通過課前的安排，發(fā)揮了小組合作與交流的作用。在相互交流中，學生相互學習，相互學習，逐漸對這些概念之間的關(guān)系有了進一步的理解。然后，在選擇了幾個學生的作品進行展示和評價后，最后，教師和學生一起組織和調(diào)整，最后完善知識之間的網(wǎng)絡體系。
2.教學生如何組織知識。在教學中，教人釣魚比教人釣魚更好。作為一名教師，最好教給學生必要的學習方法。在本課的整理和復習中，我要求學生在課前總結(jié)第二單元中因子和倍數(shù)的概念。涉及的概念有：因子、倍數(shù)、公因子、公倍數(shù)、最大公因子、最小公倍數(shù)、素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、2的多重特征、3的多重特征、5的多重特征，并提出了具體要求：第一，觀察和分析這些概念，哪些概念是密切相關(guān)的；第二，根據(jù)這些概念之間的密切關(guān)系，它們可以分為幾個類別；第三，它們可以用你喜歡的方式表達，也可以用數(shù)學手寫報紙的形式呈現(xiàn)。課前設計完成后，我提前收集了一些有代表性的作品，放在課件中，供學生欣賞，互相學習，互相學習，共同提高。通過小組討論和課堂交流，教師和學生一起整理和總結(jié)本單元的概念，并繪制知識網(wǎng)絡圖。
在本課程的整個設計過程中，通過學生的聯(lián)想，回憶以前學到的知識，并在他們的頭腦中建立知識之間的關(guān)系，從而揭示出這個知識網(wǎng)絡圖就是思維導圖。掌握這一方法后，我們可以系統(tǒng)地梳理數(shù)學中的每一個單元、每一卷知識、小學數(shù)學知識，讓學生體會思維導圖法的威力。學生在感嘆這種方法的魅力的同時，也可以將這種方法推廣到其他學科，讓學生真正掌握知識整理的方法，并將其應用到以后的單元知識整理中。
3.進一步回顧實踐中的概念。在實踐環(huán)節(jié)，我根據(jù)這些概念設計了一些相應的練習。目的是通過實踐促進復習，在實踐中更好地理解這些概念的具體含義，加深學生對概念的'理解和掌握。在實踐過程中，學生不僅掌握了知識排序的方法，而且對知識的語境有了深刻的理解，對每個知識點的概念有了更清晰的理解，起到了復習和復習舊知識的作用。
缺點：
1。個別學生不會在展覽評價中進行評價，而只是思考設計的美，而不是解釋知識之間的關(guān)系。老師應該在這一點上給他們指導。
2.有些學生甚至連最小的偶數(shù)都不懂，因為第二單元的知識是在開學時學的，有些知識點已經(jīng)忘記了。因此，他們在學習每一單元后，會繼續(xù)鞏固和實踐自己的知識。
3.由于知識點太多，實踐時間不足，基本實踐時間可以保證，但需要擴展的知識沒有得到更好的呈現(xiàn)。
再教育設計：
1。掌握數(shù)學知識的本質(zhì)。漂亮的排序表單只是外部的，而不是關(guān)鍵的。注重引導學生從數(shù)學本質(zhì)出發(fā)思考問題，排除數(shù)學本質(zhì)以外的東西，激發(fā)思維，從而形成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。
2.我們應該繼續(xù)深入探索數(shù)學的思想、靈魂和方法來指導課堂教學，讓學生掌握未來學習知識的鑰匙，學會打開知識的大門。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思6
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。本節(jié)課又是這一單元的的教學重點。為讓學生很好的感受因數(shù)與倍數(shù)的意義，能夠熟練的找出一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)，靈活地處理了教材，分為兩課時進行。第一課時只讓學生認識了因數(shù)和倍數(shù)的意義及找一個數(shù)的因數(shù)的方法，效果不錯。
一、設計情境，引起思考。
改變教材的情境圖，用學生有興趣的情意引入課題：有12個小方塊，要求擺成一個長方體，你想怎么擺。引起學生思考，學生想到有3種擺法，每種擺法怎么列式求出一共有多少方塊？由于方法的`多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。從而理解決因數(shù)與倍數(shù)的意義。
二、引導學生探求找因數(shù)的方法，使探索有方向。
如何找一個數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課的重點，首先放手讓學生找出24的因數(shù)，由于個人經(jīng)驗和思維的差異，出現(xiàn)了不同的方法與答案，在探索這些方法和答案的過程中，學生明白了如何求出一個數(shù)的因數(shù)的方法，從而掌握了知識點。
根據(jù)學生的學習特點，靈活的應用教材，使之服務于教學，讓教學有效的進行，才能達到教學的目的。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思7
因數(shù)與倍數(shù)是小學數(shù)學中的重要概念，是數(shù)學學習的基礎。在教學過程中，我們需要注意以下幾點：
一、因數(shù)與倍數(shù)的概念
因數(shù)是指能整除一個數(shù)的數(shù)，如6的`因數(shù)為1、2、3、6。倍數(shù)是指一個數(shù)的n倍，如6的倍數(shù)有6、12、18、24等。需注意讓學生區(qū)分因數(shù)和倍數(shù)的概念。
二、因數(shù)與倍數(shù)的應用
因數(shù)和倍數(shù)有很多實際應用，如在約數(shù)分解、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等問題中都需要用到因數(shù)和倍數(shù)。在教學過程中，可以通過實際問題的解決讓學生更好地理解這些概念。
三、因數(shù)與倍數(shù)的記憶
因數(shù)和倍數(shù)的記憶是數(shù)學學習的基礎，通過多做練習和記憶，可以幫助學生更好地掌握這些知識。在教學中可以使用教具和游戲等方式幫助學生記憶因數(shù)和倍數(shù)，使學習過程更加有趣。
四、因數(shù)與倍數(shù)的拓展
在學生掌握因數(shù)和倍數(shù)的基本概念后，可以引導學生拓展更多的相關(guān)知識，如質(zhì)因數(shù)分解、倍數(shù)的性質(zhì)等，以便更好地應用這些知識。
因此，在因數(shù)和倍數(shù)的教學中，我們需要注重基本概念的講解、實際應用的演示、記憶方法的引導和知識拓展的引導。只有這樣，才能使學生更好地掌握因數(shù)和倍數(shù)的知識，以便更好地應用于實際問題的解決中。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思8
XXXX小學 XXXXX
教學內(nèi)容：教材例1、例2
教學目標
1.知識與技能：讓學生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。學會用列舉法找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
2.過程與方法：借助直觀圖，先引導學生觀察后列出乘法算式，最后結(jié)合乘法算式來理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。
3.情感、態(tài)度與價值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關(guān)系。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學難點：掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學方法：啟發(fā)式教學法、指導自主學習法。
教學準備：多媒體。
教學過程：
一、新課導入：
1．出示教材第5頁例1。
12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7
(1)觀察: 引導觀察例1中的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（都是除法算式）
(2)分類：你能把上面的除法算式分類嗎？
學生分類后，教師組織學生交流，引導學生根據(jù)是否整除分為以下兩類
第一類 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二類 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25
2．引入課題。這節(jié)課我們就來學習有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知識。（板書課題:因數(shù)和倍數(shù)）
二、探索新知：
（一）、明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學例1）
1. 教師引導。教師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們
就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12÷2=6，我們說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。
2. 學生嘗試。
教師讓學生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？先同桌互相說一說，再組織全班交流。
3. 深化認識。師：通過剛才的說一說活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生體會：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨存在。我們不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而應該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。教師強調(diào)，并讓學生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括O）。
4. 即時練習。指導學生完成教材第5頁“做一做”。
小結(jié)：如果a÷b =c（a，b，c均是不為0的自然數(shù)），那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
(二)、探索找一個數(shù)因數(shù)的方法。（教學例2）
1. 出示例2：18的因數(shù)有哪幾個？
(1) 學生獨立思考。
師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。
18÷1=18，l和18是18的因數(shù)；18÷2=9， 2和9是18的因數(shù)；18÷3=6， 3和6是18的因數(shù)。引導學生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每兩個因數(shù)之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結(jié)束，即18的因數(shù)有：1，2，3，6，9 ,18。
(2)小組合作交流。交流時教師要讓學生說明找的方法，引導學生認識：只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺漏。如果學生還有其他想法，只要合理，教師都應給予肯定。
(3)采用集合圖的方法。
教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數(shù)。明確：用圖示法表示18的因數(shù)時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每兩個因數(shù)之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。
(4)練習。讓學生找出30的因數(shù)和36的'因數(shù)，并組織交流。
30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
三、鞏固練習
指導學生完成教材“練習二”第1、6題。學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。
四、課堂小結(jié)
師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
板書設計：
因數(shù)和倍數(shù)
12÷2=6 12是2和6的倍數(shù)
2和6是12的因數(shù) 18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
作業(yè)：教材第7頁“練習二”第2（1）題。
第二單元：因數(shù)和倍數(shù)
第二課時：因數(shù)與倍數(shù)(2)
教學內(nèi)容：教材P6例3及練習二第2(1)、3～8題。
教學目標：
知識與技能：通過學習，使學生能自主探究，找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。 過程與方法：結(jié)合具體情境，使學生進一步認識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感、態(tài)度與價值觀：初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生概括、分析和比較的能力，使學生體會數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學重點：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
教學難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。
教學方法：啟發(fā)式教學法、指導自主學習法。
教學準備：多媒體。
教學過程：
一、復習導入
10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾?
二、探索新知
1．探索找倍數(shù)的方法。（教學例3）
出示例3：2的倍數(shù)有哪些？
師：你會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準備好了嗎？開始！
師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù)？生1:15個。生2:24個。
師：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
師：哪些同學也是用乘法做的？
師：你們都是用2去乘一個數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？
生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。
師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？
師：為什么？（因為2的倍數(shù)有無數(shù)個）
師：怎么辦？（用省略號）
師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導學生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？
學生填完后，教師組織學生進行核對。
(4)即時練習。讓學生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學生舉例時可能會產(chǎn)生錯誤，教師要引導學生根據(jù)錯例進行適時剖析。
4．反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
先讓學生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導學生認識以下三點：
(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、鞏固提升
1．指導學生完成教材第7～8頁“練習二”第4、5、6、7題。
學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。
集體訂正時，教師著重引導學生認識以下幾點：
(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。
(2)第5題中的第(2)小題是錯的，因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，第(4)小題也是錯的，因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。
(3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。
2．利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題
出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，5個5個地數(shù)，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個？
理解題意，分析解答。
教師提示“2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù)，5個5
因數(shù)和倍數(shù)教學反思9
本節(jié)課是第二單元的第一課時，第二單元的教學內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度。加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。還有要引導學生用聯(lián)系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。
今天這節(jié)課的教學的倍數(shù)和因數(shù)是講述兩個數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，于是我利用課前談話讓學生在找找生活中的相互依存關(guān)系，課中遷移到數(shù)學中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學的興趣，又幫助學生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。然后我讓學生根據(jù)情境列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關(guān)系的'存在，從而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，并為下面學習如何找一個數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的基礎。同時，我還出示了一個除法的算式，讓學生來找找倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，這樣不僅溝通了乘法和除法的關(guān)系，也讓學生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。
找出一個數(shù)的因數(shù)要做到不重復和不遺漏，有些學生還不能找全，沒有掌握方法，我在今后的教學中還要注意對學困生的輔導。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思10
《倍數(shù)和因數(shù)》這一資料與原先教材比有了很大的不一樣，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數(shù)倍數(shù)，而此刻是在未認識整除的狀況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學中的“起始概念”一般比較難教，這部分資料學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的資料。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、決定，需要一個長期的消化理解的過程。
這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體，為學生的探究發(fā)現(xiàn)帶給足夠的時空和適當?shù)闹笇�，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：
（一）操作實踐，舉例內(nèi)化，認識倍數(shù)和因數(shù)
我創(chuàng)設有效的數(shù)學學習情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不一樣的長方形，再讓學生寫出不一樣的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的好處。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學到數(shù)學，讓學生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進而構(gòu)成因數(shù)與倍數(shù)的好處。使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數(shù)學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。
�。ǘ┳灾魈骄浚锰幗�(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)
整個教學過程中力求體現(xiàn)學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學生創(chuàng)造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數(shù)和因數(shù)的好處，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。
新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅僅能讓學生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學生的合作學習潛力，初步構(gòu)成合作與競爭的意識。
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學生尋找，這樣就用了很多時光，最后就沒有很多的時光去練習，我認為雖然時光用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有必須困難，那里能夠充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自我獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數(shù)學生寫的算式不按必須的次序進行。之后讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的`過程中，學生對自我剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結(jié)。
�。ㄈ┳兪酵卣�，實踐應用---—促進智能內(nèi)化
練習的設計不僅僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關(guān)注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數(shù)學，感悟文化魅力。
由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地理解。教學之前我明白這節(jié)課時光會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時光安排的能夠少一些，所以我在第一部分認識因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時光，直接出示，，實際效果我認為是比較理想的。課上還就應及時運用多媒體將學生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來，引導學生歸納總結(jié)自我的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。教師就應及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思11
一．數(shù)形結(jié)合減緩難度
《因數(shù)和倍數(shù)》這一內(nèi)容，學生初次接觸。在導入中我創(chuàng)設有效的數(shù)學學習情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。讓學生把１２個小正方形擺成不同的長方形，并用不同的乘法算式來表示自己腦中所想，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間，激活學生的形象思維，而透過數(shù)學潛在的“形”與“數(shù)”的關(guān)系，為下面研究“因數(shù)與倍數(shù)”概念，由形象思維轉(zhuǎn)入抽象思維打下了良好基礎，有效地實現(xiàn)了原有知識與新學知識之間的鏈接。在學生已有的知識基礎上，直觀感知，讓學生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。 這樣，學生已有的數(shù)學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。
二．自主探究，合作學習
放手讓每個同學找出36的所有因數(shù)，學生圍繞教師提出的“怎樣才能找全36的所有因數(shù)呢？”這個問題，去尋找36的所有因數(shù)。由于個人經(jīng)驗和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的
難點。通過觀察12，36，30，18的因數(shù)和2，4，5，7的倍數(shù)，讓學生自己說一說發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。誘發(fā)學生探索與學習的欲望，從而激活學生的思維。讓學生在許多的不同中通過合作交流找到相同。
三．在游戲中體驗學習的快樂
在最后的環(huán)節(jié)中我設計了“找朋友”的游戲，層次是先找因數(shù)朋友，再找倍數(shù)朋友，最后為兩個數(shù)找到共同的朋友。這樣由淺入深的設計符合學生跳一跳就能摘到果子的心理，同時也讓學生在游戲中再次體驗因數(shù)與倍數(shù)的特點，如找完因數(shù)朋友時我以你是我的最大的因數(shù)朋友點出一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，找倍數(shù)朋友時起來的學生非常多，讓學生再次體驗一個數(shù)的.倍數(shù)的個數(shù)是無限的。找共同的朋友則是一個思維的升華過程，能有效地激活學生的思維，在求知欲的支配下去進行有效地思考。這一環(huán)節(jié)使課堂氣氛更加熱烈，也讓學生在輕松的氛圍中體驗到學習的快樂。
這堂課我還存在許多不足，我的教學理念很清楚，課堂上學生是主體教師只是合作者。但在教學過程中許多地方還是不由自主的說得過多，給學生的自主探索空間太少。如在教學找36的因數(shù)這一環(huán)節(jié)時，由于擔心孩子們是第一次接觸因數(shù)，對于因數(shù)的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯誤，所以引導的過多講解的過細，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現(xiàn)學生的主體性。雖然是新理念
但卻沿用了舊模式，在今后的教學中我還要不斷改進自己的教法，讓學生成為課堂的真正主人。
這堂課我的個人語言過于隨意，數(shù)學是嚴謹?shù)�，隨意性的語言會對學生的學習理解造成一定的影響。由于長期的教學習慣和自身的性格特點造成了我的語言在某些時候不夠嚴謹。這一點我心里非常清楚，在日常的教學中也在不斷地改正，但這節(jié)課有的地方還是沒有注意到。因此在今后的教學中我要積極向其他老師學習，多走進優(yōu)秀教師的課堂，多學多問。把握好各種學習機會，通過各種渠道不斷的學習，提高自己的素質(zhì)。多反思認真分析教學中出現(xiàn)的問題，通過不斷地反思提高自己業(yè)務水平。
感謝各位老師給我這么一個寶貴的學習機會，并在這個過程中給予我的指導和幫助。今后，我一定以這一節(jié)課為契機，不斷完善教學，總結(jié)經(jīng)驗教訓，在各個方面嚴格要求自己，爭取在今后的工作中做的更好！
因數(shù)和倍數(shù)教學反思12
在本節(jié)課中，我加強了操作，讓學生通過動手拼12個小正方形為長方形，經(jīng)歷操作活動可以喚醒學生相關(guān)的數(shù)學活動經(jīng)驗，幫助學生在操作的過程中有意識地感受1和12、2和6、3和4這幾組數(shù)和12之間的有機聯(lián)系，為隨后學生有意義學習倍數(shù)和因數(shù)的概念打下基礎。
找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的一個難點，學生通過寫乘法算式和出發(fā)算式，感受到因數(shù)是成對出現(xiàn)的，同時要求學生在寫一個數(shù)的因數(shù)時，一前一后成對地寫出來，寫好以后是一串從小到大排列的數(shù)，從而做到有序、不重復、不遺漏。而對于總結(jié)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的特征及其個數(shù)時，則引導學生自己通過觀察來感悟，學生學習的`主動性和創(chuàng)造性得到了較好的體現(xiàn)。
我在課上對于認識因數(shù)和倍數(shù)的教學所花的時間比較多，雖然也完成了教學任務，但是“想想做做”沒來得及完成，十分遺憾。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思13
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念.
“數(shù)學是科學中的皇后，而數(shù)論又是數(shù)學中的皇冠”，因數(shù)和倍數(shù)這部分知識屬于數(shù)論中的分支，比較抽象。我覺得這部分內(nèi)容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內(nèi)容。尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。因此在教學中我重視學生主體作用的發(fā)揮，注重為學生創(chuàng)造自主探究的時間與空間。采用質(zhì)疑——探究——釋疑——鞏固——總結(jié)的課堂教學模式收到了較好的'教學效果。對于這節(jié)課的教學，我特別注意從以下幾個方面來幫助學生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。
一、對比中質(zhì)疑，激發(fā)學習興趣
學源于思，起于疑。課的開始我從“因數(shù)”這一概念入手，問學生我們在什么時候認識過“因數(shù)”，學生回憶起在乘法的各部分名稱中認識了“因數(shù)”。“既然我們已經(jīng)認識了因數(shù)，教材為什么又讓我們認識它呢，我們這節(jié)課認識的因數(shù)和我們前面認識的因數(shù)有什么不同呢？”我的問題激發(fā)了學生的學習興趣。于是我因勢利導讓學生打開書自主學習，看看有什么發(fā)現(xiàn)。在這一環(huán)節(jié)中我雖然沒有讓學生動手操作，但我很好的利用了教材這一載體，放手讓學生自主學習，很好的培養(yǎng)了學生的自學能力。
二、探究中釋疑，培養(yǎng)學習能力
教材雖然不是從過去的整除定義出發(fā)，而是通過一個乘法算式來引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，但本質(zhì)上仍是以“整除”為基礎。所以我上課時特別注意讓學生明白什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。我舉了一個反例加以說明.0.2×60=12，我們能說0.2和60是12的因數(shù)嗎，一石激起千層浪，學生面面相覷，我趁熱打鐵，那就讓我們再到書中去尋找答案吧。學生再次讀書發(fā)現(xiàn)原來為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)指的是整數(shù)一般不包括0。二次讀書讓學生對因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍有了明確。很好的幫助學生區(qū)分乘法算式中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，兩者都只能是整數(shù)。我在課堂上反復強調(diào)，幫助孩子們認真理解辨析，所以學生一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊自主探究，合作學習。
三、實踐中發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學習方法。
在學生認識了因數(shù)與倍數(shù)的概念之后，我又放手讓每個同學找出36的所有因數(shù)，學生圍繞我提出的“怎樣才能找全36的所有因數(shù)呢？”這個問題，去尋找36的所有因數(shù)。由于個人經(jīng)驗和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。既為學生留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。通過觀察12，36，30，18的因數(shù)和2，4，5，7的倍數(shù)，讓學生自己說一說發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。誘發(fā)學生探索與學習的欲望，從而激活學生的思維。讓學生在許多的不同中通過合作交流找到相同。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思14
教材在引入倍數(shù)和因數(shù)的概念方面與之前的舊教材有所不同。比如，在分析“因數(shù)和倍數(shù)”時，不再以整除的概念作為支撐，而是直接基于乘法算式來引入這兩個概念。這樣做的目的是除掉“整除”的數(shù)學定義，從而減少學生的認知難度。雖然教材中沒有“整除”這一術(shù)語，但其實質(zhì)上依然與整除相關(guān)聯(lián)。在教學中，我充分體現(xiàn)以學生為核心，為學生的探索和發(fā)現(xiàn)帶來了充足的時間和空間，及其適度的指導。同時，為了提高課堂教學實效性，我將分享以下三個教學體會。
一、設疑引導，激發(fā)學習熱情
良好的開端是成功的一半。我應用“拼拼擺擺”的策略引入主題，不但可以激發(fā)學生的學習興趣，還能促進他們之間的溝通與依存關(guān)系，從而有效滲透和拓展對倍數(shù)和因數(shù)的認知。
在教學找某個數(shù)的倍數(shù)時，我對于學生的具體情況，設計了讓學生單獨探索3的倍數(shù)活動。我設定了一個學習階段，包含試著訓練——引出矛盾——討論探究。學生在“也對又好”的要求下，逐漸自主練習，尋找3的.倍數(shù)的方法有：依次加3、先后乘1、2、3……以及運用乘法口訣等。在充分討論的基礎上，我組織學生圍繞“好”作出評價。一些學生覺得按從小到大的順序?qū)懕稊?shù)是好的，因為這樣有序；另一些學生覺得用乘法算式寫倍數(shù)既快又不受前邊倍數(shù)的影響，能夠快速獲得第幾個倍數(shù)。當學生發(fā)覺沒法寫下全部3的倍數(shù)時，他們開始互相看著，探討是否可以選用省略號來描述。這樣的方法使他們體會到了用語文中的標點符號解決數(shù)學問題的快樂，學生在發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的過程中，體會到了解決問題的快樂與掌握新知識的滿足感。
二、實際操作，舉例內(nèi)在，了解倍數(shù)與因數(shù)
我造就了高效的數(shù)學教學情境，融合數(shù)量及形狀，將具象化與抽象化結(jié)合起來。最先讓學生動手將12個小正方形排成不同的長方形，并寫出相應的乘法算式。依靠多媒體演示乘法算式，進而引出因數(shù)和倍數(shù)的價值。這一活動讓學生在已有知識的基礎上，根據(jù)動手操作和直觀認知，獨立感受數(shù)與外形的關(guān)系，逐步形成因數(shù)與倍數(shù)的概念。根據(jù)充分利用和挖掘教材中的內(nèi)容，基于學生現(xiàn)有的數(shù)學知識引入新知識，減少了難度，學習效果優(yōu)良。
三、注重細節(jié)，培養(yǎng)學生的習慣
在找一個數(shù)的因數(shù)時，學生最常見的錯誤便是漏找，沒法全面找到因數(shù)。因此，在學生開展交流匯報時，我融合他們的思維過程，及時引導并形成有條理的板書，例如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。
這樣的板書方法協(xié)助學生有序思索，提升了解題思路的清晰度。老師能通過成對的方法板書因數(shù)，這樣不僅可以防止寫漏的狀況，且隨著尋找的深入，學生會意識到區(qū)間愈來愈小，所需考慮的數(shù)據(jù)也日益減少。當找到2個鄰近的自然數(shù)時，他們自然不會再繼續(xù)尋找。那樣的書寫格式細節(jié)不但防止了老師的繁雜解釋，還有效突破了教學難點。我相信這類潛移默化的細節(jié)對學生和課堂都有積極的影響。
因為這堂課是關(guān)于理論的教學，教師必須傳授許多東西，但這并不代表學生是絕對被動的。鑒于課程時間緊張，我在備課時仔細分析了教材，分析教案，合理安排。在總結(jié)倍數(shù)特點的步驟中，我縮短展現(xiàn)時間，直接提出三個小毛病，實際效果非常不錯。在課堂上，我也即時應用多媒體演示學生查到的因數(shù)，促使他們梳理總結(jié)自己的發(fā)覺：最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是自身。同時，及時提供個性化的語言點評，激起學生的情緒，活躍他們的思維。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思15
《因數(shù)和倍數(shù)》這部分資料學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的資料。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、確定，需要一個長期的消化理解的過程。
同時這部分資料是比較重要的，為五年級的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的學習奠定了基礎。
本節(jié)可充分發(fā)揮學生的主體性，讓每個學生都能參加到數(shù)學知識的學習中去，調(diào)動學生學習的興趣和主動性。本節(jié)課主要從以下幾個方面進行教學的。
一、動手操作探究方法。
我創(chuàng)設有效的數(shù)學學習情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不一樣的長方形，再讓學生寫出不一樣的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學生已有的.知識基礎上，從動手操作，直觀感知，變抽象為具體。
二、倍數(shù)教學，發(fā)現(xiàn)特點。
利用乘法算式，讓學生找出3的倍數(shù)，那里讓學生理解：
�。�1）3的倍數(shù)應當是3與一個數(shù)相乘的積。
�。�2）找3的倍數(shù)是要有必須的順序，依次用1、2、3……與3相乘。有了找3倍數(shù)的方法，在上學生找出2和5的倍數(shù)。這樣即鞏固對例題的理解，同時也為接下來的討論倍數(shù)的特點奠定基礎。
最終讓學生經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)：
�。�1）一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的（要用省略號）。
�。�2）一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。
三、因數(shù)教學，發(fā)現(xiàn)特點。
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點。找一個數(shù)的因數(shù)的方法和倍數(shù)相似，大部分學生都用乘法算式尋找一個數(shù)的因數(shù)，那里教師能夠經(jīng)過幾到有序排列的除法算式啟發(fā)學生進一步理解。強調(diào)有序（從小到大），不重復、不遺漏。隨后讓學生找出15、16的因數(shù)有那些。最終經(jīng)過比較討論讓學生得出因數(shù)的特點：
（1）一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
（2）一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。（讓學生明白所有的數(shù)都有因數(shù)1）。
四、練習反饋情景
從學生的作業(yè)情景來看，大部分學生掌握的還是不錯的，有部分基礎差的學生，有如下幾點錯誤出現(xiàn)：
1、倍數(shù)沒有加省略號。
2、分不清倍數(shù)和因數(shù)，倍數(shù)也加省略號，因數(shù)也加省略號。
3、因數(shù)有遺漏的情景。從以上情景來看，在今后的教學中要多關(guān)注基礎比較差的學生，注意補差工作；同時要注意教學中細節(jié)的處理。
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