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植樹問題教案（共15篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整�？靵�(lái)參考教案是怎么寫的吧！以下是小編為大家整理的植樹問題教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
植樹問題教案1
教材分析
本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法。它通過生活中常見實(shí)際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型，再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。本課時(shí)是本單元的第2課時(shí)，是探討關(guān)于一條線段并且兩端都不栽的情況。
“兩端都不栽”與“兩端都栽”的區(qū)別是比較明顯的，可以借助線段圖幫助學(xué)生建立兩者的表象，再正確建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)目標(biāo)
1、建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型；能利用數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹問題的`方法。
3、 體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：“兩端都不栽”與“兩端都栽”有什么聯(lián)系與區(qū)別。
預(yù)設(shè)過程
一、復(fù)習(xí)兩端都栽
在一條12路的一側(cè)種樹(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
1、揭題：植樹問題。
2、呈現(xiàn)問題，請(qǐng)學(xué)生解決。新課標(biāo)第一
3、反饋解法，強(qiáng)調(diào)“兩端都種”與“間隔數(shù)+1”。
二、研究?jī)啥硕疾辉?/strong>
在一條12路的一側(cè)種樹(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
1、提出研究課題：要是兩端都不種呢？
2、呈現(xiàn)問題，請(qǐng)學(xué)生思考后試解。
3、反饋解法，強(qiáng)調(diào)“兩端都不種”與“間隔數(shù)-1”。
4、比較：“兩端都種”與“兩端都不種”有什么不同？
三、練習(xí)
1、畫示意圖，完成P118例2，注意“兩端都不種”與“兩旁都種”。
2、畫示意圖，完成做一做1，注意“兩端都種”與“兩旁都種”。
3、畫示意圖，完成做一做2，發(fā)現(xiàn)“鋸的次數(shù)=段數(shù)-1”。
4、完成補(bǔ)充題，知道“四層樓三個(gè)間隔”。
四、
植樹問題教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的方法。
2. 初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法 的能力。
3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
用解決植樹問題的方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體。
設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的'全過程，體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環(huán)境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹苗；還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問題呢？
1. 能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹苗或計(jì)算兩樹間的距離。
2. 能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實(shí)際問題。
三、探究新知：
1. 出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）
師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓學(xué)生回答）你算的對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）
�、偌偃缏烽L(zhǎng)只有10米，要栽幾棵樹？如果路長(zhǎng)是20米，又要栽幾棵樹？請(qǐng)你畫線段圖來(lái)看看。（注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)）
�、谕ㄟ^上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
�、郜F(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？
④你還有別的想法嗎，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
2. 學(xué)生自學(xué)探討。（師巡視）
3. 班內(nèi)交流。學(xué)生回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1. 做一做：118頁(yè)學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的。重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹有35個(gè)間隔。
2. 122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測(cè)反饋：（獨(dú)立完成）
1. 在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？
2. 5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
3. 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？
學(xué)生完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實(shí)際問題。解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動(dòng)腦筋，靈活處理。
植樹問題教案3
第一課時(shí)
1、教學(xué)內(nèi)容：P117例1P118做一做
2、教材分析及重難點(diǎn)
例1討論的是在校園里的一條小路一邊植樹，需要多少棵樹苗的問題，這是關(guān)于一條線段的植樹問題。教材中給出問題：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹，兩端都要栽，一共需要多少棵樹苗？讓學(xué)生用不同的方法去解決這個(gè)問題，并在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的有效方法，經(jīng)歷分析、思考問題的過程。
教材用四幅圖呈現(xiàn)出學(xué)生最可能出現(xiàn)的討論過程，通過先用簡(jiǎn)單的.除法解決問題，再到畫出線段圖看看，讓學(xué)生在圖中發(fā)現(xiàn)如果把路“平均分成了4段，但要栽5棵樹�！边M(jìn)而繼續(xù)探索得出一個(gè)規(guī)律：兩端都要栽樹時(shí)，栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，即：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
做一做的內(nèi)容與例1相同，只是這里給出的是植樹的棵數(shù)，要求的是首尾兩棵樹之間的距離，也就是這條路的長(zhǎng)度。教材希望通過例1的知道路長(zhǎng)求栽樹的棵數(shù)，做一做的知道樹的棵數(shù)求長(zhǎng)度，加深學(xué)生對(duì)本課中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的理解，學(xué)會(huì)進(jìn)一步的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解植樹問題的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
植樹問題基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。
3、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）、學(xué)會(huì)解決兩端都種的植樹問題。
�。�2）、培養(yǎng)學(xué)生用畫線段圖分析解決實(shí)際問題的能力。
（3）、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
4、教學(xué)建議
關(guān)于植樹問題，學(xué)生可能在其他書上或者生活中有所接觸和思考，可以說(shuō)這塊內(nèi)容學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)可能有較大的差距。教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合情境圖出示問題，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師則了解多少學(xué)生會(huì)，多少學(xué)生不會(huì)，把握學(xué)生的總體水平，再選擇合適的教學(xué)方法�？梢越處熛惹‘�(dāng)點(diǎn)拔解決問題的方法，也可以先讓學(xué)生小組合作嘗試解決，再集中點(diǎn)評(píng)。
活動(dòng)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來(lái)解決問題，如有的學(xué)生可以直接從示意圖中找到答案，或者由示意圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律。也有的學(xué)生可能有不同的驗(yàn)算方法，如果是栽20棵樹，每?jī)煽脴湎喔?米，通過圖可以發(fā)現(xiàn)在有19個(gè)5米，也就是說(shuō)當(dāng)栽20棵樹時(shí)，這條路只有95米。這種方法同樣也能發(fā)現(xiàn)問題，再去尋找解決問題的規(guī)律。教學(xué)中只要學(xué)生的想法有道理，都要給予鼓勵(lì)，保護(hù)學(xué)生獨(dú)立思考的積極性。
做一做可以讓學(xué)生直接應(yīng)用例1的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決，但需要學(xué)生逆向思考。一共種了36棵，即有36－1=35個(gè)間隔，每個(gè)間隔是6米，則路長(zhǎng)35×6=210米�；顒�(dòng)時(shí)，也可以讓學(xué)生先從簡(jiǎn)單的情況入手，如每隔6米種一棵對(duì)，2棵之間距離是多少？3棵呢？4棵呢？等等，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)相距的長(zhǎng)度和栽樹的棵數(shù)之間的關(guān)系。
植樹問題教案4
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.學(xué)生會(huì)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹和一端植兩種情況植樹問題的規(guī)律。
2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的.解題策略和方法。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值。
學(xué)習(xí)過程：
一、知識(shí)鋪墊
馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每?jī)煽梦嗤渲虚g栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？
1. 你都知道了些什么？
2. 一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。
二、自主探究
大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？
1. 你都知道了 。
2. 你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？你會(huì)計(jì)算嗎？試一試吧！
總結(jié)
植樹問題
總長(zhǎng)（ ）=（ ）
兩 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ） +1
一 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ）
兩端不栽： 棵 數(shù)＝（ ） -1
三、課堂達(dá)標(biāo)
1.小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
2.一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？
3. 一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
植樹問題教案5
課型新授使用人
�。▽W(xué)生會(huì)很快發(fā)現(xiàn)：植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1）
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
作 業(yè) 設(shè) 計(jì)
基礎(chǔ)：
1.填一填。
�。�1）下面的線段有（ ）個(gè)點(diǎn)，共有（ ）小段，不封閉圖形的.點(diǎn)數(shù)和段數(shù)的關(guān)系是（ ）。
�。�2）在一條長(zhǎng)300米的公路兩邊種樹，每隔4米種1棵（兩端都要種），這樣一共要種（ ）棵。
�。�3）如下圖，在一條防風(fēng)帶上每隔30米種1棵樹，這條防風(fēng)帶共種（ ）棵樹，由此可以
推斷出兩端都種樹時(shí)，樹的棵樹比間隔數(shù)（ ）。
綜合：
2.選一選：
�。�1）一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是36米，每隔4米擺一盆花，一共需要（ ）盆花。
A.8 B.9 C.10 D.11
�。�2）一座樓房每上一層要16個(gè)臺(tái)階，小紅每天回家要走80個(gè)臺(tái)階，小紅家住（ ）樓。
A.5 B.6 C.7 D.8
拓展提升：
3.一條走廊長(zhǎng)24米，每隔3米放一盆花，走廊兩端都要放。一共要放多少盆花？
植樹問題教案6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角--植樹問題》
教材分析：
植樹問題是人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹問題相類似的實(shí)際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
學(xué)情分析：
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能性：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。 了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。 能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹的問題。
2．過程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，解決逆向思維的實(shí)際問題。
教學(xué)方法：
植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現(xiàn)象，但對(duì)四年級(jí)的學(xué)生還是有很大的難度。美國(guó)教育家杜威說(shuō)過：教育不是告知和被告知的'事情，而是學(xué)生主動(dòng)性建設(shè)的過程。因此教學(xué)中我讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1．我以學(xué)生的小手為載體引入本課
【以學(xué)生身體的一部分為游戲主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，利用學(xué)生的表現(xiàn)欲望和愛玩的天性，使學(xué)生對(duì)要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生好奇心理，順利解決植樹問題中的間隔含義，同時(shí)讓學(xué)生在生活實(shí)例和親身實(shí)踐中，直觀地感受一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想�！�
2．3月12日植樹節(jié)對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育。
通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利過渡到第二個(gè)環(huán)節(jié)。
二、探索規(guī)律建立模型
先出示引例：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？
指導(dǎo)學(xué)生讀題
1．從題目你們知道了什么？（說(shuō)一說(shuō)）
2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）
4．一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學(xué)可以借助線段圖畫一畫。
5．交流。
6．反饋。
�。�1）請(qǐng)你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？
�。�2）學(xué)生分別說(shuō)想法。使學(xué)生明確：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。
三、鞏固練習(xí)實(shí)際應(yīng)用
在這一環(huán)節(jié)我還原例1，讓學(xué)生解決
四、回顧整理反思提升
1、我會(huì)填，讓學(xué)生現(xiàn)一次鞏固總長(zhǎng)，棵數(shù)，間隔數(shù)之間的關(guān)系。研究?jī)啥硕挤N的情況。如果路長(zhǎng)是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫一畫，驗(yàn)證一下！ 每隔5米種一棵（兩端都種） 路長(zhǎng)（米） 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)
每隔5米種一棵（兩端都種）
路長(zhǎng)（米） 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)
（1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？
（2）觀察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�3）全班交流匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律（板書規(guī)律）。
兩端都種時(shí)： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=總長(zhǎng)間隔
2、我會(huì)算，設(shè)計(jì)兩旁都要栽的練習(xí)。出示119頁(yè)做一做
3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯(lián)系生活，完善建構(gòu)。
�。�1）感知植樹問題的三種模型。
看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）
�。�2）想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)一說(shuō)！
課件出示例2（兩端不種）
【數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而又服務(wù)于生活。在學(xué)生初步感知植樹問題基礎(chǔ)上，引出另外不同的種法，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關(guān)的生活題型，讓學(xué)生在具體生活中理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力�！�
4、應(yīng)用模型，解決問題（植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中海油許多現(xiàn)象和植樹問題相似。）如
�。�1）垃圾箱問題． 為凈化環(huán)境，公園沿一條600米長(zhǎng)的小路一側(cè)設(shè)置垃圾箱，每隔30米放一個(gè)（路的一頭不放），一共需要多少個(gè)垃圾箱？
�。�2）一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
（3）學(xué)校召開秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長(zhǎng)100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？
（4）在全長(zhǎng)20xx米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？ 指名讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意后獨(dú)立解題。教師追問思考過程。
�。�5）園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠(yuǎn)？
�。�6）廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 【練習(xí)緊扣中心，拓展情境，讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律獨(dú)立解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構(gòu)，更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生的多向思維�！�
五、回顧整理反思提升
1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
【如此設(shè)計(jì)是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)收獲，進(jìn)一步深入總結(jié)，給學(xué)生留有回味和發(fā)展的空間�！�
2、只要我們細(xì)心觀察，生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問題等著我們?nèi)ソ鉀Q，比如小朋友們排隊(duì)，如果排成個(gè)圈兒，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會(huì)藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！
植樹問題教案7
【設(shè)計(jì)理念】
本課教學(xué)，我安排四個(gè)環(huán)節(jié)：謎語(yǔ)導(dǎo)入，認(rèn)識(shí)“間隔”；引導(dǎo)探究，合作交流；鞏固練習(xí)，擴(kuò)展延伸；總結(jié)回顧，自我評(píng)價(jià)。本節(jié)課的教學(xué)意在體現(xiàn)在以下兩個(gè)意圖：
一、將愉快學(xué)習(xí)貫穿于教學(xué)過程
上課伊始，我用謎語(yǔ)導(dǎo)入新課，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。緊接著是在泡沫條上模擬種樹，通過小組合作、討論、交流，再次活躍了課堂氛圍。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將“植樹問題”的三種模式，通過擺手勢(shì)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和魅力。
二、注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值
整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，始終以新的課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，以學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)、學(xué)有用的數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題為基本理念，創(chuàng)造性的使用教材，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)117—118頁(yè)的例1和例2。
【教材簡(jiǎn)析】
本課主要是滲透有關(guān)“植樹問題”的一些思想方法。植樹問題是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵樹之間的關(guān)系就不同。例1是探討關(guān)于一條路兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生先通過演示模擬栽樹來(lái)發(fā)現(xiàn)栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的'關(guān)系，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。例2討論的是兩端都不栽樹的情形。
【學(xué)情分析】
本單元是新教材增加的一個(gè)章節(jié)，主要是介紹一些數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法解決一些實(shí)際問題。讓學(xué)生通過生活中的簡(jiǎn)單事例，初步體會(huì)解決“植樹問題”的思想方法和它在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。教學(xué)時(shí)，應(yīng)從實(shí)際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱藏在不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會(huì)解決問題的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
解決簡(jiǎn)單的的植樹問題的過程，發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和種植棵樹之間的關(guān)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握“植樹問題”模型，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。理解“間隔數(shù)+1=棵數(shù)，間隔數(shù)－1=棵數(shù)，間隔數(shù)=棵樹”的關(guān)系，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】課件、塑料小樹若干、泡沫條若干、作業(yè)單
【教學(xué)流程】
一、謎語(yǔ)導(dǎo)入，認(rèn)識(shí)“間隔”
�。�1）猜謎語(yǔ)
哥兒十個(gè)分兩家，干起活來(lái)要請(qǐng)它。開機(jī)器，種莊稼，越干越巧勁越大。（猜一人體部位）
�。�2）找找手上的數(shù)學(xué)知識(shí)，引出“間隔”
（3）認(rèn)識(shí)“間隔”
【設(shè)計(jì)意圖：我用謎語(yǔ)進(jìn)入課堂，充分調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，使他們不知不覺中進(jìn)入了學(xué)習(xí)環(huán)境。從情境中產(chǎn)生了問題，從問題中引出了課題，讓學(xué)生體會(huì)到“生活中處處有數(shù)學(xué)”，也為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)�！�
二、引導(dǎo)探究、合作交流
1、在全長(zhǎng)20米的花壇一側(cè)植樹，請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的植樹方案。師引導(dǎo)學(xué)生從小的數(shù)據(jù)入手，通過模擬演示栽樹，探討規(guī)律。
�、贁[一擺，議一議，說(shuō)一說(shuō)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀M的泡沫條上植樹，并把植樹方案擺出來(lái)。
【學(xué)情預(yù)設(shè)：通過設(shè)計(jì)植樹的模擬練習(xí)，讓學(xué)生在泡沫條上演練，由于考慮到讓學(xué)生將三種植樹方案都想出來(lái)，難度還是很大。所以我在學(xué)具方面準(zhǔn)備得充足，泡沫條上每隔5米標(biāo)出，泡沫的一端有房子也標(biāo)出，通過生的模擬，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并嘗試獨(dú)立的解決問題�！�
�、诮涣�，探討。得出有三種的植樹方案。“間隔數(shù)+1=棵數(shù)，間隔數(shù)—1=棵數(shù)，間隔數(shù)=棵數(shù)”
③怎樣求間隔數(shù)？
【設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)模擬種植，初步體會(huì)種植中蘊(yùn)含的規(guī)律，引導(dǎo)種植與棵樹之間的關(guān)系，讓學(xué)生通過觀察、操作，體驗(yàn)成功的喜悅�！�
2、運(yùn)用規(guī)律：
學(xué)習(xí)例1。同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
師：告訴我們那些數(shù)學(xué)信息？
師：那這道題數(shù)字很大可以像上一道題一樣在泡沫上模擬演示嗎？那可以怎么辦呢？
課件演示：畫線段圖來(lái)幫助我們列式解答。
板書：兩端都種：棵樹=間隔數(shù)+1
�。◣熒餐鉀Q例1）
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在掌握了之前出示的三種情況，對(duì)于這道題，學(xué)生會(huì)輕松解決這一道題。】
3、應(yīng)用規(guī)律
出示例2。大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？
（1、）師：你得到哪些數(shù)學(xué)信息，可以和我們共享一下嗎？
�。�2、）師：重點(diǎn)引導(dǎo)：因?yàn)樾÷返膬啥朔謩e是大象館和猩猩館，所以兩端都不能栽樹。
�。�3）課件演示：
板書：兩端都不種：棵樹=間隔數(shù)—1
（學(xué)生獨(dú)自解答）
【設(shè)計(jì)意圖：教師在課堂教學(xué)中，不但要關(guān)注學(xué)生知識(shí)增長(zhǎng)、能力提高，還要充分關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)。教師創(chuàng)設(shè)模擬植樹環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親自體驗(yàn)到植樹的三種類型。教學(xué)新課時(shí)，通過畫線段圖，讓學(xué)生初步了解，在遇到教復(fù)雜的問題時(shí)，可以從簡(jiǎn)單的問題入手，探索問題的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力�！�
三、鞏固練習(xí)，拓展延伸
1、在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？20xx÷50=40（個(gè)）
40+1=41（座）
41×2=82（座）
2、一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?—1 =4（段）
4×8=32（分）
3、一個(gè)圓形花圃周長(zhǎng)36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？
36÷3=12（盆）
�。�4）判斷：
�。�1）操場(chǎng)上插8跟標(biāo)桿，間距10米，從第1根到第8根間距離是80米。（×）
�。�2）在一條長(zhǎng)40米的河畔一側(cè)兩頭都種樹，每?jī)煽脴溟g隔5米，一共需要種9棵樹。（√）
四、全課總結(jié)，暢談收獲
�。�1）師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（2）師：同學(xué)們的收獲也是老師的收獲，感謝同學(xué)們?yōu)槲規(guī)?lái)的40分鐘幸福時(shí)光，接下來(lái)我送你們一首兒歌，來(lái)結(jié)束這節(jié)課。
小樹苗，栽一栽，兩端都栽問題來(lái)，間數(shù)多1是棵數(shù)。
兩端不植多少棵？
間數(shù)減1是棵數(shù)。
只植一端多少棵？
棵數(shù)等于間隔數(shù)。
怎樣求出間隔數(shù)，全長(zhǎng)除以間長(zhǎng)度。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的收獲和疑問時(shí)，體現(xiàn)了“帶著問題進(jìn)課堂，帶著問題出課堂”的思想，既是幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理和提升的過程，又是激發(fā)探索興趣的過程。】
植樹問題教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1．建立并理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。
2．利用線段圖理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長(zhǎng)、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：建立并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識(shí)，并能熟練掌握這種方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過程：
一、情境出示，設(shè)疑激趣
教師：同學(xué)們，我們都有一雙勤勞的雙手，它不僅能寫，能畫，其實(shí)我們的手指中還隱藏了許多數(shù)學(xué)知識(shí)！現(xiàn)在請(qǐng)大家伸出你們的左手，這里有幾根手指呢？
預(yù)設(shè)：5根
教師：那手指與手指間的空隙叫什么呢？
預(yù)設(shè)：間隔
教師：在數(shù)學(xué)上，我們通常把兩個(gè)手指間的`空隙叫做間隔。大家觀察一下，5根手指之間有幾個(gè)間隔呢？
預(yù)設(shè)：4個(gè)間隔
教師：現(xiàn)在再看，現(xiàn)在伸出了幾根手指呢？
預(yù)設(shè)：4根間隔
教師：4根手指之間有幾個(gè)間隔呢？
預(yù)設(shè)：3個(gè)間隔
教師：5根手指之間有4個(gè)間隔，4根手指之間有3個(gè)間隔，你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)之間有數(shù)量關(guān)系了嗎？
預(yù)設(shè)1：手指數(shù)比間隔數(shù)多1。
預(yù)設(shè)2：間隔數(shù)比手指數(shù)少1.
教師：那你能不能用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系呢？
預(yù)設(shè)1：手指數(shù)=間隔數(shù)+1。
預(yù)設(shè)2：間隔數(shù)=手指數(shù)-1.
教師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在！這節(jié)課我們就來(lái)研究跟“間隔”有關(guān)的植樹問題。（板書課題）
二、引入新知，經(jīng)歷過程，感受方法
教師：請(qǐng)看，請(qǐng)大家默讀一下：（課件出示問題）。
引例：同學(xué)們準(zhǔn)備在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）那么這條路的一邊將被樹隔成了幾段？
教師：告訴我們 哪些條件？（提問）要求什么問題？（提問）
教師：同學(xué)們先用嘗試用線段圖來(lái)表示他們之間的關(guān)系。（學(xué)生動(dòng)手并提問完成）
教師：這里的有幾個(gè)間隔？
預(yù)設(shè)：4個(gè)
教師：那你們能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示？
預(yù)設(shè)：20÷5=4
教師：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分別提問）
預(yù)設(shè)：20表示這條路的長(zhǎng)度（一般我們把它稱為總長(zhǎng)），5表示每隔5米栽一棵（我們一般把它稱為間隔長(zhǎng)），4表示有4個(gè)間隔。
教師：4個(gè)間隔相當(dāng)于4段，所以我們數(shù)學(xué)上通常把有幾段稱為段數(shù)。所以4后面的單位是段。因此我們就得到了公式：全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=段數(shù)（提問）。根據(jù)除法算式中的關(guān)系，間隔長(zhǎng)該怎么求？（提問）段數(shù)該怎么求？（提問）
教師：那現(xiàn)在如果我想在這條路上種樹，一共需要幾棵樹苗呢？
預(yù)設(shè)：5棵。
教師：怎么列數(shù)學(xué)關(guān)系式？（提問）
預(yù)設(shè)：4+1=5（棵）
教師：為什么這樣列呢？
預(yù)設(shè)：因?yàn)閮啥硕荚浴?/p>
教師：你們都跟他一樣嗎？所以你發(fā)現(xiàn)了樹的棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系了嗎？（提問推出棵樹與段數(shù)的兩個(gè)公式）
教師：剛才我們是在20米長(zhǎng)的路上種樹，那現(xiàn)在如果在100米長(zhǎng)的路上種樹呢？你還會(huì)嗎？請(qǐng)看例1（課件出示例1）。大家在書本上完成。
例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？
�。ㄕ�(qǐng)同學(xué)上臺(tái)展示）
三、利用新知，解決問題
教師：連例題都難不倒你們！同學(xué)們真是太聰明了！可是，在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？大家請(qǐng)看（出示生活中的圖片實(shí)例）可見植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域是非常廣泛的，下面就請(qǐng)大家應(yīng)用剛才學(xué)的知識(shí)幫老師解決幾個(gè)問題。
教師：今年的圣誕節(jié)剛結(jié)束，為了度過一個(gè)美好的圣誕節(jié)，張老師前幾天在家可花了不少的心思！你們看——（分別出示3道練習(xí)）
練習(xí)1.我買了裝禮物的襪子，像這樣每?jī)芍灰m子之間隔0.5米，掛成一排長(zhǎng)8米（兩端都掛），一共買了幾只襪子？
教師：現(xiàn)在老師要把題目難度加大。（做完的同學(xué)可以把你的想法跟同桌說(shuō)說(shuō)）
練習(xí)2.我又買了21只鈴鐺，掛成一排，長(zhǎng)6米（兩端都掛），每?jī)芍烩忚K之間要隔幾米？
練習(xí)3.我還買了像圣誕樹的衣服來(lái)裝扮，15人排成一排，迎接圣誕老人（兩端都排），每?jī)蓚�(gè)人之間隔2米，這個(gè)隊(duì)伍有幾米呢？
四、回顧思考，全課總結(jié)
教師：通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
思考：假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì)是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！
五、逆向思考，拓展新知
教師：最后老師有一個(gè)難度很大的題目想留給同學(xué)們回家思考！請(qǐng)看：
練習(xí)4.在圣誕節(jié)這天，老師看見100位圣誕老人一起來(lái)給我們送禮物，他們并列排成兩隊(duì)（兩端都排），每前后兩個(gè)圣誕老人之間相距1米，則這個(gè)隊(duì)伍排了有多長(zhǎng)？
六、布置作業(yè)
植樹問題教案9
教材分析
本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法。它通過生活中常見實(shí)際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型，再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。本課時(shí)是本單元的第一課時(shí)，是探討關(guān)于一條線段并且兩端都要栽的情況。
這是學(xué)生第一次接觸“植樹問題”，是后繼學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，需要正確建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)目標(biāo)
1、發(fā)現(xiàn)“植樹棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律，建立“樹的棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。
2、能利用數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹問題的方法。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：采取什么策略正確解決“一條線段并且兩端都種”的植樹問題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)“植樹棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律，建立“樹的棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。
預(yù)設(shè)過程
一、嘗試解題發(fā)現(xiàn)問題
1、揭題：今天我們來(lái)研究植樹方面的.問題。(板)
2、課件呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，請(qǐng)學(xué)生嘗試。
3、反饋，形成爭(zhēng)議：
1)100÷5=20
2)100÷5+1=21
4、提出研究問題：植樹棵數(shù)正好等于間隔數(shù)，還是間隔數(shù)加1呢？(板)我們來(lái)研究。
二、研究規(guī)律
1、議：在曬場(chǎng)的一側(cè)(8米)種小樹，兩端都種，可以怎么種？
2、生述師畫，發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
3、自己嘗試畫圖，完成表格。
4、議：你發(fā)現(xiàn)什么？
5、：當(dāng)在路的一側(cè)種樹時(shí)，如果兩端都種，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，也就是等于總長(zhǎng)÷間距+1。(板)
6、分析嘗試題的正確解法
三、練習(xí)
1、變式練習(xí)
2、擴(kuò)展練習(xí)
1、完成1-1。
1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫√)
2)嘗試完成，并反饋。
2、完成1-2。
1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫√)
2)議：怎么求總長(zhǎng)？(板)
3)嘗試完成，并反饋。
3、完成2。
1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫√)
2)議：從間隔10米，能停41輛，能求出什么？求出總長(zhǎng)后，怎么安排這51輛車？
3)嘗試完成，并反饋。
四、
植樹問題教案10
教學(xué)內(nèi)容：教材第108頁(yè)例3及練習(xí)二十四相關(guān)題目。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、操作及交流活動(dòng)，探索、建構(gòu)封閉線路上“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，并能利用數(shù)學(xué)模型解決類似的實(shí)際問題。
2.在解決問題中，滲透數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化的方法，體會(huì)解決問題方法的多樣化。
3.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題有效方法的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的植樹問題的規(guī)律，并能夠解決簡(jiǎn)單的相關(guān)植樹問題。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的植樹問題的規(guī)律，并能夠解決簡(jiǎn)單的相關(guān)植樹問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、打著結(jié)的圓形繩。
教學(xué)過程
學(xué)生活動(dòng)
（二次備課）
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.前面我們一起探究了植樹問題。沿一條線段植樹，會(huì)有幾種情況？每種情況下，植樹棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？
2.導(dǎo)入課題。
不論是兩端都栽、兩端都不栽，還是只栽一端，它們都屬于線形植樹。生活中還有沿圓形花壇擺花，沿正方形（長(zhǎng)方形）草坪四周植樹的情況（課件展示）這樣的植樹問題。這節(jié)課我們就一起研究封閉圖形的植樹問題。
二、預(yù)習(xí)反饋
點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，什么問題）
三、探索新知
1.出示例3。
學(xué)生讀題，了解數(shù)學(xué)信息。
2.交流探究。
（1）提出問題：環(huán)形植樹的間隔數(shù)和棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？
�。�2）小組合作，解決問題：利用畫圖等方法交流討論得出封閉圖形中植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。
3.匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
指名學(xué)生介紹自己的做法和發(fā)現(xiàn)。
教師匯總學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，得出規(guī)律：
從圖中我們可以看出，有一個(gè)間隔就總是有一棵樹和它對(duì)應(yīng)，所以，封閉圖形植樹時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)。
4.進(jìn)一步理解。
師：這個(gè)規(guī)律和哪種情況的規(guī)律是一致的？（一端栽一端不栽）它們之間有什么聯(lián)系呢？
教師利用打結(jié)的圓形繩，演示。從一個(gè)結(jié)處剪開，發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的植樹轉(zhuǎn)化為了“一端栽一端不栽”問題。
5.解決問題。
利用發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，解決例3。
學(xué)生獨(dú)立完成。
四、鞏固練習(xí)
1.完成教材第108頁(yè)做一做。
獨(dú)立完成后集體訂正。
2.完成教材練習(xí)二十四第13題。
解決方法多種：
方法一：先求周長(zhǎng)，再用“周長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)=棵數(shù)”算出一共要栽多少棵樹。
方法二：分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵，注意四個(gè)角上的樹不能重復(fù)計(jì)算。
3.完成教材練習(xí)二十四第11題。
學(xué)生畫圖，總結(jié)規(guī)律，解決問題。
注意：表示規(guī)律時(shí)方案可以不同。
五、拓展提升
1.在一個(gè)池塘周圍要栽上柳樹，每隔6m栽一棵樹，池塘周長(zhǎng)為420m，一共要栽多少棵柳樹？在每?jī)煽昧鴺渲g栽2棵月季，一共栽了多少棵月季？
420÷6=70（棵）
70×2=140（棵）
2.30名同學(xué)在老師畫好的`圓形場(chǎng)地周圍玩“丟手絹”游戲。開始時(shí)，他們每?jī)扇碎g的距離是1.5m。玩了一會(huì)兒，有15名同學(xué)被淘汰，剩下的同學(xué)繼續(xù)玩，間隔應(yīng)改為多少米？1.5×30÷15=3（m）
六、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？跟大家交流一下。
七、作業(yè)布置
教材練習(xí)二十四第12、14、15題。
觀看圖形，發(fā)現(xiàn)都是在封閉圖形上植樹。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。
利用已有經(jīng)驗(yàn)，可“化繁為簡(jiǎn)”選擇一部分畫圖，得出規(guī)律。
把封閉圖形“化曲為直”。
獨(dú)立完成后集體訂正。
小組交流討論，找出解決方法。
學(xué)生嘗試畫圖找到這類問題的規(guī)律，再解決問題。
板書設(shè)計(jì)
封閉圖形的植樹：棵數(shù)=間隔數(shù)
一端栽一端不栽
例3
120÷10=12（棵）
答：一共要栽12棵樹。
教學(xué)反思
成功之處：這節(jié)課設(shè)計(jì)具體的操作體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，對(duì)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)，體驗(yàn)探究的樂趣。
不足之處：對(duì)封閉圖形中的植樹問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用處理比較倉(cāng)促，學(xué)生理解不充分。
教學(xué)建議：在教學(xué)中后面問題的呈現(xiàn)可借助畫圖或課件中圖形演示的形式出現(xiàn)，有助于學(xué)生直觀地理解。
植樹問題教案11
教學(xué)內(nèi)容：
教材P107例2。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上‘兩端都不種’和‘只種一端’的植樹問題的規(guī)律。
過程與方法：經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
1、發(fā)現(xiàn)一條線段上‘兩端都不種’和‘只種一端’的植樹問題的規(guī)律。
2、應(yīng)用規(guī)律解決稍難的實(shí)際問題。
學(xué)法指導(dǎo)：
自主探索、合作交流。
學(xué)習(xí)過程：
課前預(yù)習(xí)案：
馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每?jī)煽梦嗤渲虚g栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？
1、你都知道了些什么？
2、一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。
一、課前準(zhǔn)備。
1、小游戲。拿出紙條，分別把它們等分成2段、3段、4段，要剪（）次、（）次、（）次，比較剪的次數(shù)和紙條的段數(shù)有什么關(guān)系。
2、劉翔110米跨欄的圖片，學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)：在110米的跑道上，每10米放一個(gè)跨欄，一共可以放多少個(gè)跨欄？
二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的'小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵。（兩端不栽）一共要栽多少棵？
間隔數(shù)是（）樹的棵數(shù)是（）
我會(huì)用線段圖表示：
2、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹，每間隔2米栽一棵。（兩端不栽）一共要栽多少棵？
間隔數(shù)是（）樹的棵數(shù)是（）
我會(huì)用線段圖表示：
三、應(yīng)用規(guī)律。
1、閱讀課本107頁(yè)的例2，結(jié)合情境圖理解題意。
小路的兩端是什么？這種情況下還需不需要栽樹呢？棵樹與間隔數(shù)有什么關(guān)系？?jī)膳远疾辉砸人闶裁矗?/p>
引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法．再在小組中交流、討論。
2、（出示線段圖）問題分析：
兩端都栽：
兩端不栽：
3、討論比較例1和例2的不同。
例1是兩端都（），所以棵數(shù)比間隔數(shù)（）
例2是兩端都（），所以棵數(shù)比間隔數(shù)（）
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1）說(shuō)今天的發(fā)現(xiàn)。
如果要在兩個(gè)物體之間種樹，那么
棵數(shù)＝間隔數(shù)－1（單邊）
�。�2）說(shuō)解決植樹問題的方法。
情況一：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1（單邊）
情況二：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1（單邊）
5、小組討論
（1）已知棵數(shù)和全長(zhǎng)胡情況下，怎樣求株距？
�。�2）已知棵數(shù)和株距的情況下，怎樣求全長(zhǎng)？
四、學(xué)以致用。
1、完成教材第107頁(yè)“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說(shuō)，再指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
2、教材第109頁(yè)練習(xí)二十四第3題。
�。�1）指名一名學(xué)生朗讀題目，理解題意。
�。�2）提問：從題目中你能得到什么信息？這種架設(shè)電線桿的問題應(yīng)該怎么計(jì)算？
（3）學(xué)生討論后交流。
（4）組織學(xué)生獨(dú)立列式解答，并相互訂正。
3、第8題，學(xué)生獨(dú)立列式解答，并相互訂正。
4、第6題，讀題說(shuō)說(shuō)這道題什么樣的植樹問題？你能解答嗎？
五、總結(jié)與評(píng)價(jià)
這節(jié)課你經(jīng)歷了探究，在探究中你發(fā)現(xiàn)了什么？在學(xué)習(xí)中你收獲了什么？在應(yīng)用中你懂得了什么？
布置作業(yè)：
板書設(shè)計(jì)：
植樹問題
總長(zhǎng)÷（）=（）
兩端栽：棵數(shù)＝（）+1
一端栽：棵數(shù)＝（）
兩端不栽：棵數(shù)＝（）—1
植樹問題教案12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
�。�1）、初步認(rèn)識(shí)植樹問題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。
�。�2）、在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽”的實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：
�。�1）、通過觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。
�。�2）、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。
�。�3）、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
�。�1）、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
�。�2）、在自主探究的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過動(dòng)手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系，抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運(yùn)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的`實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、謎語(yǔ)導(dǎo)入。
�。�1）、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語(yǔ)吧？（課件出示）：兩棵小樹十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說(shuō)話。（謎底：手）
誰(shuí)能很快說(shuō)出謎底？（生口答）。
師：你思維真敏捷。
（2）、師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細(xì)觀察，你能看到數(shù)字幾？
（3）、認(rèn)識(shí)間隔、間隔數(shù)。
�。A(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個(gè)手指；數(shù)字4,4個(gè)手指縫。）
師：你觀察得真認(rèn)真！
師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個(gè)間隔，我們就說(shuō)它的間隔數(shù)是4。（板書：“間隔”后加“數(shù)”）
（預(yù)設(shè)2：生：有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭；有數(shù)字4，手指之間有4個(gè)間隔。
師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？
生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數(shù)”。）
（4）、認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。
師：生活中間隔無(wú)處不在。（課件出示：人民大會(huì)堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說(shuō)明。
師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？
生充分交流
（5）、揭示并板書課題。
師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題，統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來(lái)探究有關(guān)植樹問題的知識(shí)。
二、探究新知。
�。ㄒ唬�(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、出示題目信息：一條新修的公路，全長(zhǎng)1000米，在它的一側(cè)種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解題意。
�。�1）、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
（2）、理解題意。
師：解決問題時(shí)，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的？
題目中，“兩端都栽”是什么意思？
師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點(diǎn)研究?jī)啥硕荚缘那闆r。
�。�3）、同學(xué)們大膽猜測(cè)一下，一共要栽多少棵？
（指名生答）
�。�4）、提出驗(yàn)證。
a:師：到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢？我們?cè)趺磥?lái)驗(yàn)證一下？
b:生嘗試尋求方法。
生：可以畫一畫圖。
師：你的想法非常好，可以用一條線段代表1000米長(zhǎng)的公路，畫一畫圖，數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。）
�。�5）、嘗試驗(yàn)證，邊敘述邊課件演示：因?yàn)閮啥硕荚裕砸仍谄瘘c(diǎn)栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到1000米處嗎？
（預(yù)設(shè)生：太麻煩了，浪費(fèi)時(shí)間）
�。�6）尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法。
師：老師和你們有同感。1000米的路太長(zhǎng)了，你覺得路的總長(zhǎng)要是多少米好了？
生嘗試發(fā)表自己的想法。
�。A(yù)設(shè)生：50米、20米、10米
師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長(zhǎng)換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了�。�
師：在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們就從簡(jiǎn)單的問題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”，找出規(guī)律。（板書：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡(jiǎn)）。比如，1000米太長(zhǎng)了，我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵，從而找出規(guī)律。
師：老師在電腦上可以畫成小樹，你們?cè)诰毩?xí)本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡(jiǎn)單？
�。A(yù)設(shè)生：畫成小樹太麻煩，可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹比較簡(jiǎn)單。）
師：你的方法真好！用線段圖來(lái)表示，簡(jiǎn)單明了。（課件演示：小樹變點(diǎn),成為線段圖）
（二）、自主探究。
�。�1）、師：同學(xué)們，今天你們就來(lái)當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長(zhǎng)分別是10米，15米、20米、30米時(shí)，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請(qǐng)你們拿出題卡，認(rèn)真畫出線段圖，并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。
（2）、生獨(dú)立填表。
(3)、匯報(bào)交流：誰(shuí)把你的結(jié)果向大家展示一下？
�。◣煟赫l(shuí)和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手？
師：看來(lái)大家都做得非常認(rèn)真�。�
師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。
（4）、師：（邊課件演示邊引導(dǎo)）仔細(xì)回憶剛才畫線段圖填表的過程，認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說(shuō)出總長(zhǎng)、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長(zhǎng)o間隔=間隔數(shù)）
間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（ ）=棵數(shù)）。
那么，當(dāng)兩端都栽時(shí)，如果知道全長(zhǎng)和間隔，怎樣求出棵數(shù)？
�。�5）、學(xué)生獨(dú)立思考，充分交流。
結(jié)合生答，師完成板書：總長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹。
�。�6）、師：如果不畫線段圖，你能說(shuō)出總長(zhǎng)是50米時(shí)，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？
學(xué)生口述答案。
師：你真了不起！
�。ㄈ�(yīng)用規(guī)律，解決問題。
�。�1）、出示前面的例題。
師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？
�。�2）、生找出正確解法。
�。�3）師：200表示什么意思？為什么要加1？（200表示間隔數(shù)，因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹，所以要加一。）
�。◣煟耗阒v得太棒了！老師真心佩服你�。�
（4）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實(shí)際問題時(shí)，就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決。
小練筆：運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在一條長(zhǎng)200米的筆直跑道的一側(cè)插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？
師：請(qǐng)大家默讀題目，然后在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
三、學(xué)以致用。
1、同學(xué)們，數(shù)學(xué)就在我們身邊！看，我們的《小蘋果》舞蹈比賽中同樣蘊(yùn)含著植樹問題的知識(shí)。
�。ㄕn件配圖片出示）五二班學(xué)生參加《小蘋果》舞蹈表演，其中一列縱隊(duì)全長(zhǎng)18米，如果每?jī)蓚�(gè)同學(xué)之間相距2米，這列隊(duì)伍一共站了多少人？
生獨(dú)立審題，嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
生交流方法和思路。
2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進(jìn)行解答嗎？
�。ㄕn件出示）廣場(chǎng)上的大鐘，5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間？
指名讀題，理解題意。
師：同學(xué)們，認(rèn)真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細(xì)觀察它們之間有幾個(gè)間隔？（課件出示：結(jié)合5次鐘聲，線段圖出示四個(gè)間隔）
�。▽W(xué)生結(jié)合課件演示，說(shuō)出：鐘聲敲響5次，共有4個(gè)間隔。）
大鐘5時(shí)敲5下，有4個(gè)間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時(shí)敲12下，有幾個(gè)間隔？敲完用多長(zhǎng)時(shí)間嗎？請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
匯報(bào)交流，說(shuō)出思路。
3、師：你們真了不起。請(qǐng)到知識(shí)城堡一展身手吧。
�。ㄕn件出示）8個(gè)同學(xué)站成一隊(duì)，每?jī)蓚�(gè)同學(xué)之間距離1.5米。這列隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米？
師：線段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學(xué)問題。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫出線段圖，再解答。
生匯報(bào)交流。
四、全課總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生充分交流。
師：在今天的探究活動(dòng)中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類似的問題，而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡(jiǎn)”方法，會(huì)通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問題。其實(shí)，在植樹問題中還有許多知識(shí)，比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí)，或在封閉圖形上栽時(shí)，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？我們將在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。
植樹問題教案13
【個(gè)人簡(jiǎn)介】
本人本科學(xué)歷，鹿城區(qū)教壇新秀。曾參加鹿城區(qū)“名師工程”高級(jí)研修班培訓(xùn)和溫州市第五期骨干教師研修班培訓(xùn)。多篇論文和案例獲得省市區(qū)獎(jiǎng)項(xiàng)。在課堂教學(xué)上創(chuàng)新、幽默，深受學(xué)生的喜歡。多次在省市區(qū)級(jí)上公開課，《觀察物體》一課曾在浙江省教育學(xué)會(huì)活動(dòng)課程分會(huì)舉辦的小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比中獲得一等獎(jiǎng)。
【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）四年級(jí)下冊(cè)P117
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能目標(biāo)：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過畫線段圖，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；
過程與方法目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)；
情感與態(tài)度目標(biāo)：感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)。
【設(shè)計(jì)理念】
本節(jié)課教學(xué)的最終目的是希望學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之后，能明白解決類似植樹問題的題目時(shí)，較好的方法是先畫圖，然后根據(jù)圖來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而解決問題。即利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。而并不在于讓學(xué)生對(duì)植樹問題的三種數(shù)量關(guān)系（一頭栽、兩頭栽、兩頭都不栽）進(jìn)行單純地記憶，從而在解決問題時(shí)只會(huì)將公式與問題相對(duì)照。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解段數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】方法比規(guī)律更重要。
【教學(xué)流程】
活動(dòng)一：談話交流，感受畫線段圖的方法和作用
�。�1）出示“一刀兩斷”，同學(xué)們，這是什么？出示“一刀兩段”，如果換成這個(gè)段，誰(shuí)來(lái)解釋，這什么意思？
�。�2）我這個(gè)人有時(shí)候想法總是比較奇怪，既然，一刀是兩段，那2刀如果這么切的話（師做動(dòng)作），那是幾段呢？為什么是3段？這是你心里想的，誰(shuí)能上來(lái)在這條線段上畫出來(lái)給大家瞧瞧？繼續(xù)，3刀幾段？會(huì)畫嗎？每人都動(dòng)手在1號(hào)線段上快速地畫一畫。切了幾刀？有幾段？再問，幾刀是6段？2號(hào)線段上畫出來(lái)。
�。�3）觀察這些線段，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？
（4）最后，100刀幾段？還需要畫嗎？為什么不畫了？其實(shí)，有時(shí)候簡(jiǎn)單的問題，我們可以動(dòng)手畫一畫。如果碰到數(shù)字大的，可以利用幾個(gè)簡(jiǎn)單的先找到規(guī)律再去推斷--這就是今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的解決問題的方法。
活動(dòng)二：利用線段圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律
還是研究這條線段，此時(shí)此刻它是一條小路。課件出示：為了綠化校園，學(xué)校要建一條20米的綠化帶（兩端都栽）
（1）兩端都栽，什么意思？這和切東西一樣嗎？有一樣也有不一樣，那看來(lái)這問題值得研究研究。
（2）課件再出示：如果讓你們來(lái)設(shè)計(jì)，你想種多少棵樹呢？（學(xué)生任意猜后，教師發(fā)言）我也來(lái)設(shè)計(jì)，我想種1000棵，有問題舉手呀！樹也需要間隔（板書）。而且為了美觀，每個(gè)間隔還要一樣。
（3）再給一次機(jī)會(huì)，每人心里先定好間隔是多少米？生邊說(shuō)，師記錄。如果我選擇間隔是5米（畫上橫線），動(dòng)動(dòng)腦筋，你覺得可以種多少棵樹？（師記錄學(xué)生的答案）到底哪個(gè)對(duì)想知道嗎？如果這就是那條小路，誰(shuí)有膽量上來(lái)畫一畫？
�。�4）讓我們一起來(lái)數(shù)數(shù)看，他為什么畫了4段？板書20÷5＝4（段）再數(shù)數(shù)，能種幾棵數(shù)？觀察線段，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？很多小朋友已經(jīng)感覺到規(guī)律了，但數(shù)學(xué)是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，一種情況還不足以說(shuō)明問題�，F(xiàn)在每個(gè)同學(xué)都在3號(hào)線段上任意畫幾段，再數(shù)一數(shù)，你畫了幾段，能種幾棵樹？
（5）匯報(bào)，你畫了幾段？能種幾棵？（師記錄）如果是n段，能種幾棵呢？現(xiàn)在能發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？（板書）段數(shù)+1＝棵數(shù)。回頭看，間隔10米，能種幾棵呢？20÷10+1＝3（棵）20÷10是什么玩意兒？2米是幾棵？11棵。如果種樹之前能先預(yù)算好棵數(shù)，那就可以避免出現(xiàn)購(gòu)買的樹苗太多或太少，從而更經(jīng)濟(jì)。
活動(dòng)三：生活中的例子
同學(xué)們，剛才我們?cè)诰�段圖的幫助下，又找到了一個(gè)規(guī)律。那類似這樣的規(guī)律，在手上有嗎？生活中，還能找到這樣的例子嗎？陳老師也收集了一些例子，來(lái)看。
（1）公交車站問題
5路公交汽車行駛?cè)L(zhǎng)5000米，相鄰兩站的距離是500米，一共有幾個(gè)車站？（2）排隊(duì)問題
選擇：學(xué)校團(tuán)體操表演，20個(gè)人排成一隊(duì)，每?jī)蓚�(gè)人的間隔是2米，這支隊(duì)伍長(zhǎng)多少米？
A：20×2＝40（米）B：（20-1）×2＝38（米）
活動(dòng)四：方法比規(guī)律更重要
這個(gè)規(guī)律記住了嗎？不，請(qǐng)忘了它。先來(lái)看，學(xué)校還準(zhǔn)備建一個(gè)圓形的花壇，花壇一周全長(zhǎng)50米，如果每隔5米，放一盆菊花，一共需要多少盆？
�。�1）一共需要多少盆？（讓學(xué)生口答）為什么要忘了它？它是毒藥。不少人已經(jīng)中毒了，想吃解藥嗎？全班都動(dòng)手在5號(hào)位置簡(jiǎn)單的畫個(gè)圈，關(guān)鍵是找一找在圓上段數(shù)和盆數(shù)有什么關(guān)系？研究好的可以和你的同桌交流交流。找到規(guī)律了嗎？看來(lái)，只用50÷5＝10（盆）
�。�2）同學(xué)們，通過剛才部分同學(xué)的中毒事件，你覺得他們?yōu)槭裁磿?huì)中毒？其實(shí)，規(guī)律并不重要，今天你記住了，明天，后天，......一年，忘了或者題目變了，怎么辦？關(guān)鍵是你能借助畫圖法去找到規(guī)律，題目會(huì)變，方法不變。--如果你能體會(huì)到我剛才的話，這節(jié)課你才沒有白學(xué)。
活動(dòng)五：系統(tǒng)化知識(shí)
最后，讓我們仔細(xì)觀察這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)的三胞胎兄弟。它們有什么共同點(diǎn)嗎？那區(qū)別又在哪里？
其實(shí)，這些簡(jiǎn)單的線段圖都是來(lái)源于生活（課件出示）。
活動(dòng)六：回顧知識(shí)
同學(xué)們，這節(jié)課即將結(jié)束，讓一起回顧這節(jié)課的內(nèi)容。
1、100刀幾段？
2、如何發(fā)現(xiàn)“段數(shù)+1＝棵數(shù)”？
3、生活中有太多類似的例子。
4、在圓上，段數(shù)竟然等于棵數(shù)。
5、三胞胎異同點(diǎn)。
6、如果以上的內(nèi)容你還清晰地記得，請(qǐng)為這節(jié)課取個(gè)好標(biāo)題。
植樹問題教案14
個(gè)人簡(jiǎn)介：陳智敏，男，30歲，本科學(xué)歷，小學(xué)高級(jí)教師，現(xiàn)任樂清市雁蕩鎮(zhèn)一小副校長(zhǎng)。先后被評(píng)為樂清市教壇新秀、溫州市首屆學(xué)科骨干教師，兩次榮獲樂清市先進(jìn)教育工作者稱號(hào)。20xx年獲得樂清市優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)，并多次承擔(dān)溫州市、樂清市教研室組織的送教下鄉(xiāng)活動(dòng)、樂清市級(jí)公開課教學(xué)和新課程專題講座，所撰寫的論文、案例多次在樂清市、省級(jí)獲獎(jiǎng)及發(fā)表。
教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材四下P117-P118頁(yè)《植樹問題》例1、例2
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
設(shè)計(jì)理念：
新課標(biāo)實(shí)施，數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了相應(yīng)的改革，數(shù)學(xué)思想方法的重要性更為彰顯。每?jī)?cè)教材通過“數(shù)學(xué)廣角”來(lái)進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想、方法，加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，逐步提高解決問題的能力。在植樹問題的教學(xué)中，解題不是主要的教學(xué)目的，主要的任務(wù)是向?qū)W生滲透一種思想，一種在數(shù)學(xué)上、在研究問題上都很重要的思想--化歸思想。
本課的.設(shè)計(jì)，主要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，及學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，通過開放性的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在設(shè)計(jì)植樹方案的過程中通過畫圖親身體驗(yàn)在三種種植情況下，選擇的間隔不同，但棵數(shù)與間隔數(shù)之間都存在一定的關(guān)系。通過學(xué)生的體驗(yàn)，建構(gòu)植樹問題的模型，再運(yùn)用模型解決生活中的類似問題。教學(xué)中重在讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)獲得的過程，更注重于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，舉一反三，解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入
1、師：大家知道3月12日是什么節(jié)日嗎？（植樹節(jié)）那么今天我們就一起來(lái)研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。
板書課題：植樹問題
二、引導(dǎo)探究
1、創(chuàng)設(shè)情境，理解概念
（1）出示：“為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在操場(chǎng)邊上的一條100米長(zhǎng)的小路一邊植樹，總務(wù)主任需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢？
（2）理解題意。
a.讀題，從題中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？有什么問題？
b.理解”間隔“的意思？
C、理解三種種植情況
�。▋啥硕挤N、一端種、兩端不種）
2、主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。�1）計(jì)算你的設(shè)計(jì)需要多少棵樹苗？利用畫線段圖把它表示出來(lái)嗎？并將植樹方案補(bǔ)充完整
植樹方案
總長(zhǎng)（米）
間隔(米)
間隔數(shù) (個(gè))
棵數(shù)(棵)
種植情況示意圖
（2）學(xué)生反饋
�。�3）組織討論：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
兩端都種時(shí)，棵數(shù)＝間隔數(shù)+1
一端種是時(shí)，棵數(shù)＝間隔數(shù)
兩端不種時(shí)，棵數(shù)＝間隔數(shù)－1
3、應(yīng)用規(guī)律，解決問題
�。�1）出示例2：
�。�2）讀題后思考，有什么地方需要提醒同學(xué)值得注意的。
（3）學(xué)生獨(dú)立解題、反饋
三、回歸生活，變式練習(xí)
1、封閉圖形相當(dāng)于一端種
�。�1）出示P122練習(xí)二十第4題
圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？
�。�2）討論：封閉圖形相當(dāng)于植樹問題中的哪個(gè)類型？
�。�3）學(xué)生獨(dú)立解題，反饋。
2、同時(shí)出示兩道習(xí)題：
（1）鋸木頭問題（兩端都不種）
一根木頭，要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姟?/p>
�。�2）排列問題（兩端都種）
四、欣賞生活中類似于植樹問題的事件
生活中的類似于植樹問題的――――欣賞
植樹問題教案15
【教學(xué)內(nèi)容】：
《植樹問題》是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)理念】：
《新課標(biāo)》指出“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程。”“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長(zhǎng)度被分成若干間隔。由于路線不同，植樹要求不同，路線被分成的間隔和植樹之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課主要通過讓學(xué)生自主探究、分析、比較的方法，找“植樹問題”的規(guī)律。
【學(xué)期與教材分析】：
教材將植樹問題分為幾層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況等，其目的在于通過解決問題滲透數(shù)學(xué)思想方法。不同的教師在處理植樹問題的教學(xué)上各有差別，而俞正強(qiáng)老師，一個(gè)衣著樸素、老式的布鞋、光亮的腦門、憨厚的笑容，對(duì)“植樹問題”有自己獨(dú)特的教學(xué)和見解，他拋開課本給出解決植樹這類型問題的方法，從練習(xí)題的引入出發(fā)，層層遞進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、具體問題具體分析，使學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中完成。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過動(dòng)手操作、合作交流，理解一條線段上植樹問題的規(guī)律。
2、學(xué)會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型去解決實(shí)際問題的方法。
3、經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題方法和策略。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認(rèn)識(shí)植樹問題，會(huì)解決相關(guān)的實(shí)際問題。
為完成上述教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)要求， 俞老師從簡(jiǎn)單的習(xí)題著手，進(jìn)一步聯(lián)系到生活中的植樹等實(shí)際問題，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。
一、練習(xí)引入，構(gòu)建新知。
課前創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單易懂的題目“20米，平均每5段一份，可以分幾份？”學(xué)生很快列出算式20÷5=4（段），緊接著引出例題“20米路，每5米栽一棵樹，可以栽幾棵？”學(xué)生列出算式20÷5=4。
俞老師沒有直接告訴學(xué)生答案，而是詢問，為什么用除法？問題（1）中兩道題有什么共同點(diǎn)？目的在于，讓學(xué)生在練習(xí)中，突現(xiàn)知識(shí)的起點(diǎn)----平均分。而不同點(diǎn)又是什么？一是求點(diǎn)數(shù)，一個(gè)求線段。那么一共可以栽幾棵樹呢？學(xué)生通過觀察知道了一共可以栽4+1=5（棵）樹，整節(jié)課條理清晰，層次分明，淺顯易懂，始終圍繞重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行展開教學(xué)。
二、注重實(shí)踐，體驗(yàn)探究。
教學(xué)中，俞老師多次引導(dǎo)學(xué)生觀察、假設(shè)、思考，讓學(xué)生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)端點(diǎn)，也就是要在5棵樹。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解，植樹問題并非簡(jiǎn)單的`除法就可以解決，植樹問題種在的地方就是點(diǎn)，而非線段上，接著俞老師從生活實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考和觀察，生活中哪些人把什么做在點(diǎn)子上？學(xué)生通過思考后紛紛答道：電線桿、垃圾桶、栽花、紐扣、排隊(duì)等，從而發(fā)散了學(xué)生的思維，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生興趣盎然的時(shí)候，俞老師提出問題“段數(shù)和點(diǎn)數(shù)有什么樣的關(guān)系？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵樹要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。
三、聯(lián)系生活，拓展思維。
體驗(yàn)是構(gòu)建的基礎(chǔ)，俞老師通過有趣的游戲激發(fā)學(xué)生理解植樹在實(shí)際生活中的利用。讓一排學(xué)生當(dāng)“點(diǎn)”每2米栽一棵樹，可以栽幾棵樹？轉(zhuǎn)變?yōu)槿绻繁M頭有了一座房子，我們?cè)撛趺粗矘�？如果路的頭尾各有一個(gè)房子，又怎么植樹？栽幾棵？簡(jiǎn)單實(shí)在的實(shí)際問題，把本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)良好的應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中，使學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移了，本節(jié)課也因此達(dá)到了升華。
總之，本節(jié)課，以學(xué)生的設(shè)計(jì)為出發(fā)點(diǎn)，通過線段這一簡(jiǎn)潔、直觀的方法的觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生積極認(rèn)真的思考，進(jìn)而透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)不同情況下的棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系。本節(jié)課，俞老師沒有課件，一支粉筆，一塊黑板，真正是一節(jié)難得的常態(tài)課，值得我學(xué)習(xí)和借鑒。
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