《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思
作為一名優(yōu)秀的人民教師，教學(xué)是我們的工作之一，對教學(xué)中的新發(fā)現(xiàn)可以寫在教學(xué)反思中，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思，歡迎閱讀與收藏。
《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
本節(jié)課是平行四邊形面積計算的第一課時，重點是探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用公式計算平等四邊形的面積（須找準平行四邊形底與對應(yīng)的高）。難點是探索平等四邊形的面積計算公式（用割補法把平等四邊形變成長方形，根據(jù)長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式），這也是我們以后探索三角形、梯形面積公式的一種基本方法。
因此，作為第一課時，我設(shè)計的重點就在推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的自然引導(dǎo)及探索過程和找準平行四邊形的'底和高計算面積底和高。一節(jié)課教學(xué)下來，反思有以下不足：
�。�1）從教師自身來說，有點緊張，導(dǎo)致關(guān)注學(xué)生不夠，學(xué)生的積極性調(diào)動不理想。
（2）從設(shè)計來說，舊知導(dǎo)入（出示生活中的情景圖找學(xué)過的圖形并抽象出長方形，平行四邊形。比在教室里找圖形節(jié)省時間得多）；例2可作為一個基本練習(xí)，不作為例題，這樣練習(xí)題型可豐富些。
�。�3）從現(xiàn)場教學(xué)效果來說，本節(jié)課設(shè)計了一個思考題可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及空間想象能力，但因為斷電和時間關(guān)系未展示；另一個最為遺憾的是學(xué)生反思與小結(jié)，應(yīng)將推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的過程提升到一個理性的高度，師適當用一兩句話小結(jié)，以便為今后圖形面積計算公式的探索打下基。
《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思2
昨天下午，我上了一節(jié)數(shù)學(xué)電教課《平行四邊形的判定》第一課時，本節(jié)課在引入的環(huán)節(jié)上，我采用復(fù)習(xí)引入的方式，平行四邊形判定課后反思。首先復(fù)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，接著通過探究逆命題的真假直接引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和任務(wù)。同時，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系，為平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用作了鋪墊。
一、本節(jié)課對教材內(nèi)容進行了重組和編排。
教材中平行四邊形的判定的第一課時學(xué)習(xí)的判定定理是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。因為平行四邊形的性質(zhì)是從邊、角、對角線三個方面研究的，所以，我將判定方法也從這三個方面入手，將教材內(nèi)容進行調(diào)整，本節(jié)課從邊進行研究判定方法。
二、充分利用小組合作學(xué)習(xí)
在整個教學(xué)過程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，教師在學(xué)生仔細觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點撥。判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要，用起來更加得心應(yīng)手。在證明命題的過程中，學(xué)生自然將判定方法進行對比和篩選，或?qū)σ活}進行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一判定方法上，教學(xué)反思《平行四邊形判定課后反思》。學(xué)生在不同題目的對比中，在一題不同證法的對比中，能力真正得到提高。
三、本節(jié)課題量不算太大，但做到了幾點：
�。�1）一題多變
一題多變，有利于學(xué)生抓住問題的本質(zhì)或者說是核心，從變化的題目中抓住不變的東西---核心問題。本課的核心問題就是，平行四邊形的判定方法的選擇。自認為從課前小練變到典型例題，還是比較合理的。因為，前面的`練習(xí)其實就是為例題做了一定鋪墊，學(xué)生可以建立起知識聯(lián)系，尋求解題突破口。但從典型例題變到能力訓(xùn)練題，并不理想，沒有緊扣“平行四邊形的判定”而變。
(2)一題多解
一題多解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，對學(xué)生提升解題能力頗有幫助，而且能夠讓學(xué)生順利建立起知識結(jié)構(gòu)，起到事半功倍的效果。本課中，典型例題覆蓋了幾乎所有判定方法，使學(xué)生各種方法進行了合理分析，既可以牢固記住這些方法，又可以進行對比，理清他們的聯(lián)系和區(qū)別，同時提升解題能力，避免了“題海戰(zhàn)術(shù)”。
�。�3）多題一法
本課從課前小練到例題再到練習(xí)題，雖然題目各不相同，但解法卻都是相通的：即根據(jù)條件，選擇一種判定方法進行判定。這有利于學(xué)生“悟”出解題的思路，找到數(shù)學(xué)的樂趣。
四、在對課案的反復(fù)打磨期間，自己也收獲頗豐。
嘗試了生活數(shù)學(xué)、問題探究模式等教學(xué)方式和理念在自己課堂上的運用，并充分意識到多媒體教學(xué)的輔助手段對于增進學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高課堂效率起到的積極推進作用。在以后的日常教學(xué)中，要有意識地進一步嘗試和運用，真正使學(xué)生能力得以培養(yǎng)，技能逐步形成，數(shù)學(xué)素質(zhì)得到提高。
教學(xué)永遠是一門遺憾的藝術(shù)，吹盡黃沙始現(xiàn)金。讓我們以“沒有最好，力求更好”來不斷改進我們的教學(xué)，實現(xiàn)真正意義上的與時俱進。
《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思3
九月份，我們五年級全體數(shù)學(xué)教師在楊秀霞專家的指導(dǎo)下，就《平行四邊形的面積》這一內(nèi)容經(jīng)過了說課、上課、評課等一系列的教研活動，我很榮幸被抽到最后一輪上課。收獲很大。
提高了我的專業(yè)素養(yǎng)。原來在確定一節(jié)課的教學(xué)目標時，我會照著教學(xué)大綱或備課手冊的做法抄下來，而現(xiàn)在我能根據(jù)自己的教學(xué)內(nèi)容確定本節(jié)課的教學(xué)目標，如在本節(jié)課中我會把大部分時間花在數(shù)方格和剪拼上，充分發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)造性思維和動手操作的能力。因此，我的教學(xué)目標就確定為“
①借助學(xué)生已有的經(jīng)驗和方格圖，讓學(xué)生初步感知平行四邊形的面積可能與它的底和對應(yīng)高有關(guān)，再通過剪、拼進一步確定平行四邊形的面積計算公式，并能根據(jù)公式正確計算平行四邊形的面積。
②在操作、觀察、比較的過程中，滲透轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生獲得探索圖形內(nèi)容的基本方法和基本經(jīng)驗。
1、注重了學(xué)法的指導(dǎo)，將“轉(zhuǎn)化”思想進行了有效的滲透，讓學(xué)生學(xué)會用以前的知識來解決現(xiàn)有的問題。長方形的面積的計算是平行四邊形面積計算的生長點，是認知前提，是可以利用的`起固定作用的知識。因此，開始，先復(fù)習(xí)長方形面積的計算方法和長方形公式的由來，讓學(xué)生實現(xiàn)知識的遷移。本課的重點就在于將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。在比較長方形和平行四邊形兩個圖形這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，給足學(xué)生數(shù)方格的時間，突出怎樣去數(shù)方格（先數(shù)滿格，不滿一格的視為半格，為什么？）為以后學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形面積埋下伏筆。還有一種數(shù)法，將圖形的沿高切下，平移，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)多出的三角形與缺的三角形大小相等，如果剪下來平移到缺的地方可以轉(zhuǎn)化成長方形，有了這樣的感悟，然后放手讓學(xué)生將自己準備的平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形，這樣將操作、理解、表述有機地結(jié)合起來，學(xué)生有非常直觀的“轉(zhuǎn)化”感受。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)生學(xué)過的長方形來計算它們的面積，這時教師可以進行適時的小結(jié)：探索圖形的面積公式，我們可以把沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)的圖形來研究。學(xué)生比較容易掌握把新的、陌生的問題轉(zhuǎn)化成學(xué)生相對熟悉的問題的方法。我們可以將數(shù)學(xué)方法傳遞給學(xué)生，這樣有利于學(xué)生主動探索解決問題的方法，體會解決問題的策略，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
2、注重了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，重視了對學(xué)生學(xué)習(xí)知識水平的進一步深化，通過有梯度的練習(xí)設(shè)計，提高學(xué)生對平行四邊形面積計算掌握水平。開始以長方形面積計算和公式的由來，激發(fā)學(xué)生探究激情，“到底平行四邊形的面積怎樣求？”在知道了平行四邊形面積與底、高有關(guān)后，進一步學(xué)生明確平行四邊形的面積應(yīng)用底乘高，而不能邊長乘邊長，提高了學(xué)生對平行四邊形的面積的掌握水平。教學(xué)討論面積公式后，以開放練習(xí)的形式，出示1、基礎(chǔ)練習(xí)，使學(xué)生關(guān)注這個平行四邊形的底和對應(yīng)的高分別是多少，再讓學(xué)生指一指底和對應(yīng)的高分別在什么位置，問問學(xué)生用底和不對應(yīng)的高相乘可不可以，這樣就強調(diào)了用底和對應(yīng)的高相乘，學(xué)生對平行四邊形的面積計算的認識也會更深。在本課的教學(xué)中平行四邊形底和高對應(yīng)關(guān)系的尋找是很重要的一個環(huán)節(jié)，這就為日后學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形的面積計算奠定了基礎(chǔ)；
3、討論，知道平行四邊形的兩條底和一條高，怎樣求面積？再根據(jù)面積和另一條底，怎樣求它對應(yīng)的高？這些練習(xí)進一步豐富了學(xué)生的認識，有效的提高了課堂教學(xué)的效率。
4、在課堂教學(xué)中，教師的應(yīng)變能力十分重要，有效的把握學(xué)生課堂生成，靈活應(yīng)對課堂突發(fā)的情況，是我教學(xué)中應(yīng)注重的。
《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思4
《平行四邊形的性質(zhì)》承接上一章的內(nèi)容，課本的設(shè)計意圖是利用圖形平移和旋轉(zhuǎn)的特征來得出平行四邊形的性質(zhì)。我在設(shè)計本節(jié)課時就遵循著這個原則，先讓學(xué)生看圖片，體會到平行四邊形在日常生活中的廣泛應(yīng)用，給出平行四邊形的定義，從定義出發(fā)得到第一個性質(zhì)，再由學(xué)生動手操作平移和旋轉(zhuǎn)得到其他性質(zhì)�？紤]到對角線互相平分這一性質(zhì)在得出平行四邊形是中心對稱圖形后即可推導(dǎo)出，所以我對教材進行了整合，把下一節(jié)的內(nèi)容提前講了，并在課堂上加上相應(yīng)的練習(xí)。因為本章課標明確要求學(xué)生能夠嚴格說理過程，所以我在得出平行四邊形性質(zhì)的同時加上幾何語言的描述，在練習(xí)中也注意規(guī)范學(xué)生的說理過程。
上完課后，總體感覺還可以，主線清晰，重點突出，尤其課前的情境引入，激起了學(xué)生的求知欲和自主探究的意識，課堂氣氛特別活躍，使學(xué)生的參與意識與自我表現(xiàn)力增強。在探究平行四邊形性質(zhì)和推導(dǎo)定理的過程中，學(xué)生通過動手操作和自制教具、多媒體課件的演示，很容易發(fā)現(xiàn)平行四邊形的不穩(wěn)定性及邊角關(guān)系，效果比較好。例題能夠引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法去解決問題，能根據(jù)學(xué)生的具體情況在練習(xí)的過程中及時發(fā)現(xiàn)問題，并通過投影指出錯誤，規(guī)范說理過程，反饋工作做得較到位。在引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識表述推理過程時，學(xué)生的思維特別活躍，方法特別的道，平移、旋轉(zhuǎn)、全等沒有想不到的，讓我為之振奮。尤其是中下等學(xué)生也探究的熱火朝天，并能主動的發(fā)布自己的見解，盡管有時表達的不夠完善，但足以讓我感動。
同時，開放性題型的恰當選用，把本堂課推向了高潮，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識探究平行四邊形的對角線把平行四邊行分成的四部分中，有哪些三角形全等，哪些面積相等，平行四邊形是不是軸對稱圖形等，發(fā)散了學(xué)生思維，拓寬了學(xué)生的視野，使學(xué)生的靈活應(yīng)用能力得到了大幅度的提高。但靜下心來回顧本堂課的教學(xué)環(huán)節(jié)，就會覺得需要改進的地方的確也很多。如在得出平行四邊形定義的時候花了不少時間讓學(xué)生回憶四邊形的定義，其實是沒什么用的，只需把本節(jié)課需用到的四邊形內(nèi)角和等于360°帶過便足夠，直接的引入應(yīng)該可以更節(jié)省時間。在引導(dǎo)自主探究的同時，應(yīng)把本節(jié)課要研究的問題在大屏幕上展示出來，讓學(xué)生明確自己的探究目標，做到有的放矢。學(xué)生根據(jù)學(xué)案上的步驟畫圖時是有些麻煩的，困難在于不理解文字想要表達的意思，不知道該怎樣做，這時可以更靈活地利用實物投影給學(xué)生做示范，但要注意作圖規(guī)范（尤其是線段的平移）。性質(zhì)的探索所花的時間也較長，有的學(xué)生只顧看熱鬧，并沒有入木三分，從三個過程才得出幾個性質(zhì)。其實由平行四邊形是中心對稱圖形可以一次過把所有的性質(zhì)都得出，這樣學(xué)生還是需要動手做，但可以更快地得到結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生得出平行四邊形對角線互相平分時，有學(xué)生回答對角線相等且互相平分，這時應(yīng)及時強調(diào)一般的平行四邊形的對角線是不相等的，即明確指出。對角線互相平分的'幾何語言表示還可以是，。另外，因為學(xué)生有平行線性質(zhì)和全等圖形的知識鋪墊，也可以由兩個全等三角形拼出平行四邊形，再利用全等三角形的特征得出平行四邊形的性質(zhì)（但這種方法需要嚴格的推理過程，沒有由中心對稱得出性質(zhì)來得形象）。由于性質(zhì)探索部分花了較多時間，導(dǎo)致練習(xí)的時間不夠多。應(yīng)該讓學(xué)生在練習(xí)的時候有更多的時間討論，說得更多。
可把練習(xí)的1、2、3題放在例題前，先填空，再學(xué)著說理，增強練習(xí)的梯度性；第4題作為例題的類型題可放在例題后面，鞏固對性質(zhì)的運用；第5題作為對角線互相平分性質(zhì)的運用，應(yīng)更注意提醒學(xué)生怎樣思考。還可以多加一道綜合應(yīng)用各個性質(zhì)的題，讓學(xué)生學(xué)會靈活運用性質(zhì)解決問題。小結(jié)部分也做得較匆忙，如果時間充裕的話，應(yīng)由學(xué)生自己歸納本節(jié)課的內(nèi)容，把性質(zhì)按邊、角、對角線作歸納，配以圖表方便記憶。從作業(yè)反饋上看，部分學(xué)生的幾何語言表述不夠嚴謹，書寫格式較混亂，在具體題型中，不能根據(jù)需要恰當?shù)倪x擇應(yīng)用的性質(zhì)，盲目性較大。這與課堂練的時間較少有一定關(guān)系，今后應(yīng)在規(guī)范學(xué)生的書寫格式和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方面多下功夫。
通過對本節(jié)課的梳理和回顧，我覺得下次再設(shè)計本堂課時應(yīng)重點突出以下幾個方面：
一、情境設(shè)計力求從學(xué)生已有的生活經(jīng)歷中搜尋，增強學(xué)生的探究意識和學(xué)習(xí)興趣。
二、新課講解過程，要讓學(xué)生通過自主探究、合作交流等方式親身感受知識的形成和發(fā)展過程。
三、多媒體課件的選用，力求把抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化，達到圖形并茂的效果。
四、開放性試題的選用，增強學(xué)生的探究意識和應(yīng)用能力。
五、注重學(xué)生推理能力和分析問題的能力的培養(yǎng)。
總體來說，本節(jié)課課堂氣氛較為活躍，基本達到了預(yù)期教學(xué)效果，但引導(dǎo)學(xué)生思維的語言不夠精練，時間把握得不夠好，課堂不夠緊湊，這些都是在今后的教學(xué)中要多加注意和需要不斷改進的。
《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思5
教學(xué)“平行四邊形面積的計算”時，一向發(fā)踴躍的潘曉迫不及待發(fā)說：“平行四邊形的面積就是用相鄰的兩條邊相乘。”也有學(xué)生大聲反駁：“不對，是底乘高�！蔽覜]有順勢評判他們的正誤，而是讓潘說想法�！伴L方形、正方形都是特殊的平行四邊形，長方形和正方形的面積是長乘寬，是相鄰的兩條邊相乘，所以平行四邊形也可以用相鄰的兩條邊相乘。”我心里不不由地贊嘆：多好的邏輯推理！“這位同學(xué)你是怎么想的呢？”“我聽媽媽說的�！薄八麄冋l說的有理我們不妨研究一下。”
學(xué)生開始各自的研究……之后，大家匯報研究結(jié)果。
生1：我們畫了長方形和平等四邊形把它們剪了下來，再把平行四邊形拼成了長方形。這樣一比，發(fā)現(xiàn)長方形的面積大，所以平行四邊形面積不能用相鄰的兩條邊相乘。
生2拼成一個長方形，數(shù)這個長方形占的方格數(shù)就行了。這個長方形的寬和長分別是平行四邊形的高和底。
生3：我們畫了一個平等四邊形，和它的高，順著高剪下一個三角形，把平行四邊形重新拼成了一個長方形。新拼成的長方形的長和寬就是平行四邊形的底和高，長方形的面積用長乘寬，平行四邊形的面積應(yīng)該用底乘高。
我們再來看看潘的表現(xiàn)：她拿著一個平行四邊形學(xué)具走到講臺前：“我開始的想法是錯誤的，請大家看—”說著，她捏住平行四邊形的一組對角，向兩邊拉，“平行四邊形相鄰的兩條邊的長度沒變，可是它的面積變小了，所以不能用相鄰的兩條邊相乘來計算平行四邊形的面積。我還發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積變了，高也就變了，所以面積一定和高有關(guān)�！�
有時，我們?yōu)榱吮ＷC課堂教學(xué)的順利進行，往往啟發(fā)、示范在前，為學(xué)生掃除一切障礙，或者對學(xué)生的錯誤置之不理，生怕“吹皺一池春水”。殊不知，一串串微弱的創(chuàng)造火花就在這小心呵護與視而不見中熄滅了。我們不妨讓這可愛的錯誤“激起千層浪”，這正是創(chuàng)造力爆發(fā)前的契機，別錯過它，相機誘導(dǎo)，讓這思維的火花碰撞、綻放。
[思考與對策]：
課堂師生互動過程中出現(xiàn)“非預(yù)設(shè)生成”的原因是多方面的，但就上述情況，我覺得主要還是老師在教學(xué)預(yù)設(shè)時對學(xué)生的學(xué)習(xí)起點了解不足，只重視應(yīng)該的狀態(tài)（學(xué)習(xí)的邏輯起點），而忽視現(xiàn)實的狀態(tài)（學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點），造成教學(xué)預(yù)設(shè)不夠充分，以至于對學(xué)生非預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)生成置若罔聞。如果是這樣，就要求教師在今后的教學(xué)預(yù)設(shè)中，加強對學(xué)生現(xiàn)實起點的研究，使教學(xué)預(yù)設(shè)更吻合于學(xué)生認知能力與學(xué)習(xí)材料的最佳結(jié)合。“非預(yù)設(shè)生成”雖然會讓教師感到有點棘手，但往往也會給師生帶來意外的感覺。這種意外往往給學(xué)生帶來探究的沖動，如果探究活動帶來收獲，學(xué)生就會有積極的情緒表現(xiàn)。因為這種臨時探究與被老師預(yù)設(shè)的探究有完全不同的感受，生命的活力經(jīng)常在這樣的情境中讓人感動。
因此，既然這部分學(xué)生對于今天學(xué)習(xí)的知識已經(jīng)有所認識，我們何不讓他們說說你是怎么知道的呢？通過個人的嘗試，我發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生們展現(xiàn)他們已有的知識狀況，這種知識展現(xiàn)對于他們來說是激動人心的。當他們把自己所掌握的知識告訴同學(xué)與老師的時候，他們是在享受，享受學(xué)習(xí)給自己帶來的快樂。并且，他們會以極大的'熱忱，把自己掌握知識的來龍去脈，盡其所能告訴老師和同學(xué)，這既是對自身學(xué)習(xí)進行再思考的過程，也是給其他同學(xué)以激勵的過程。而老師的任務(wù)，則是根據(jù)學(xué)生不同的現(xiàn)實起點，抓住本知識內(nèi)容的核心問題，以問題的形式要求學(xué)生繼續(xù)研究，給予解決。面對問題，不論是起點高或低的學(xué)生，都會爭先恐后地加入研究的行列，因為他們愿意享受這種因?qū)W習(xí)而帶來的被重視的快樂。
后六人給我的一個重要的啟示是，他們在真正的讓學(xué)生有實實在在的自主學(xué)習(xí)的時間，也在配合用多種不同的方式來激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法能力上取得了一定的成績，自主學(xué)習(xí)能力的形成不是一日之功。“橋中人，人人有希望，個個須努力，只有拼搏今天，才能擁有燦爛明天。”
《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思6
矩形、菱形和正方形都具有平行四邊形的一切性質(zhì)。而矩形、菱形和正方形除具有平行四邊形的特征外，還各自具有自己的特有的特征。因此在這部分內(nèi)容的'教學(xué)過程中，指導(dǎo)學(xué)生抓住共性的同時，重點完成對特殊性部分的探究，便于學(xué)生對知識的理解和掌握。
這部分教學(xué)是這樣設(shè)計的：首先，在平行四邊形教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生由平行四邊形的概念入手，包括平行四邊形的對稱性（軸對稱、中心對稱）、角（對角、鄰角、外角與內(nèi)角）、邊（對邊、鄰邊）、對角線等方面。采取小組探究的方式，通過課堂上的討論、實驗、質(zhì)疑、釋疑的方式完成。然后在矩形、菱形、正方形的教學(xué)中，延用了平行四邊形教學(xué)方式。但課堂上重點引導(dǎo)學(xué)生從特殊方面進行探索，找出特性，再通過比較、總結(jié)，來完成對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和掌握。
教學(xué)中出現(xiàn)的困難：
�。�1）相關(guān)結(jié)論使用混亂，容易張冠李戴；
�。�2）往往忽視特殊的平行四邊形同樣滿足一般平行四邊形的特征；
（3）部分小組合作探究成效一般解決方案：
�。�1）在探究活動中,教師應(yīng)扮演一個參與者與促進者相結(jié)合的角色，與學(xué)生們一起共同去探求和發(fā)現(xiàn)新知識。教師必須在參與者們產(chǎn)生誤解或迷惑的時候提供正確的指引。促進參與者們朝著正確的方向邁進。
�。�2）形數(shù)結(jié)合，利用必要的教具、模型、教學(xué)軟件等進行直觀教學(xué)。
《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思7
平行四邊形在實際生活和工作中具有廣泛的應(yīng)用，因此它的性質(zhì)和判定是本章的重點內(nèi)容。性質(zhì)和判定的學(xué)習(xí)是一個互逆的過程，性質(zhì)是判定學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在設(shè)計《平行四邊形的判定》一節(jié)內(nèi)容時我在第一課時主要探討平行四邊形的判定的四種方法，在探討時按照性質(zhì)的探討思路：從邊、角、平分線三點來分別探討，有了性質(zhì)作為基礎(chǔ)，因此對于判定的方法學(xué)生理解起來比較容易。在課堂上我要求學(xué)生將每種判定的數(shù)學(xué)語言和符號語言都按照格式書寫出來，這樣有利于他們數(shù)學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)。第二課時我主要是利用判定來證明平行四邊形以及進行計算。
利用性質(zhì)與判定的互逆，學(xué)生對四個判定的掌握比較好，而且由于要求學(xué)生對每一個判定都進行了數(shù)學(xué)語言和符號語言的書寫練習(xí)，因此提高了學(xué)生的書寫能力，在習(xí)題課上大部分的學(xué)生都能寫出比較完整的證明過程。
幾何證明題一直是學(xué)生的一個弱點。初二的`學(xué)生按照課標不要求些規(guī)范的證明過程，但是考試卻要求書寫嚴格的過程，由于沒有規(guī)范的例題示范以及有關(guān)習(xí)題，所以學(xué)生的幾何證明題仍然是一個弱項，因此習(xí)題課上有部分學(xué)生仍然存在會分析，但是書寫不規(guī)范的情況，這在今后的學(xué)習(xí)中是一個需要改變和提高部分。
《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思8
《平行四邊形的認識》是建立在認識了四邊形的特點的基礎(chǔ)上教學(xué)的,只要求學(xué)生能夠從具體的實物或圖形中識別出哪個是平行四邊形,對它的一些特點有個初步的直觀認識即可。也就是說只需要初步認識平行四邊形就可以了。
為了讓學(xué)生能直觀地認識平行四邊形,我設(shè)計了一系列的`活動:
(一)新課導(dǎo)入時,我把自己制作的長方形框架拿出來,由長方形拉動后可以得到一個平行四邊形引入新課,激起學(xué)生探究的興趣。并在找生活中的平行四邊形中,理解了平行四邊形容易變形的特性。
(二)讓學(xué)生在小組合作動手量、集體討論中發(fā)現(xiàn)平行四邊形邊和角的特點。“思維的火花在于指間”,當學(xué)生通過動手動腦,學(xué)生的思維得到了激發(fā),在探索中初步發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征時學(xué)生學(xué)得非常積極主動。實踐證明,讓他們投入到豐富的學(xué)習(xí)活動中去,動起來,是一種行之有效的途徑。
(三)課后讓學(xué)生通過剪一剪、折一折、在釘子板上圍一圍,等活動,直觀感知認識平行四邊形。讓每個學(xué)生都有觀察、操作、分析、思考的機會,提供給學(xué)生一個廣泛的、自由的活動空間。
在整個教學(xué)過程中,平行四邊形的特征都是學(xué)生自己動手、動腦,探索和發(fā)現(xiàn)獲得的,而不是我教給他們的。學(xué)生在活動中享受到學(xué)習(xí)的樂趣,體驗到合作、交流的成功,從而大大提高了教學(xué)效果。不足:由于自主探索需要的時間較多,沒有充足的時間給學(xué)生練習(xí)鞏固,練習(xí)量還是不夠。
《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思9
于是本節(jié)課安排如下；
首先，出示教科書的主題圖。先讓大家找出圖中的四邊形，并觀察，讓他們跟長方形和正方形比較，初步感知這類圖形的特征。接著出示課件，一個平行四邊形，讓學(xué)生觀察這樣的圖形有什么特征？邊有什么特點，角有什么特點？學(xué)生發(fā)現(xiàn)對邊是相等的，對角是相等的`。平行四邊形上出現(xiàn)一條紅色線條。從平行四邊形的左邊平移到右邊，學(xué)生發(fā)現(xiàn)上下兩條邊的距離一樣，沒有變化。出示總結(jié)：由于它相對邊之間的寬度總是相等的，我們就說它的對邊是平行的。所以我們把這種圖形叫做平行四邊形。接著，讓學(xué)生說說在哪里見過平行四邊形，此環(huán)節(jié)體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來源于生活”的教學(xué)理念。
其次，講解平行四邊形的特征和特點。出示三角形框架和平行四邊形框架，讓學(xué)生動手拉一拉，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，得出規(guī)律：三角形不易變形（即穩(wěn)定性），平行四邊形易變形（不穩(wěn)定性）。同時讓他們例舉生活中的例子，那些是運用這個特性的。體現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。
最后，讓學(xué)生動手在方格紙上畫一個平行四邊形。老師先在課件上演示畫法，然后讓學(xué)生做書上的針對練習(xí)。通過動手活動，讓學(xué)生能更好地認識平行四邊形。 設(shè)計鞏固練習(xí)。練習(xí)往往能反映學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度，反應(yīng)學(xué)生的應(yīng)用能力。加入拓展練習(xí)，對優(yōu)生增加難度。
《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思10
在學(xué)習(xí)初步認識平行四邊形這節(jié)課的過程中，我感覺到上圖形課與計算課有很大的不同，計算要求學(xué)生細心，而圖形不僅有這樣的要求，更多的是要讓學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗和感受各種圖形，例如練習(xí)中提到的平行四邊形的特性—伸縮性，即容易變形，可以讓學(xué)生準備四邊形的小木棒支架，拉著兩個頂點，顯示出了四邊形容易變形的特性，學(xué)生經(jīng)歷親自體驗四邊形伸縮性的過程后很容易從生活中找到原型。動手實踐、自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的重要學(xué)習(xí)方式之一。在教學(xué)中，老師可以針對相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生以操作并思考討論等形式來完成。讓學(xué)生通過自己動手進一步體會了多邊形的基本特征，比如折一折、剪一剪等，通過這樣的操作活動，不僅使學(xué)生進一步明確了多邊形的特征，鞏固了新知，體驗到獲取知識的.樂趣，體驗到經(jīng)歷合作探索、交流傾聽的過程，更激活了思維、增長了見識、積累了經(jīng)驗。所以教學(xué)中只有讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，才能促進學(xué)生更有效的學(xué)習(xí)。
在學(xué)習(xí)多邊形和平行四邊形的過程中，我感覺部分學(xué)生在畫多邊形和平行四邊形的過程中，不喜歡用直尺作圖，作圖很隨意，一點不規(guī)范。這些可能是在教學(xué)中作圖的時候，對學(xué)生數(shù)學(xué)作圖科學(xué)性和規(guī)范性要求不夠，在以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)該注意這些，讓學(xué)生改掉這種不好的習(xí)慣。
《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思11
以小組合作為主，讓學(xué)生自主探究新知。
學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，應(yīng)該把課堂的主動權(quán)交還給學(xué)生。因此，我在講授到將已經(jīng)認識的這些四邊形進行分類的時候，我先讓學(xué)生想一想可以怎樣分類時，學(xué)生考慮到可以按邊分，按角分，在分類的過程中，學(xué)生出現(xiàn)了多種分類的方法，再讓學(xué)生逐一匯報的過程中，我們漸漸統(tǒng)一了思想，按邊分將長方形，正方形，平行四邊形分為一類，梯形單獨為一類，剩下的一般四邊形為一類。按角分，長方形，正方形為一類，其他的四邊形歸為一類。我覺得這樣的教學(xué)設(shè)計可以充分發(fā)揮學(xué)生們的主體能動性，讓學(xué)生們通過自己的研究，探索，發(fā)現(xiàn)獲得知識。
不足之處：應(yīng)該加強操作，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)。
一個生動學(xué)習(xí)情境的營造，可以引起學(xué)生的新鮮感和親和感，使他們情不自禁注入自己的熱情，主動、積極地參與學(xué)習(xí)活動，在輕松愉悅的環(huán)境中收到事半功倍的教學(xué)效果。學(xué)生的動手操作、自主學(xué)習(xí)比較多，這充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的.思想，讓學(xué)生在玩中學(xué)、樂中思。如果本節(jié)課加入一個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生借助三角形、平行四邊形的框架，在動手游戲中、在充分探索和交流的基礎(chǔ)上，感悟、體會到三角形的穩(wěn)定性以及平行四邊形易變形的特性，我覺得這節(jié)課會更加充實、活潑。
《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思12
在本節(jié)課的教學(xué)中，我按照課本上的思路，在實際過程中，學(xué)生作圖、觀察這個環(huán)節(jié)比較順利，多數(shù)學(xué)生能得出對邊相等，對角相等這兩個結(jié)論，在進一步追問下，學(xué)生可以理解用全等知識來證明這兩個結(jié)論的正確性。板書證明過程這個環(huán)節(jié)是由教師完成的，因為這個時候?qū)W生需要的是規(guī)范的證明格式與思路，我的重點放在引導(dǎo)學(xué)生將證明思維轉(zhuǎn)化成具體的證明書寫，課本上用箭頭表示的思路過程非常清晰，但與中考的證明格式要求不同，所以在這個步驟上，花費時間較多。在教師和學(xué)生共同完成定理證明后，再引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個全等三角形之間的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系，加深對前一章旋轉(zhuǎn)變換的理解。課后的習(xí)題講解時，我采取先讓學(xué)生說，再書寫過程的方式，雖然費時較多，但個人認為對幾何證題思路還是有幫助的，從中也發(fā)現(xiàn)了不少學(xué)生容易出錯的地方，部分學(xué)生在說思路的時候跳躍性太大，寫作證明過程的時候有掉條件的.情況，比如證全等的條件，題目并未直接給出條件，有學(xué)生未經(jīng)證明就用來證明全等。整節(jié)課書寫證明過程花費的時間較長，課后習(xí)題未能處理完，留給學(xué)生課后完成。
其實無論采取哪種方式進行本節(jié)課的教學(xué)，最關(guān)鍵的是讓學(xué)生理解平行四邊形的性質(zhì)，并會利用性質(zhì)進行簡單的應(yīng)用，這里需要對學(xué)生進行嚴格的證明書寫訓(xùn)練，從幾何整體教學(xué)來看，公理化體系有助于學(xué)生理解后繼的特殊平行四邊形的性質(zhì)、判定定理。
《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思13
課后反思：
通過親授本節(jié)課，對本節(jié)課的設(shè)計及授課過程中的一些問題進行了深入反思，下面，我分別從成功之處、不足之處及再教設(shè)計三個方面進行分析。
成功之處：
1.本節(jié)課環(huán)節(jié)之間過渡清晰。且注重了環(huán)節(jié)的小結(jié)與環(huán)節(jié)之間的知識銜接。
2.在授課過程中注重了學(xué)生在課堂上的主體地位，通過讓學(xué)生完全經(jīng)歷]觀察——獨立思考——明確目標，小組合作探究——反饋總結(jié)這一過程，自主構(gòu)建知識體系。學(xué)生經(jīng)歷了知識形成的全過程。在這一過程中，發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，解決問題，從來突破了本節(jié)課的難點。
3.在授課過程中注重了知識與生活的.密節(jié)聯(lián)系，如找身邊的平形四邊形，體會平形四邊形及其特性在生活中的應(yīng)用，增強了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活這一道理。
4.對教材內(nèi)容進行了適當?shù)纳钔诰�。如四邊形、平形四邊形、正方形、長方形的關(guān)系，學(xué)生能夠進行辨別，但不能系統(tǒng)的理清其關(guān)系，我通過以集合圈的方式，幫助學(xué)生正確建立這四者之間的關(guān)系。
不足之處及再教設(shè)計。
1.本節(jié)課的目標內(nèi)容較多。在上課時，不能全部完成設(shè)計目標任務(wù)。高的教學(xué)可以放在第二課時進行學(xué)習(xí)。
2.學(xué)生在第一次探究時，對探究哪些內(nèi)容、用什么樣的方法浪費了較多的時間。老師要在探究之前，把可能的問題進行預(yù)設(shè)，并進行方法的適當指導(dǎo)，這樣學(xué)生在探究時能明確方向，減少不必要的時間浪費，提高課堂的實效性。
3.老師對知識的細節(jié)處理不夠。沒有較全面的預(yù)設(shè)到課堂上生成的問題。在以后的教學(xué)中，要加強對學(xué)生的課前分析，深入思考可能生成的問題，在備課上多下功夫。
《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思14
“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。”為此，老師們都非常重視情境的創(chuàng)設(shè)，力求將自己置于組織者、引導(dǎo)者、合作者的地位，樹立以學(xué)生為主體的教學(xué)觀。
對于情境教學(xué)，首先我們應(yīng)該充分重視“問題情境”在課堂教學(xué)中的作用，不僅要在教學(xué)的引入階段格外注意，而且應(yīng)滲透到教學(xué)過程的每一個環(huán)節(jié)，在情境中不斷激發(fā)學(xué)習(xí)沖動，使學(xué)生經(jīng)常處于渴求新知的狀態(tài)，激發(fā)其自身的學(xué)習(xí)動力和思維空間。其次，從長遠的前景來看，引入教學(xué)情境不僅要讓學(xué)生“學(xué)會”數(shù)學(xué)，更重要的是使他們“會學(xué)”數(shù)學(xué)，培養(yǎng)他們在生活中科學(xué)地思考，把學(xué)習(xí)中探索、體會到的觀念、方法盡快地提升到理論的高度。當然，要設(shè)置好情境還不可忽視情境創(chuàng)設(shè)和教材主旨的統(tǒng)一，始終堅持從激發(fā)學(xué)生的學(xué)愿望和參加動機出發(fā)。以下我將根據(jù)情境教學(xué)的要求結(jié)合《平行四邊形的面積》來談一談?
1、把數(shù)學(xué)知識的教學(xué)融于現(xiàn)實情境中，學(xué)生在情境中學(xué)的高興，學(xué)的扎實。我通過主題圖這一個情境，將新知的.學(xué)習(xí)置于這一現(xiàn)實情景中，通過猜想、轉(zhuǎn)化、平移、旋轉(zhuǎn)、演示等活動，進一步加強數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義與價值。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，加強學(xué)生主觀能動性的培養(yǎng)。整節(jié)課中，老師給學(xué)生提供了探究交流的時間和空間，并創(chuàng)設(shè)多種教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)習(xí)與鞏固知識。例如在平行四邊形面積計算方法推導(dǎo)過程中，老師先讓學(xué)生獨立思考，然后互相交流，最后動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的計算方法，在平等和諧的氛圍中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識、團隊精神和動手能力。
3、 有效的滲透了數(shù)學(xué)的一些思考和學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中，老師讓學(xué)生經(jīng)歷了提出猜想—操作轉(zhuǎn)化—驗證猜想這一過程，對學(xué)生以后學(xué)習(xí)三角形面積和梯形面積打下了良好的基礎(chǔ)。
4、充分利用小組合作這一課題的有效性，發(fā)揮學(xué)生的主體地位和主觀能動性，加強師生合作、生生合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和交流能力。
《平行四邊形》數(shù)學(xué)教學(xué)反思15
平行四邊形的面積,是教師相當熟悉的一堂課,我曾多次聽這課,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積教學(xué)存在三種狀態(tài):第一種狀態(tài),教師認為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要掌握知識,所以教學(xué)注重對學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”的知識鋪墊,僅僅關(guān)注學(xué)生對平行四邊形面積計算方法的識記與演練,掌握;只要結(jié)果,不要過程。第二種狀態(tài),教師開始重視學(xué)生獲得知識的過程,但重視過程是為了更快地接受知識、更好地理解知識,卻忽視了過程本身的價值。第三種狀態(tài),希望學(xué)生不僅獲得平行四邊形面積計算公式的知識,而且能獲得數(shù)學(xué)思想和方法;不僅能夠正確地應(yīng)用公式,而且能更好地理解這一公式的來源。在學(xué)習(xí)中,展示探求平行四邊形面積計算方法的真實思維過程,凸顯“重知識更重方法,重結(jié)果更重過程”的價值追求。我一直在苦苦追求著第三種狀態(tài),因此在課前、課中我一直思考以下四個問題:
1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),除了關(guān)注知識的傳承,還應(yīng)關(guān)注什么?
2、怎樣從學(xué)生的角度出發(fā)設(shè)計教學(xué)?
3、怎樣讓數(shù)學(xué)課堂變得厚重?除了顯性課程外,學(xué)生還能獲得哪些方面的發(fā)展(隱性課程)?
一節(jié)厚重的數(shù)學(xué)課,總是能夠讓人看到學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。
一節(jié)厚重的數(shù)學(xué)課,總是能夠讓人看到學(xué)生數(shù)學(xué)地思考問題。學(xué)生有潛力,并非這個孩子考試的分數(shù)高,而是這個孩子的后勁足。這些后勁足的孩子思維活躍,往往能在復(fù)雜的信息中抓住關(guān)鍵點,能透過復(fù)雜的現(xiàn)象抓住數(shù)學(xué)的'本質(zhì)。也就是,這些孩子會數(shù)學(xué)地思考問題。
4、如何優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)?
基于以上四個問題的思考,我把“有益的思考方法和應(yīng)有的思維習(xí)慣”放在本節(jié)課教學(xué)的首位。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何以數(shù)學(xué)知識為載體,培養(yǎng)學(xué)生有益的思考方式和思想方法。我在設(shè)計與執(zhí)教“平行四邊形的面積”一課中獲得一些啟示。
一、以數(shù)學(xué)知識教學(xué)為載體,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展學(xué)生主動獲取知識的能力。
“轉(zhuǎn)化”法是開展數(shù)學(xué)研究、解決數(shù)學(xué)問題常用的方法,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著十分重要的作用。小學(xué)階段的幾何形體面積、體積計算公式都是運用“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)的。平行四邊形的面積公式是幾何圖形面積計算第一次運用“轉(zhuǎn)化”思想方法推導(dǎo)得出的。因此,本節(jié)課讓學(xué)生形象直觀地明白什么是“轉(zhuǎn)化”,深刻理解“轉(zhuǎn)化”的本質(zhì),就顯得尤為重要。對于“轉(zhuǎn)化”思想,本節(jié)課不在是滲透的朦朦朧朧,而是把這種學(xué)習(xí)方法明朗化,讓“轉(zhuǎn)化”本領(lǐng)成為學(xué)生思維的“主角”,并當作學(xué)習(xí)的一個重點讓學(xué)生掌握。
教師首先出示三個圖形讓學(xué)生通過比較,在直觀的基礎(chǔ)上,利用圖形的轉(zhuǎn)化,直接說出了它們的面積,滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。這樣,學(xué)生面對“計算平行四邊形面積”這一新問題,就很自然地得到了兩種猜想:用平行四邊形相鄰兩邊相乘(以前學(xué)習(xí)的長方形面積計算公式等知識的負遷移)和用平行四邊形的底乘以高(轉(zhuǎn)化思想方法的運用)。進而,教師提出問題:同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢?
激發(fā)學(xué)生進一步去探究。迫使學(xué)生動腦筋想辦法,用割補方法進行問題轉(zhuǎn)化,驗證了用“底乘高”的猜測是正確的,通過觀察圖形的動態(tài)變化,從比較中發(fā)現(xiàn)用“相鄰兩邊相乘”是錯誤的。學(xué)生在這一實踐活動過程中獲得割補轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。在練習(xí)階段的“你會求陰影部分的面積嗎?”,不僅是鞏固新知,而是將“轉(zhuǎn)化”本領(lǐng)內(nèi)化成解題技巧。在課堂小結(jié)時,我不滿足于學(xué)生的認識僅僅在對具體知識的獲得上,而是啟發(fā)學(xué)生提煉出數(shù)學(xué)的思想方法。教師最后的評價,既給學(xué)生以鼓勵,更給學(xué)生以導(dǎo)向,導(dǎo)向在數(shù)學(xué)的思想方法上。因為數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂,學(xué)生擁有了它,其主動獲取知識的能力將會得到提高,創(chuàng)造力的發(fā)展就有了基礎(chǔ)。
二、以探索解決問題為主線,運用“大膽猜想,小心求證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生探索精神和探究能力。
現(xiàn)代科學(xué)的探索活動,常常是人們在已有的科學(xué)知識的基礎(chǔ)上,發(fā)揮人的主觀能動性,通過想象、直覺等多種思維方法,提出猜想性假說,建立起新的概念和理論框架,推出具體結(jié)論,最后通過實驗予以驗證。這種“猜想—驗證”的方法已成為科學(xué)探索中常用的方法。
這節(jié)課,采用先讓學(xué)生“大膽猜測”,再進行“小心求證”的教學(xué)思路,教師有意識地把經(jīng)歷“猜想與驗證”蘊涵在探究平行四邊形面積公式的數(shù)學(xué)活動中。當學(xué)生對平行四邊形的面積計算獲得兩個合理的猜想后,教師不做否定,而是要求學(xué)生對自己的想法進行檢驗,學(xué)生通過思維頓悟、教師的直觀演示,自己發(fā)現(xiàn)錯誤的原因,這不但讓學(xué)生對知識理解更透徹,影響更深刻,而且給學(xué)生學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)知識的方法指導(dǎo)。
這樣的過程,既不同于由一般到特殊的演繹過程,也有別于由具體到一般的歸納過程。它是一種發(fā)現(xiàn)并填補認知的空隙,即定向探索解決問題的研究過程,這符合數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律,因而具有比較一般的方法論意義。這樣的數(shù)學(xué)思維方法的運用,有效地訓(xùn)練了學(xué)生綜合運用思維方法獲取知識的能力,同時也受到了科學(xué)思想方法的啟蒙。
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