關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會模板集合七篇
當我們積累了新的體會時，有這樣的時機，要好好記錄下來，它可以幫助我們了解自己的這段時間的學(xué)習(xí)、工作生活狀態(tài)。那么心得體會該怎么寫？想必這讓大家都很苦惱吧，下面是小編整理的數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會7篇，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇1
今年春，我生了一場病，請假休息在家，起初，老師們說我出差了，后來孩子們知道我身體不好，到處打聽我家的住址，紛紛探望，一束鮮花，一只千紙鶴，一句純真的問候，給病中的我?guī)砹颂赜械呐�。令我震撼的是一個男孩送來的明信片，明信片上寫真一行怯生生的字：劉老師，是我把您氣病的嗎?請您原諒，我以后再不粗心了，祝您早日康復(fù)!
我不能原諒的是自己，就是這個同學(xué)的一道數(shù)學(xué)題沒做對，那天我大光其火，并且?guī)滋於技m住不放，看到這張明信片，我讀懂了一顆心靈的同時，也明白了一個道理，要善待孩子的過錯，學(xué)會寬容，因為，寬容，是一種智慧的胸襟。學(xué)習(xí)的旅途風(fēng)光無限，有清溪孱孱，有楓葉如丹，有天高云淡，有九曲回環(huán)……教師應(yīng)以海納百川般的胸襟為孩子打開一扇扇寬容的窗子。多一扇窗子，生命就多一份溫暖的陽光，多一點成長的空間;多一份寬容，師生之間就會少一些心靈的隔膜，多一份溫馨的理解。這樣，教育才會真正成為師生詩意棲居的幸福家園。
寬容，還是一種成長的力量。學(xué)會寬容能使教師具備獨特的人格魅力。這種魅力讓我們每天把微笑帶進課堂，使課堂沐浴人性的光輝;把自信帶給孩子，讓他們天天在自信中成長;把尊重帶給孩子，讓他們時時刻刻感受到做人的尊嚴;把寬容的種子播種在孩子的心田，使他們也能夠?qū)W會用寬容來回報寬容，問人生的發(fā)展涂上亮麗的底色。
“玩”數(shù)學(xué)
五年級下冊“解決問題的策略”單元，主要是引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題的過程中體驗“倒過來想”的思維方法。單元后練習(xí)十六第10題，是道撲克牌游戲題：把四張撲克牌排成一行，將第1張和第3張交換位置，再將第3張和第4張交換位置，翻開看到的結(jié)果，如圖所示，要求：
(1)仔細觀察四張撲克牌位置的變化過程，說說這四張牌原來是怎樣放的;
(2)拿出四張撲克牌，任意交換兩次位置，在翻開看結(jié)果，請同桌猜猜原來四張牌是怎樣放的，猜對的為勝。
以往學(xué)這道題，要么是教師帶一付撲克牌進課堂演示一下，要么是用課件演示一下，從課堂上學(xué)生的表情看出，學(xué)生們似懂而非懂，有隔靴抓癢的感覺，這次，我再教這一教材，課前布置學(xué)生帶撲克牌，課上按題目要求玩撲克游戲，邊玩邊說說自己的體驗，接著，同桌互相出題，玩出花樣，從課堂上學(xué)習(xí)的氣氛，從學(xué)生的情趣，我知道我成了最大的贏家，那一刻，師生心意相同，投入熱情，投入個性，投入情感，一起分享快樂，形成一個真正的“快樂共同體”;那一刻，師生共同體驗玩的快樂，感覺生命成長的意義， 享受自我實現(xiàn)的滿足，那一刻，孩子的笑臉無疑是世界上最明亮的星辰，孩子的笑聲無疑是世界上最動人的天籟。沒有什么比這更讓我感動的!“快快樂樂地玩，輕輕松松地學(xué)”，難道這不正是教育所追求的境界嗎?
黃全愈先生的著作《玩的教育在美國》，從中美教育的比較中，反思中國的教育現(xiàn)狀，把“玩”提高到“素質(zhì)教育的搖籃”的高度來認識，在美國文化的字典里，快樂——玩，同人生，同教育緊緊相連。斯賓塞《快樂教育》一書中也有一個精辟的觀點：教育的目的是為了培養(yǎng)一個快樂的人。
玩，是兒童的天性，會玩的兒童是健康的，快樂的。愿千千萬萬的教育工作者和家長們把“童心”和“玩心”還給孩子。
感謝差生
本學(xué)期數(shù)學(xué)課隊師生最具挑戰(zhàn)性的課題就是探究“圓的面積計算”。
課上學(xué)生探索20多分鐘后，我請學(xué)生展示探索成果，甲學(xué)生按教材要求把圓平均分成16份，剪拼成近似的長方形，并找到長方形與原來圓的聯(lián)系，推出圓面積的計算公式。乙學(xué)生邊演邊說：把圓對折，一直對折下去，把圓平均分成32份為止，每份就是一個近似的三角形，根據(jù)三角形的面積計算公式求出每一份的面積，再乘32就是圓的面積，聽完乙同學(xué)的回報我心中為之一喜，轉(zhuǎn)化的思想在這個同學(xué)的實踐活動中又一次得到了合理運用，“同學(xué)們，還有不同的探索成果嗎?”當我再次拋出這句話時，課堂一片沉寂，這時我發(fā)現(xiàn)坐在邊排的一名差生丙，欲言又止，我欣然請他陳述，他慢吞吞的說：我在圓外畫一個正方形，這個正方形的`面積可以算出來，然后減去四個小塊面積，就是圓的面積了。我追問：“四個小塊怎樣求?”這個差生說：我把四個小塊當成三角形來求，學(xué)生丁立即站起來反駁：我有意見，這四個小塊不是三角形!差生丙出示他的圖，我可以再正方形四角分別畫一條線段，學(xué)生丁較起勁來：這樣計算出來的圓面積會比原來的圓面積大!差生丙臉紅了起來，不做聲，我及時為丙救場：丁同學(xué)說得沒錯，這樣算出來的面積是變大了，但是丙同學(xué)想用畫圖的方法來研究圓面積的計算，值得大家學(xué)習(xí)!我為學(xué)生的精彩表現(xiàn)欣然帶頭鼓起掌來，教室里頓時響起一陣熱烈的掌聲。
學(xué)期已經(jīng)結(jié)束，但這節(jié)課差生丙的表現(xiàn)記憶猶新，讓我刮目相看，說實話，我自己對圓的面積的計算從來沒有這樣想過，這冊教材我教過好幾遍，唯有差生丙豐富了我的教學(xué)。
每每想起這節(jié)課，“感謝差生”四個字就會涌上我的心頭。
一學(xué)年一晃過去了，62名學(xué)生猶如62朵鮮花，每個孩子都帶給我不同的色彩，只要你用心，你就會從這一個個小花苞身上感受到更多：任性的黃也有聽話的時候，活潑的綠也有淘氣的時候，獨立的紫也有依賴的時候，調(diào)皮的青也有溫順的時候。
總有那一天，花苞會以不同的姿勢開放出自己的美，但只有等待過花開的人才知道——花開很美，但等待花開的過程更美!
數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇2
我是一小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教師，剛接任六年級一班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作�，F(xiàn)在將我?guī)Я昙墧?shù)學(xué)以來的教學(xué)心得和感觸和大家進行交流。
一、了解學(xué)生、因材施教。
接手本班的時候，面對一群完全陌生的可愛的面孔時，了解和認識學(xué)生是教學(xué)的首要任務(wù)。我通過同事及家長的幫助，對他們的情況有所了解。比如誰最調(diào)皮，誰最愛搗亂，誰比較聰明，誰最愛動腦筋，誰的成績比較好，誰的成績比較差等等。還因為這次村小合并而轉(zhuǎn)來的學(xué)生，他們的紀律及學(xué)習(xí)習(xí)慣從低年級起就不怎么好，學(xué)習(xí)成績更是差勁。掌握了這些信息經(jīng)以后，我及時調(diào)整了自己的教學(xué)心態(tài)，制訂了相應(yīng)的教學(xué)措施。
二、群策群力，搞好備課。
我們六年級數(shù)學(xué)組經(jīng)常是集體備課，但是在實際操作中，因為每班的學(xué)生實際情況和教師對教材的理解程度的不一樣，因此每節(jié)課都會在集體備課的基礎(chǔ)上有所改動。那到底該怎么改，這節(jié)課教學(xué)的重難點和合理優(yōu)化的教學(xué)過程是什么呢？這就需要同年級的教師一起研討自己對本節(jié)課的理解一節(jié)課中需要解決的問題，凝聚集體的力量總是可以設(shè)計出一節(jié)好課的。我想這也是我們學(xué)校六年級數(shù)學(xué)集體成績比較高的一個非常重要的原因吧，也是我們需要繼續(xù)保留和發(fā)揚下去的。
三、優(yōu)化教學(xué)，注重質(zhì)量。
在充分備好課的前提下我們還要注重課堂教學(xué)實效。我認為六年級數(shù)學(xué)教學(xué)課堂除了讓學(xué)生掌握基本知識點外，解答數(shù)學(xué)的方法和過程也是課堂教學(xué)的重點，在平時的教學(xué)中，我特別關(guān)注這一點。我班有部分小男孩對數(shù)學(xué)特感興趣，每次的解題方法各式各樣，我在給予肯定的同時，再讓學(xué)生比較，從而選擇最優(yōu)的解題方法。以此拓展學(xué)生思路，訓(xùn)練學(xué)生靈活的思維能力，使學(xué)生在解答數(shù)學(xué)的過程中體會數(shù)學(xué)帶來的快樂，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。
四、分層教學(xué)、加強輔導(dǎo)。
十根手指都有長有短，更何況是來自各個家庭性格迥異的學(xué)生。而我們班學(xué)生這種情況尤為突出，明顯的兩極分化，每次測試都有近滿分的，但也有個位數(shù)的，他們在學(xué)習(xí)能力、方法和態(tài)度上都有所不同。為了提高整體班級的數(shù)學(xué)水平，課后就需要對學(xué)生進行分層輔導(dǎo)，以滿足不同學(xué)生的需求。特別是對于差生，我更是課后利用休息時間幫助他們克服學(xué)習(xí)上的困難，幫助他們樹立學(xué)習(xí)的信心。
五、狠抓班風(fēng)、培養(yǎng)學(xué)風(fēng)。
良好的班風(fēng)和學(xué)風(fēng)能為學(xué)生整體學(xué)習(xí)水平的提高營造適宜的.氛圍。六年級學(xué)生正處在告別童年、邁向青少年的交替階段，這一階段我們教師更應(yīng)該注重學(xué)生的心理變化，學(xué)生細微的心理變化都會影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。所以，當我們在整個班級中形成良好的班風(fēng)、學(xué)風(fēng) ，引導(dǎo)班集體朝著良好的狀態(tài)發(fā)展，數(shù)學(xué)甚至其他學(xué)科的教學(xué)效果都是很顯著的。
總之，我認為六年級數(shù)學(xué)教學(xué)需要朝更精、更細、更深入的方向發(fā)展，既提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，保證學(xué)生在小學(xué)畢業(yè)考試中取得更加優(yōu)異的成績，還確保了學(xué)校在升學(xué)考試中數(shù)學(xué)成績的整體提高。
數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇3
20xx年3月27日，我有幸參加了在北京市石景山區(qū)舉辦的為期三天的全國首屆小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論壇。本次論壇的主論壇為：“小學(xué)數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)的能力”，平行論壇為：“新課程理念下高效課堂教學(xué)的思考與實踐”和“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的有效性”，期間穿插了高、中、低三個年級組94名教師的說課。我很榮幸的聆聽了81歲高齡的中國科學(xué)院王元院士、中國教育學(xué)會數(shù)學(xué)教育發(fā)展中心方運加主任、全國著名小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師吳正憲教授和多位專家的精彩報告�，F(xiàn)將本次學(xué)習(xí)心得體會總結(jié)如下：
1、教師發(fā)展的三個層次：教書匠—→教師—→教育家。
書本上要求的東西，能夠把學(xué)生講明白的是教書匠。在教書匠的基礎(chǔ)上，能夠發(fā)現(xiàn)有意義有價值的問題并提出相關(guān)問題的是教師。在教師的基礎(chǔ)上能夠有自己的教育思想并以此來提升自己的品味和學(xué)識的.是教育家。
2、小學(xué)教育要兒童化、生活化、活動化、文化化。
我們面對的是小學(xué)生，在教學(xué)研究中，我們要走進兒童的心理去研究兒童，使我們的教學(xué)貼近學(xué)生、貼近生活、貼近實際。
3、教學(xué)模式的思考。
我們現(xiàn)在高效課堂的教學(xué)模式是：自學(xué)—→展示—→反饋三個環(huán)節(jié)。北京市石景山區(qū)海特花園小學(xué)的教學(xué)模式分為新授課：“自學(xué)—→合作—→輔導(dǎo)生成—→鞏固”和復(fù)習(xí)課：“自主復(fù)習(xí)合作匯報—→教師檢測”，而且復(fù)習(xí)課的三個環(huán)節(jié)正好是三個課時。去其糟粕、取其精華，我們的課堂可以把海特花園小學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)進行有目的的消化和吸收，使我們自己的環(huán)節(jié)更加完善。
4、開展“教師少話”活動。
與我們的高效課堂不謀而合，教師上課主要體現(xiàn)“導(dǎo)”，海特花園小學(xué)聲明“教師的機械重復(fù)是課堂噪音！”“教師的泛泛而評不如不評”，也就是說，不是任何一個學(xué)生回答問題都是“好，好，你真棒！”他們把這種稱之為“有雜音的背景音樂”。
5、構(gòu)建和諧課堂。
和諧課堂就是保證人的尊嚴和價值不受侵害、倡導(dǎo)尊重與信任、發(fā)展人的個性與智能、形成良好交往氛圍的課堂。我們在教學(xué)中首先要做到對學(xué)生的充分尊重。要給他們多種學(xué)習(xí)的機會，為他們創(chuàng)造平等和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境。
6、做好教學(xué)設(shè)計。
教學(xué)設(shè)計是為了促進學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展而產(chǎn)生的一套程序。它包括：教學(xué)背景分析（教材和學(xué)生）、教學(xué)目標的設(shè)置、教學(xué)的重點和難點、教學(xué)流程、教學(xué)特色和教學(xué)后的反思。我們要真正的讀懂學(xué)生、讀懂教材、讀懂課堂。要專業(yè)的讀教材、用心的讀學(xué)生、智慧的讀課堂。
7、有正確的教育教學(xué)觀。
我們面對的兒童是活生生的人，我們對他們要尊重、理解、善待、讀懂、學(xué)會期待。我們面對的兒童是發(fā)展中的人，他們有潛力，但是不成熟。我們要充分相信他們，開發(fā)他們的潛能。傳授知識、啟迪智慧、完善人格，為兒童一生的可持續(xù)發(fā)展奠基。教師要用伯樂的眼光、宰相的胸懷、親切的口吻評價學(xué)生。讓學(xué)生學(xué)動手做的數(shù)學(xué)，學(xué)生聽見了，就忘記了；看過了，就記住了；做過了，就理解了。
8、促人深思的故事。
蘋果的故事：老師拿著一個蘋果，讓學(xué)生挨個的聞了一遍，讓學(xué)生說聞到了什么味道？大部分學(xué)生說“沒有什么味道�！钡牵幸粋�學(xué)生說聞到了香味。第二遍，老師又讓學(xué)生挨個的聞了一遍，問學(xué)生聞到了什么味道？這次又十幾個同學(xué)說聞到了香味。第三遍，老師又讓學(xué)生挨個的聞了一遍，這次，除了一個學(xué)生外，其余所有同學(xué)都說聞到了香味。老師說：“同學(xué)們，這個蘋果是一個假蘋果” 。老師們，由此，你想到了什么呢？
水桶的故事：國王和大臣們在池塘邊游玩，突發(fā)奇想，國王問大臣們池塘里有多少桶水？期限是三天時間。三天過去了，大臣們想盡了各種辦法，也不能說出答案，眼看就要受到國王的懲罰。這時有一個聰明的小孩說知道答案，老師們，你們知道孩子是怎么說的嗎？這個小孩說：“這要看桶的大小了，如果桶有池塘的二分之一大，那么池塘里就有兩桶水；如果桶有池塘的三分之一大，那么池塘里就有三桶水；如果桶有池塘的五分之一大，那么池塘里就有五桶水”。國王滿意的笑了。老師們，對這個故事，我們又要教會學(xué)生什么呢？（逆向思維）
最后，以全國著名小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師華應(yīng)龍教授的兩句話作為我本次學(xué)習(xí)的結(jié)束語。
舟側(cè)畔千帆過，病樹前頭萬木春。我愿做沉舟，我愿做病樹，我愿最美麗的花朵開在您（各位老師）的課堂，讓我們共同把我們的教育做的更好！
數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇4
一．教師應(yīng)轉(zhuǎn)換角色，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者
數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)過程是師生交往、互動，共同發(fā)展的過展。教師要轉(zhuǎn)變思想，更新教育觀念，由居高臨下的權(quán)威轉(zhuǎn)向與學(xué)生平等對話，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動。教師要走出演講者的角色，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、激勵者、引導(dǎo)者、協(xié)調(diào)者和合作者。教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)討論交流過程中，只給予學(xué)生恰當?shù)囊龑?dǎo)與幫助。要讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷、體驗數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程來獲取知識，發(fā)展能力。
例如：我曾在教“日歷中的方程”時，新課前安排了一個“猜日歷”的游戲，請班上的同學(xué)將一個月日歷中豎列相鄰三天的和告訴教師，教師就能“猜”出這三天是幾號，這個游戲?qū)πW(xué)的學(xué)生來說，在教師“猜”對日期后，他們對教師就非常佩服，認為教師是不是會“神算”，正當他們對教師的“神算”驚嘆時，教師進一步的進行引導(dǎo)，你們想不想試一試，學(xué)生答：想。教師緊接著說，等你們學(xué)習(xí)了這個問題后，你們也能和同伴或家人玩這個游戲。這樣一來，激活了學(xué)生的思維，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然，學(xué)生會主動的去探索新的知識，實踐下來效果很好，使不同層次的學(xué)生都得到發(fā)展。
二．教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性
新的教材中，許多小標題都是以疑問的方式出現(xiàn)的，如：“數(shù)怎么不夠用了？”“能追上小明嗎？”“媽媽為你辦教育儲蓄”等等，非常有趣，富有挑戰(zhàn)性，很適合學(xué)生的胃口。因此，教師在教學(xué)時要認真閱讀教材，理解教材意圖，特別是在創(chuàng)設(shè)情景時不能隨隨便便，或者是搞花架子，這樣容易流于形式。教師在情景創(chuàng)設(shè)時，目的性要強，要選取有特色，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和求知欲的素材來創(chuàng)設(shè)情景，這樣才能達到創(chuàng)設(shè)情景的目的。
三．教師應(yīng)提供學(xué)生合作、探究、交流的時間與空間，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與探索
在教學(xué)中，教師不僅要將學(xué)生教會，而且還要教學(xué)生會學(xué)。因此，課堂上，教師既要注重培養(yǎng)學(xué)生動腦、動手、自主探究與合作的習(xí)慣，在課堂上還要留一定的空間和時間給學(xué)生思考、合作與交流，讓學(xué)生有表現(xiàn)自已才干的機會。學(xué)生的潛力是可以挖掘的，關(guān)鍵的問題是看我們教師愿不愿去開發(fā)。
四．教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展
《數(shù)學(xué)課程標準》指出：數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生。實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)教育要促進每一個學(xué)生的發(fā)展，即要為所有學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個性和特長。由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技能、能力方面和志趣上存在差異，教師在教學(xué)中要承認這種差異，因材施教，因勢利導(dǎo)。要從學(xué)生實際出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。
同時，新教材設(shè)計了不少如“思考”、“探索”、“試一試”、“想一想”、“議一議”等問題，教師可根據(jù)學(xué)生實際情況進行選用。對于數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生，教師也可另外選擇一些較靈活的.問題讓他們思考、探究，以擴大學(xué)生的知識面，提高數(shù)學(xué)成集。
時間如梭，轉(zhuǎn)眼已經(jīng)在教學(xué)工作崗位上工作幾年了，回顧這幾年的工作，我思緒萬千、感慨多多�，F(xiàn)從以下幾個方面談?wù)勛约旱捏w會：
一、注意激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
興趣是最好的老師，如何引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣的參與到數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中來尤為重要。教學(xué)中我利用生動形象的多媒體課件，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。利用鐘面實物教具，讓更多的學(xué)生感受到時間的匆匆流逝。在一些數(shù)學(xué)活動中引導(dǎo)學(xué)生自己動手制作觀察物體所需的小正方體模型，注重讓更多的學(xué)生參與到觀察物體的實踐中來。為學(xué)生提供超市購物等場景，學(xué)生感受到生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活等等。為學(xué)生提供了主動參與合作交流的平臺。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)更多的學(xué)生全方位全過程的參與到數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)活動中來，以逐步形成學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和技能為出發(fā)點，以形成學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想和方法為精髓。
二、注重課堂上創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓數(shù)學(xué)生活化
“創(chuàng)設(shè)情境”是數(shù)學(xué)教學(xué)模式中常用的一種策略，它有利于解決數(shù)學(xué)的高度抽象性和小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾。《數(shù)學(xué)課程標準》在課程實施建議中也明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。
小學(xué)生尤其是低年級學(xué)生，對故事、童話、動物都非常感興趣，因此把教材中的問題編成童話、小故事，用小動物來做主人公，使學(xué)生身處擬人化的世界，“投其好而行之”。這樣，不但增強了課堂教學(xué)的趣味性，而且還能夠有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。比如，在教一年級第一冊《連加》一課中創(chuàng)設(shè)了打氣球的游戲，氣球從下面一點一點往上飄，上面有10以內(nèi)的加法算式，看誰算的快打得準的情境。學(xué)生非常樂意參與這項游戲，不但產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的欲望，而且興趣也被調(diào)動起來，于是在自然、愉快的氣氛中復(fù)習(xí)了舊知識，這便是情境所起的作用。這種情境的創(chuàng)設(shè)非常適合低年級的學(xué)生。
數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。把問題情境生活化，就是把問題情境與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生親自體驗問題情境中的問題，增加學(xué)生的直接經(jīng)驗，這不僅有利于學(xué)生理解問題情境中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步解決實際問題的能力，還有利于使學(xué)生體驗到生活中的數(shù)學(xué)是無處不在的，并體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。還如在教一年級第一冊《連加》一課中，我給學(xué)生放了一段早晨他們打掃衛(wèi)生的錄像片段，在錄像中有學(xué)生打掃衛(wèi)生的生活場景，又有身邊熟悉的同學(xué)。當看完錄像后我問他們：從這段錄像中你知道了什么的時候，孩子們爭先恐后的說起來，當我再問：為什么用加法列式時，孩子們說：“開始有3個同學(xué)掃地，一會兒來了2個拿掃帚的同學(xué)，一會兒又來了1個拿掃帚的同學(xué)，一共有6個同學(xué)在打掃衛(wèi)生，所以用加法列式”。他們不僅理解了連加算式的含義，而且在不知不覺中掌握了連加算式的運算順序。同時又讓學(xué)生比較3+2與3+2+1兩個算式的區(qū)別，使學(xué)生明確了連加算式的計算方法，這樣就使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，并且還可以把它運用于生活。
教學(xué)中提供的問題情境應(yīng)注意一定的開放性，提供一些富有挑戰(zhàn)性和探索性的問題。這樣不僅會激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的動機，還能使學(xué)生在解決這些問題之后增強自信心，并且大大提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在教學(xué)《連加》一課時我還創(chuàng)設(shè)了一幅“風(fēng)景圖”的情境，在圖中有鳥、有蝴蝶、還有大樹，分別有不同的姿勢和方向，學(xué)生通過觀察列連加算式，有列6道的、有列7道的、還有列10道的，學(xué)生對自己的列式都有充足的理由，小鳥和蝴蝶一共多少只?列式是：2+3+2+4+3+1對于學(xué)生這些富有創(chuàng)造性的回答我都給予了積極的鼓勵。因為我認為這種開放的、有探索性的問題情境對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)有很大的作用。對于低年級學(xué)生，顏色、聲音、動作有著極大的吸引力，要多創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，如運用講故事、做游戲：模擬表演、直觀演示等形式；到了高年級，則要側(cè)重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，用數(shù)學(xué)本身的魅力去吸引學(xué)生，盡量讓他們由內(nèi)心的成功體驗產(chǎn)生情感上的滿足，進而成為推動下一步學(xué)習(xí)的動力。
三、注重課前教材的認真研讀，做到了解全面、分析透徹。
備課時對教材做了全面的了解和分析，注重知識的前后聯(lián)系，注意結(jié)合我所教的學(xué)生的年齡特點和學(xué)習(xí)習(xí)慣制訂了詳細的教學(xué)工作計劃。做到上好每一節(jié)課，搞清每節(jié)課的教學(xué)目標和教學(xué)重難點，注重和平行班的老師就教學(xué)難點問題做詳細的分析，做到充分駕馭課堂。留意從教學(xué)輔導(dǎo)材料中取經(jīng)，吸取好的教育教學(xué)方法為我所用，注意寫好每一節(jié)課的教學(xué)反思。力求一節(jié)課比另一節(jié)課精彩，力求將我所知所想的教學(xué)理念滲透到我的課堂中來，力求讓我的學(xué)生能在寓教寓樂中輕松學(xué)數(shù)學(xué)，讓孩子們成為新課程改革的最佳受益者。
四、注重反饋，加強課后的練習(xí)與鞏固。
所學(xué)知識要想牢固掌握，光靠一節(jié)課的努力是遠遠不夠的，需要課后的聯(lián)系與鞏固才能檢驗出來。我在練習(xí)鞏固時注重個別輔導(dǎo)，尋找特定群體的薄弱環(huán)節(jié)，有針對性的開展練習(xí)。布置的作業(yè)不求多、雜，而力求精、細，要求學(xué)生能按質(zhì)按量的完成，對于沒有很好掌握的同學(xué)及時輔導(dǎo)，找出不足與疏漏，及時補救。注意布置分層作業(yè)，針對不同的學(xué)生布置難易不同的作業(yè)。注重調(diào)動多方資源，開展轟轟烈烈的家長助學(xué)生、好學(xué)生幫助差學(xué)生的活動，使得課后的練習(xí)與鞏固得以有效的實施。
五、注重個別輔導(dǎo)，及時轉(zhuǎn)化潛能生。
在平時的教育教學(xué)中，我堅持以表揚鼓勵為主的正面教育，對于潛能生做到多關(guān)心、不歧視、不放棄。讓他們感覺到來自老師以及班級體的關(guān)愛。認真研究造成其學(xué)習(xí)的困難的根本原因，堅持對癥下藥。利用課余時間進行個別輔導(dǎo)，開展學(xué)生間、小組間的互助互學(xué)活動，逐步讓一部分潛能生隨著年齡的增長、理解力的增強逐漸進步。充分發(fā)揮家庭教育的作用，讓家長成為學(xué)生時時刻刻不變遷的小老師，竭力為孩子們營造良好的學(xué)習(xí)氛圍以爭取更大進步。
總之，數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作還有不夠完善之處，教學(xué)經(jīng)驗還很不足，需要不斷向同行們請教學(xué)習(xí)。對于自己，我還需不斷豐富自我，努力提高自我綜合素質(zhì)，將我所學(xué)滲透課堂教學(xué)，為學(xué)生造福，讓孩子們成為真正的受益者，這也是我們每一個教育工作者義不容辭的責(zé)任。
這段時間已經(jīng)進入了復(fù)習(xí)階段，每天的練習(xí)總是不會少的。經(jīng)過幾天的練習(xí)，學(xué)生似乎有些厭倦了，上課時那飽滿的熱情少了很多，回答問題也沒以前那么積極了，整個課堂都很死。
這節(jié)課是評講學(xué)生做的一課三練.我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的熱情不高，懶懶的，正在考慮怎么樣才能再激起他們的興趣呢？正巧講到第三題：把被減數(shù)和減數(shù)看做整百數(shù)，再估算結(jié)果。（這種題是學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時掌握得比較好的，不僅能估算，還能很有條理地說出自己的想法）對，那就讓他們比比賽吧.“咱們來比比賽，把自己估算的想法說出來，一組一個題，比一比看看哪個組說的最好。一個組說的時候，其他的幾組就作為評委”
“……”（第一組同學(xué)開始說他們的想法說估算的過程）
“他們說的不是很整齊……�！保▽W(xué)生們七嘴八舌地評論第一組）
輪到第二組了“……”（我注意到了孫盛偉同學(xué)根本就沒有說，他在那里玩自己的手，似乎在想些什么。） “孫盛偉沒有說……”第二組的還沒說完，就已經(jīng)有些同學(xué)在小聲地議論了。
“在第二組里面，有一個小‘叛徒’，咱們現(xiàn)在請他到第三組去和和第三組一起說吧�。ㄎ乙徽f完，同學(xué)們都很有默契地指著孫盛偉同學(xué)。這時的課堂氣氛有了很大的改變，活躍很多。）
“……”（第三組的說著自己那一題的過程。瞧，孫盛偉同學(xué)多賣力啊）在接下來的評講中，每個學(xué)生似乎都來了勁，特別是那個小“叛徒”，每一次提問他總是第一個舉手，回答比任何一個學(xué)生都積極。
數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇5
11 月30 日，我有幸參加了在河南信息統(tǒng)計職業(yè)學(xué)院開展的小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂 “同課異構(gòu)”教學(xué)形式觀摩研討會。通過觀看穆桂鶴、張齊華、強震球等老師的觀摩課，傾聽他們的講座，我學(xué)到了很多。他們的教學(xué)方法和教學(xué)理念讓我耳目一新。下面談一談我的收獲。
這次聽課我主要聽了《用字母表示數(shù)》、《圓的認識》、《數(shù)學(xué)教師的三項新修煉》。 其中《用字母表示數(shù)》一課是本地老師和南京老師各上一節(jié)。在教學(xué)中教師盡可能地給學(xué)生提供廣闊的表現(xiàn)空間，讓學(xué)生們合作交流、動手實踐、自主探索，從中獲取新知，體驗嘗試成功、探索與發(fā)現(xiàn)的快樂。這樣，學(xué)生主動思考、發(fā)散思維、各抒己見，不僅課堂氣氛輕松愉快，也使學(xué)生的認知能力得到充分發(fā)揮。通過學(xué)生之間的互動，達到人人教我，我教人人的目的，彌補了教師個人不能面向全體學(xué)生的不足。
《用字母表示數(shù)》 是鄭州市金水區(qū)實驗小學(xué)教師穆桂鶴和南京市北京東路小學(xué)張齊華老師上的同一節(jié)課。他們都從學(xué)生的實際出發(fā)，選取生活中的例子，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探討字母可以表示未知數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)中張齊華老師幽默輕松的語言，有趣有思的設(shè)計環(huán)節(jié)牢牢地吸引了學(xué)生的注意力。他設(shè)置了這樣一個問題：自己的年齡是X ,兒子的年齡是X-26 ,使學(xué)生一目了然，兒子年齡比爸爸小26 歲，然后又顯示一張帶有？的未知照片，標明年齡是X-1 ,讓學(xué)生思考照片上有可能是誰。這個問題的設(shè)置既引起了學(xué)生的興趣，又讓學(xué)生在感興趣的題目中學(xué)到了知識，明確含有字母的式子可以表示具體的數(shù)量，也可以表示數(shù)量間不變的關(guān)系。之后張老師變換思路，把兒子的年齡設(shè)定為X, 學(xué)生馬上反應(yīng)出爸爸的年齡是X+26 ,神秘人物的'年齡是X+25 ,, 不但讓學(xué)生明白了帶有未知數(shù)的數(shù)量之間的關(guān)系，而且讓學(xué)生理解了同一個數(shù)量關(guān)系，可以變換未知數(shù)的表達方式。
上完課之后，張老師進行了精彩的講座。在重新審視“備課”、“上課”、“聽課”方面深入分析，結(jié)合教材和教參、課標、案例，說明解決策略。如他指出帶著教材看教材，就是要在多版本的教材中有所取舍，取長補短，把握內(nèi)容實質(zhì)。帶著兒童看教材，強調(diào)要基于兒童經(jīng)驗和困惑的課堂才有效。
《圓的認識》是江蘇省優(yōu)秀教師強震球老師上的。強老師 結(jié)合教具：用手連續(xù)甩連著小球的繩子，讓同學(xué)們回答小球運動的軌跡是什么形狀，既引起了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，又很快揭示了本課主題。接著通過場地畫圓，針繩畫圓，圓規(guī)畫圓，讓學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中感受圓都有一個中心點，且不能動，引出半徑、直徑等概念。適合學(xué)生的認知水平和心理發(fā)展特點，收到了良好的效果。
“ 同課異構(gòu)” 讓老師們清楚地看到不同教師對同一教學(xué)內(nèi)容的不同處理，不同的教學(xué)策略能產(chǎn)生不同的教學(xué)效果，并由此打開教師的教學(xué)思路，體現(xiàn)教師教學(xué)個性， 真正體現(xiàn)了資源共享，優(yōu)勢互補。 “ 同課異構(gòu)” 的教研方式，可以引發(fā)參與者的智慧碰撞，讓參與者取長補短，促進教師專業(yè)化的發(fā)展。
總之，這次同課異構(gòu)教學(xué)觀摩研討會對我的幫助很大，既收獲了知識，又激發(fā)了改進教學(xué)的興趣，我將通過對比、思考找出自身在教育教學(xué)方面的差距，向這些教育教學(xué)經(jīng)驗豐富的老師學(xué)習(xí)，在以后的教學(xué)中，以更加飽滿的熱情，全身心地投入到教育教學(xué)工作中。
數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇6
我從事小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)三年來，為了把這批孩子培養(yǎng)成為一個合格的小學(xué)畢業(yè)生，本人各方面嚴格要求自己，結(jié)合本班學(xué)生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學(xué)工作有計劃、有組織、有步驟地開展，圓滿地完成了教學(xué)任務(wù)。
一、認真?zhèn)湔n。不但備學(xué)生，而且備教材、備教法。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的實際，設(shè)計課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，并對教學(xué)過程的程序及時間安排都做了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣的教具，課后及時對該課用出總結(jié)。
二、增強上課技能，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在課堂上特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，覺得愉快，注意精神，培養(yǎng)學(xué)生多動口動手動腦的能力。
三、認真批改作業(yè)，布置作業(yè)有針對性，有層次性。對學(xué)生的作業(yè)批改及時，認真分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題做出分類總結(jié)，進行透切的講評，并針對有關(guān)情況及時改進教學(xué)方法，做到有的放矢。
四、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的`學(xué)生的需求，同時加大了對后進生的輔導(dǎo)的力度。對后進生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)生知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)生思想的輔導(dǎo)，提高后進生的成績，首先解決他們的心結(jié)，讓他們意識到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。這樣，后進生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡單粗暴、強制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。
五、積極推進素質(zhì)教育。為此，我在教學(xué)工作中注意了能力的培養(yǎng)，把傳授知識、技能和發(fā)展智力、能力結(jié)合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。讓學(xué)生的各種素質(zhì)都得到有較的發(fā)展和培養(yǎng)。
一份耕耘，一份收獲。良好的成績將為我今后工作帶來更大的動力。不過也應(yīng)該清醒地認識到工作中存在的不足之處。教學(xué)工作苦樂相伴，我將一如既往地勤勉，務(wù)實地工作，我將本著“勤學(xué)、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。
數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇7
隨著我縣課堂教學(xué)改革的逐步推進，在經(jīng)歷了兩年多的學(xué)習(xí)、探索、實踐、改進之后，我們的課堂教學(xué)模式漸漸有了個雛形，但我們現(xiàn)在又遇到了一個最大的困惑———導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計與使用未能達到高效目標。這個問題已引起我們高度的重視，并積極探尋解決問題的辦法。那么怎樣才能使導(dǎo)學(xué)案發(fā)揮出它的最大的效力呢？在此我談?wù)剛�人幾點的體會與想法，與大家共同交流和探討。
一、導(dǎo)學(xué)案的備寫。廣而精，量適中，全而不亂。
首先，主備教師必須吃透教材，理解教材的編排意圖，挖掘教材的內(nèi)涵和外延，導(dǎo)學(xué)稿上的每一句話、一道習(xí)題力求做到“彈無虛發(fā)”。
其次，對于教學(xué)設(shè)計既要對學(xué)生的學(xué)習(xí)有指導(dǎo)的作用，又要滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，既要學(xué)生在自主研究學(xué)習(xí)中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗；又要學(xué)生在解決問題的過程中形成能力；既要在小組總結(jié)交流的學(xué)習(xí)中共同前進，又要使學(xué)生在問題交流過程中有開拓創(chuàng)新的意識。保證課堂教學(xué)時間真正用于學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，因此教師在教學(xué)設(shè)計過程中象廚師一樣進行“選料”、“配料”，既要使“菜”的味道有特色又要符合大眾口味。既要使優(yōu)等生“吃飽”，又不能使后進生望而卻步。這樣才能滿足不同參差的同學(xué)的學(xué)習(xí)實際，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，喚醒學(xué)生的主體意識，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。
最后，導(dǎo)學(xué)稿是集體智慧的結(jié)晶，絕不是哪一個老師的功勞，而是備課組全體成員合作的`結(jié)果。主備教師備好后，再由備課組全體教師共同討論修改，最終定稿。一個人的力量是有限的，只有集體的力量才是無窮的，眾人拾柴火焰高。
二、導(dǎo)學(xué)案的操作。
教師是導(dǎo)演，是學(xué)生解決問題過程的監(jiān)督者，見證者，合作者，是學(xué)生討論得出某種結(jié)論和規(guī)律的欣賞者。
首先，督促引導(dǎo)學(xué)生認真獨立預(yù)習(xí)，初步感知教材，發(fā)現(xiàn)問題，教師抽查一部分學(xué)生了解預(yù)習(xí)情況，以備在課堂上有的放矢，在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)上也提倡小組間探討交流，以小組為單位將問題上解老師。其次是上課，避免就導(dǎo)學(xué)稿講導(dǎo)學(xué)稿，這樣學(xué)生無興趣，課堂氣氛不活躍。課堂教學(xué)的實施過程中，教師好比導(dǎo)演，學(xué)生就是演員，要為學(xué)生創(chuàng)造表演的舞臺，營造一個良好的學(xué)習(xí)氣氛，讓課堂充滿活力。教師要不經(jīng)意的有意操作教學(xué)程序，也可參與到學(xué)生的討論中去，及時引點迷津，監(jiān)督見證學(xué)生解決問題的過程，對學(xué)生討論得出某種結(jié)論和規(guī)律用欣賞和鼓勵性的語言加以評價，同時，教師必須根據(jù)教材內(nèi)容，恰當使用多種教學(xué)手段，特別是多媒體教學(xué)不容忽視，做到寓教于需，寓教于樂，寓教于情，寓教于理，極大的提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，從而使學(xué)生始終處于學(xué)習(xí)亢奮的狀態(tài)。
三、導(dǎo)學(xué)案的批閱。有指導(dǎo)性、針對性、及時性。
一般地，一節(jié)課的導(dǎo)學(xué)稿的批閱次數(shù)為三次。第一次為預(yù)習(xí)部分的批閱，教師應(yīng)對學(xué)生出現(xiàn)的問題和預(yù)習(xí)疑難給以點撥和指導(dǎo)性的意見，為課堂教學(xué)打基礎(chǔ)。第二次為作業(yè)和課外拓展延伸部分的批閱，這一部分最為重要，教師必須認真仔細的批閱，了解各個層次的學(xué)生知識的掌物情況。第三次，檢查學(xué)生對錯題的更正情況，避免學(xué)生將問題遺留積累，造成知識的負積累而成為“差生”。不論是哪一次的批閱都必須及時，老師及時的了解學(xué)生，知道存在的問題，對癥下藥，又便于課堂操控，查漏補缺。
但我認為還有些不盡如人意的地方：
一、導(dǎo)學(xué)案要求我們對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況要做到“日日清”“周周清”。針對每天所講內(nèi)容，及時進行反饋，這也就要求學(xué)生增強課堂上的“負擔(dān)”，減輕課外學(xué)習(xí)的負擔(dān)。每周還要進行“周周清”，面向全體學(xué)生，查漏補缺。但我們并沒有完全做到這一點，還不能及時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，檢查不到位，無法及時了解、反饋學(xué)生對知識的掌握情況，學(xué)生的成績也就無法提高。
二、導(dǎo)學(xué)案的使用使差生更加明顯。
導(dǎo)學(xué)案的運用，針對好學(xué)生，是很好的催化劑，更能促進他們的個性發(fā)展。而對于稍差的學(xué)生，他們的各種習(xí)慣都比較差、也比較懶惰，學(xué)習(xí)沒有動力，沒有積極性。怎樣才能更好的調(diào)動他們的積極性、能主動地去學(xué)習(xí)？是數(shù)學(xué)課的老師們的首要任務(wù)。目前我們出現(xiàn)的情況是“差生吃不了，優(yōu)生有點吃不飽”，這樣導(dǎo)致優(yōu)生能力提不高，差生在完不成任務(wù)的情況下只得抄襲，越來越差。而且大多學(xué)生的家長本身的素質(zhì)不高，對學(xué)生的監(jiān)督難以保證，使得他們偷懶、鉆空子，是能少則少，能不寫就不寫，該記憶的知識、概念、公式，都弄的是一知半解，有時提問什么都不知道，沒學(xué)幾天就把老師教的還給了老師。所以我們老師貧于抓學(xué)生、盯學(xué)生，還不一定得到好的成績。因此我們只能再加強責(zé)任心、更加努力地來抓學(xué)生、盯學(xué)生以提高數(shù)學(xué)成績。
總之，新時代的進步，促進著教育的新形勢，同時新課標的提出，代表著教育的進化，指引著數(shù)學(xué)課堂的不斷更新、不斷完善，作為新時代的教學(xué)同樣也要求能善于利用新課標的教師，其實新課標的提出并不可怕，可怕的是“新課標”下沒有優(yōu)質(zhì)的“新課堂”。我已深深地感受到份份導(dǎo)學(xué)稿不僅傳授了知識更多地傳遞出教師與教師之間精誠合作的情誼，架起了學(xué)生與教師之間良好溝通的橋梁，真正做到教學(xué)相長。
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